高三北师大理科数学一轮复习课时作业平面向量的概念及其线性运算

1、课时作业(二十四)第24讲平面向量的概念及其线性运算时间：35分钟分值：80分12011·四川卷 如图K241，正六边形ABCDEF中，()图K241A0B.C.D.22011·成都模拟 设非零向量a，b，c，若p，那么|p|的取值范围为()A0,1 B0,2 C0,3 D1,232011·石狮模拟 已知向量a(x,2)，b(3，1)，若(ab)(a2b)，则实数x的值为()A3 B2 C4 D642011·深圳一调 如图K242所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则()图K242A.B.C.D.5已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,

2、4)若为实数，(ab)c，则()A. B. C1 D262011·宁德联考 ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知sinB1，向量p(a，b)，q(1,2)若pq，则C的大小为()A. B. C. D.7已知ABC和点M满足0，若存在实数m使得m成立，则m()A2 B3 C4 D582011·信阳模拟 如图K243，ABC中，ADDB，AEEC，CD与BE交于F.设a，b，xayb，则(x，y)为()图K243A.B.C.D.图K24492011·济南调研 如图K244，在ABC中，P是BN上的一点，若m，则实数m的值为_102011·泰

3、州模拟 若M为ABC内一点，且满足，则ABM与ABC的面积之比为_11设a、b为平面向量，若存在不全为零的实数，使得ab0，则称a、b线性相关，下面的命题中，a、b、c均为已知平面M上的向量若a2b，则a、b线性相关；若a、b为非零向量，且ab，则a、b线性相关；若a、b线性相关，b、c线性相关，则a、c线性相关；向量a、b线性相关的充要条件是a、b共线上述命题中正确的是_(写出所有正确命题的编号)12(13分)2011·焦作模拟 如图K245所示，若四边形ABCD是一个等腰梯形，ABDC，M、N分别是DC、AB的中点，已知a，b，c，试用a，b，c表示，.图K24513(12分)2

4、011·镇江测试 (1)若a、b都是非零向量，在什么条件下向量ab与ab共线？(2)已知两个非零向量e1和e2不共线，如果2e13e2，6e123e2，4e18e2，求证：A、B、D三点共线课时作业(二十四)【基础热身】1D解析 .2C解析 因为，是三个单位向量，因此三个向量同向时，|p|的最大值为3.3D解析 因为(ab)(a2b)，ab(x3,1)，a2b(x6,4)，4(x3)(x6)0，x6.4C解析 设a，利用平行四边形法则作出向量，再平移即发现a.【能力提升】5B【解析】 因为ab(1,2)(1,0)(1，2)，又因为(ab)c，所以(1)×42×30

5、，解得.6B解析 由sinB1B，在ABC中cosC，又由p(a，b)，q(1,2)，pq2ab0a，故cosCC.7B解析 由题目条件可知，M为ABC的重心，连接AM并延长交BC于D，则，因为AD为中线，则2m，即2m，联立可得m3.8C解析 ADDB，AEEC，F是ABC的重心，则，()，x，y.9.解析 m，m.()，设，则m，m.10.解析 由题知B、M、C三点共线，设，则：()，(1)，.11解析 若ab，则a、b不线性相关，命题错误；b为零向量时，命题错误12解答 abc，又，abc.【难点突破】13解答 (1)a、b都是非零向量，则ab与ab中至少有一个不为零向量，不妨设ab0，则由ab与ab共线知存在实数，使ab(ab)，(1)a(1)b.a0，且b0，±1.从而ba，故ab.综上，可知当ab