比例的基本性质教学设计

1、比例的基本性质教学设计安陆市特殊教育学校 盛信伟【教学内容】全日制聋校实验教材  数学（人教版）第十五册第2页比例的基本性质。【教材分析】这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是聋生学习比例初步知识的一项重要内容。【教学目标】1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。3、引

2、导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。【设计理念】数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方

3、法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。【教学预设】一、旧知铺垫导入1、什么是比例？怎样判断两个比能不能组成比例？2、呈现：80:2和200:5（1）认识吗？怎么读？（2）80:2和200:5能组成比例吗？为什么？（3）应用比例的意义求比值，判断两个比能否组成比例。（80:2=40，200:5=40，所以80:2=200:5）刚才你们是根据比例的意义求比值来判断的，可老师不是这样想的，但很快就判断好了，你们想知道其中的秘密吗？告诉你们，老师是用比例的基本性质来判断的。（板书：比例的基本性质）二、探究比例的基本性质1、自主探究比例各部分的名称自学课本第2页，你能回答什么叫做比例的项？比例中有几

4、个项？分别叫什么？在80:2=200:5 中，组成比例的四个数“80、2、200、5”叫做这个比例的项。两端的两项“80和5”叫做比例的外项，中间的两项“2和200”叫做比例的內项。内 项外 项80 ： 2 200 ： 52、你能把比例改写成分数形式吗？改成分数形式后你还能找到比例的外项和内项吗？试试看。 3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?（1）8：420：10 （2）【设计意图：简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，沟通比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点。】2、猜数（1）老师这里也有一个比例“12=2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？

5、（如1和24，2和12，）（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）（3）还有不同答案吗？（4）你能举出项不是整数的例子吗？（5）这样的例子举得完吗？3、猜想仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个内项的积都是24；两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换）4、验证（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）师： 80：2200：5外项积：80×5400内项积：2×200400外项乘积内项乘积生练习：（1）6：109：15 （2）：12：8（2）你觉得应该怎样举例呢？示范：任意写一个简单的比；求出比值；根据比值写出另一个比；组成比例；算出外项

6、的积和內项的积。（3）合作要求1）前后4个同学为一个小组；2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。3）通过举例验证，你们能得出什么结论？（两个内项的乘积等于两个外项的乘积）5、归纳（1）老师这里也有一个比例20:51:4，我们发现两个外项的积不等于两个內项的积！这说明不能组成比例的两组数不具有这样的规律。（2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。(3)如果比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？ 80×52×200(4)齐读比例的基本性质(4)比一比 （比和

7、比例的意义、构成和基本性质）6、完善（1）如果用字母a、b、c、d表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）（2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？（3）比例中两个比的后项都不能为0。设计意图：不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“猜数猜想验证归纳完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。】三、巩固练习1、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。  （1）8：4

8、和20：10 （2）：和12：8  （2）0.5：8和1：1.6   （4）0.6：0.2和：学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。（1）先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。（2）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断0.6：0.2和：能否组成比例可以吗？2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？八年级某同学根据“2×93×6”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得？请在练习本上写一写。追问：你为什么写得那么块

9、？有什么窍门吗？补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？3、如果a×2b×4，则a:b（    ）:（    ）；   如果a:b4:2，则a4，b2。这种说法对吗？为什么？   那么a、b还可能是多少？你发现了什么？4、猜猜我是谁？ 3 : 8 = 15 : （ ）延伸：如果把 “（  ）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。【设计意图：通过分层练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展，不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。】四、分享收