（新课程）高中数学第三章《基本初等函数》模块检测新人教B版必修1

1、模块检测 (时间：120分钟满分：150分)一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1如果Ax|x>1，那么()A0A B0A CA D0A解析A、B、C中符合“”“”用错答案D2已知函数f(x)的定义域为M，g(x)ln(1x)的定义域为N，则MN()Ax|x>1 Bx|x<1Cx|1<x<1 D解析由1x>0得x<1，Mx|x<11x>0，x>1.Nx|x>1MNx|1<x<1答案C3若0<m<n，则下列结论正确的是()A2m>2n B()m<()nClog2m>log2n D

2、解析y2x是增函数0<m<n，2m<2n；y()x是减函数，0<m<n，()m>()n；ylog2x在(0，)上是增函数，log2m<log2n.答案D4若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)内，那么下列命题中正确的是()A函数f(x)在区间(0,1)内有零点B函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点C函数f(x)在区间2,16)内无零点D函数f(x)在区间(1,16)内无零点解析零点在(0,2)内，则不在2,16)内答案C5已知函数f(x)若f(f(0)4a，则实数a等于()A. B.C2 D9

3、解析f(0)2012.f(f(0)f(2)222a4a，2a4，a2.答案C6定义在R上的偶函数f(x)在0，)上递增，f()0，则满足的x的取值范围是()A(0，) B(0，)(2，)C(0，)(，2) D(0，)答案B7函数y的定义域是()A(， B(，)C，) D(，)解析由32x>0得x<.答案B8已知UR，Ax|x>0，Bx|x1，则(AUB)(BUA)()A Bx|x0Cx|x>1 Dx|x>0或x1解析UBx|x>1，UAx|x0，AUBx|x>0，BUAx|x1，(AUB)(BUA)x|x>0或x1答案D9设a>0，a1，则

4、函数ylogax的反函数和函数yloga的反函数的图象关于()Ax轴对称 By轴对称 Cyx对称 D原点对称解析ylogax与ylogalogax关于y轴对称，则其反函数也关于y轴对称答案B10下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(0，)当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)”的是()Af(x) Bf(x)(x1)2Cf(x)ex Df(x)ln(x1)解析由题意知需f(x)在(0，)上为减函数答案A11已知函数yf(x)的图象与函数ylog2的图象关于yx对称，则f(1)的值为()A1 B1 C. D解析(m，n)关于yx的对称点(n，m)，要求f(1)，即求满足1lo

5、g2的x的值，解得x.答案D12若函数f(x)loga(x1)(a>0，a1)的定义域和值域都是0,1，则a等于()A. B. C. D2解析x0,1，x11,2当a>1时，loga1loga(x1)loga21，a2.当0<a<1时，loga2loga(x1)loga10与值域0,1矛盾答案D二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13计算：0.25×()4lg 83lg 5_.解析原式×243lg 23lg 5437.答案714满足对定义域内任意x1，x2，都有f(x1)f(x2)f(x1x2)成立的函数f(x)_(写出一个即可)解析由于指数

6、函数yax，有故只需写一个指数函数即可答案2x15已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在0，)上为增函数，f(2)0，则不等式f(log2x)>0的解集为_解析f(x)是定义在R上的偶函数，f(log2x)>0，可化为：f(|log2x|)>f(2)，又f(x)在0，)上为增函数，|log2x|>2，log2x>2或log2x<2，x>4或0<x<.答案(0，)(4，)16设在m>1时，a、b、c的大小关系是_解析因为m>1，所以0<a()m<，故b>a>c.答案b>a>c三、解答题(

7、共6小题，共70分)17(10分)设Ax|2x5，Bx|m1x2m1(1)当xN*时，求A的子集的个数；(2)当xR且AB时，求m的取值范围解(1)由题意知A中元素为1,2,3,4,5，A子集的个数为2532.(2)xR且AB，B可分为两个情况当B时，即m1>2m1m<2；当B时，可得或，解得2m<或m>6.综上：m<或m>6.18(12分)已知函数f(x)loga(1x)loga(x3)(a>0，且a1)(1)求函数f(x)的定义域和值域；(2)若函数f(x)有最小值为2，求a的值解(1)由得3<x<1，所以函数的定义域x|3<x&

8、lt;1，f(x)loga(1x)(x3)，设t(1x)(x3)4(x1)2，所以t4，又t>0，则0<t4.当a>1时，yloga4，值域为y|yloga4当0<a<1时，yloga4，值域为y|yloga4(2)由题意及(1)知：当0<a<1时，函数有最小值，所以loga42，解得：a.19(12分)已知函数f(x)ax(x0，常数aR)(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在x3，)上为增函数，求a的取值范围解(1)定义域为(，0)(0，)，关于原点对称当a0时，f(x)，满足对定义域上任意x，f(x)f(x)，a0时，

9、f(x)是偶函数；当a0时，f(1)a1，f(1)1a，若f(x)为偶函数，则a11a，a0矛盾；若f(x)为奇函数，则1a(a1)，11矛盾，当a0时，f(x)是非奇非偶函数(2)任取x1>x23，f(x1)f(x2)ax1ax2a(x1x2)(x1x2)(a)x1x2>0，f(x)在3，)上为增函数，a>，即a>在3，)上恒成立<，a.20(12分)已知函数f(x)axa1，(a>0且a1)恒过定点(3,2)，(1)求实数a；(2)在(1)的条件下，将函数f(x)的图象向下平移1个单位，再向左平移a个单位后得到函数g(x)，设函数g(x)的反函数为h(x

10、)，求h(x)的解析式；(3)对于定义在1,9的函数yh(x)，若在其定义域内，不等式h(x)22h(x2)m2恒成立，求m的取值范围解(1)由已知a3a12，a3，(2)f(x)3x31，g(x)3x，h(x)log3x(x>0)(3)要使不等式有意义，则有1x9且1x29，1x3，据题有(log3x2)2log3x2m2在1,3恒成立设tlog3x(1x3)，0t1.(t2)22tm2在0,1时恒成立，即：mt22t2在0,1时恒成立，设yt22t2(t1)21，t0,1，t1时有ymax5，m5.21(12分)设函数f(x)，其中aR.(1)若a1，f(x)的定义域为区间0,3，求

11、f(x)的最大值和最小值；(2)若f(x)的定义域为区间(0，)，求a的取值范围，使f(x)在定义域内是单调减函数解f(x)a，设x1，x2R，则f(x1)f(x2).(1)当a1时，f(x)1，设0x1<x23，则f(x1)f(x2)，又x1x2<0，x11>0，x21>0，f(x1)f(x2)<0，f(x1)<f(x2)f(x)在0,3上是增函数，f(x)maxf(3)1，f(x)minf(0)11.(2)设x1>x2>0，则x1x2>0，x11>0，x21>0.若使f(x)在(0，)上是减函数，只要f(x1)f(x2)<0，而f(x1)f(x2)，当a1<0，即a<1时，有f(x1)f(x2)<0，f(x1)<f(x2)当a<1时，f(x)在定义域(0，)内是单调减函数22(12分)某地预计明年从年初开始的前x个月内，某种商品的需求总量f(x)(万件)与月份x的近似关系为f(x)x(x1)(352x)(xN，且x12)(1)写出明年第x个月的需求量g(x)(万件)与月份x的函数关系式(2)求哪个