飞机结构力学

1、 第二章 静定结构的内力计算 一、平面杆系结构2-1、（例题）已知：平面桁架结构的形状尺寸及受载情况如图1-11所示。试求结构内力。解：（1）分析结构组成：结构可以看成是以三角形桁架567为基本系统，分别用两根不在同一直线上的双铰杆逐次连接4、3、2、1节点组成的简单桁架。结构本身是静定的。现将结构用一平面铰5和一双铰杆3与基础相连，约束正好够，双铰杆不通过平面铰5，分布合理。（2）根据判断零力杆的原则，可知1-2、1-6、2-3、2-7、5-6、6-7杆轴力均为零。（3）用节点法求其余各杆内力。取节点4为分离体得： N34=N45 取节点7为分离体得： 取节点3为分离体得： （R3为负值，表

2、示3点支反力R3方向与所设方向相反。）（4）将求得的各杆轴力标在图上或列于表中。编号杆轴力编号杆轴力11-2063-721-6074-532-3084-7P42-7095-6053-4105-7116-702-2、判断图2-4中所示个桁架结构的静定性，并指出零力杆。解：(1) 结构静定。杆1-2、1-3、2-3、3-5、6-4、6-5、2-4是零力杆。(2) 结构静定。杆1-2、1-4是零力杆。(3) 结构静定。杆2-3、3-4、1-4是零力杆。(4) 结构静定。杆2-4、3-4是零力杆。2-3、平面桁架的几何尺寸和载荷情况如图2-5中所示，用节点法计算桁架结构各杆的内力。解：（1）（2）（3

3、）（4）（5） ，其余为零力杆。（6） ，其余为零力杆。2-4、已知平面桁架的几何形状，受力情况如图2-6所示。.求:结构中粗线所示杆件的内力。解：（1）杆 杆 杆 （2） 杆 杆 杆 2-5、已知：平面桁架的形状、尺寸及收载情况如图2-7所示。求：（1）桁架支座的支反力是多少？（2）桁架各杆的内力是多少？解：（1） 支座4和6的支反力为零。，其余为零力杆。（2） 支座8有向上3.9P的支反力，支座7有向上0.7P的支反力。2-6、（例题）平面刚架的形状、尺寸及受载情况如图2-8所示。求：结构各杆的内力（N、Q、M）。解：（1）分析结构组成。结构是以1-2杆为基本系统用刚结点2、3逐次连接2-

4、3、3-4杆而组成的平面刚架。结构本身是静定结构。现用一平面绞1和双绞杆4-5将结构与基础连接，约束正好够，而且4-5杆不过绞1，约束分布合理。故此结构是具有最少必需约束数的几何不变结构，而且不可移动。是静定结构。（2） 求各杆内力。取1-2-3-4整个结构为分离体，由它的平衡求1、4支点反力。 求出支点反力为正值，说明支点反力方向与所设方向一致。求杆内力，并作内力图。轴力: 剪力：1-2 1-2 2-3 2-3 3-4 3-4 弯矩：1-2 2-3 3-4 2-7、（例题）已知：混合杆系，结构、尺寸、载荷如图2-9中所示。求：结构各杆内力（N、Q、M）。解：（1）分析结构组成。结构由一平面刚

5、体234用一平面绞2和一双绞杆1-3与基础相连。约束数等于平面刚体234自由度数，而且1-3杆不通过绞2，分布合理。故结构是静定结构而且不可移动。（2） 求各杆内力。取234为分离体，由234平衡求出双绞杆1-3的支反力。 求出为正值说明轴力方向与所设方向一致。求杆内力，并作内力图。轴力： 剪力：4-3 4-3 1-3 1-3 2-3 2-3 弯矩：4-3 2-3 1-3 2-8、求：图2-10中所示平面刚架的内力。（N、Q、M），解：（1） 在1-2段（上侧受压）在2-3段（右侧受压）在3-4段（下侧受压）（2） 在1-2段在2-6段在6-4段（右侧受压）在4-5段（上侧受压）在5-7段（左

6、侧受压）在7-3段在3-1段（3） 在1-5段（左侧受压）在5-2段（左侧受压）在2-6段（上侧受压）在6-3段（上侧受压）在3-4段2-9、（例题）上端开口的圆形刚框半径为R，在两侧与水平对称轴相交框上作用有方向相反的力P。P力形成的扭矩由沿圆框均匀分布的常剪流来平衡。求：框的弯矩，并作弯矩图。解：（1）静定性的分析及弯矩的计算 此开口框是静定刚框。设任意点处的微元段上剪流q的合力为dQ，dQ对某一截面的力矩为dM，B点至dQ作用线的距离为，e点至力p的作用线的距离为，则 ， 当时当时（2） 弯矩图的绘制 先计算弯矩图的零点和极值点的位置，再列表计算若干典型截面上的弯矩，最后按一定比例尺绘制

7、弯矩图，见图2-11（b）所示。由弯矩表达式可知，当M=0时得下列二式： 由计算法或作图法均可得满足式，满足式。由微分学知时，M取极值。因此当时 当时 左、右两半圆对应点的弯矩数值相等而符号相反，现将M值的计算列表如下：0M00.0075PR0.0249PR0.1817PR0.2575PR0.2320PR0.1742PR02-10求图2-12中所示平面刚框的内力。解：（1） （右侧受压）（2） （外侧受压）2-11、已知：起落架计算模型尺寸如图2-13所示。长度单位为cm，机轮对轮轴的作用力；求;结构内力并作弯矩图。2、 平面薄壁结构2-16、已知：各杆受载如图2-16所示。杆长度为L，沿杆轴

8、线剪流（i=1,2,3,4,5）为常数。剪流的合力与杆端的集中力相平衡。求:剪流，杆内力并作出杆内力图。2-17、（例题）田字形平面薄壁结构典型情况如图2-17（a）所示。杆4-5与杆5-6在节点5处切开，并在切口处加有大小相等方向相反的一对外力p.设p=391kg,a=17cm,b=23cm,c=26cm,d=14cm.求：结构各元件内力并作内力图。解：（1）分析结构组成：平面格式薄壁结构，内部节点处有切口，故为静定结构。（2） 按判断零力杆端的原则，把轴力为零的杆端标出。（3） 设各板剪流方向如图2-17（b）所示。由杆1-7平衡，得 由杆4-5平衡，得 由杆3-6-9平衡，得 由杆5-6

9、平衡，得 式一与式二联立，解出： 式三与式四联立，解出： 所求剪流均为正值，说明剪流方向与所设方向一致。（4） 求各杆轴力： （5） 验算并作内力图： 以上两式说明计算结果正确。最后可将求得的内力按一定比例画成内力图。作内力图是要标明剪流方向及轴力的正负号，并应把轴力的极值点和突变点的数值标出，如图2-17（c）所示。2-18、已知：平面薄壁结构的形状、尺寸及受载情况如图2-18（1）-(6)所示。求：结构元件的内力并作内力图。2-19、已知：平面薄壁结构的形状、尺寸、受载及杆件切开或蒙皮开洞的情况如图2-19（1）-（4）所示。求：结构各元件的内力并作内力图。2-20、已知：带有三角形板和梯

10、形板的平面薄壁结构，其形状、尺寸及受载如图2-20（1）-（2）所示。求：结构各元件内力并作内力图。2-21、已知：平面薄壁结构的形状、尺寸及受载情况如图2-21（1）-（4）所示。长度单位为cm。求：各元件内力并作内力图。3、 空间结构2-22、已知：空间桁架结构、尺寸如图2-22所示，其中平面桁架0-1-2-3-4与5-6-7-8-9完全相同。在桁架节点上作用x方向力p和y的反方向力3p。求：桁架各杆内力。提示：化为平面桁架求解。2-23、已知：支臂式起落架的简化计算模型如图2-23所示。设载荷、及M的矢量方向分别为与坐标轴x、z和-x方向一致。结构上的节点1、2、3、4、5均在yox平面

11、内，角，其它尺寸如图。求：结构内力并绘制刚臂的弯矩图。2-24、(例题)双盒段薄壁结构的形状、尺寸及受载情况如图2-24（a）所示。其中2-3-4-5没有蒙皮。求：结构内力并作内力图。解：（1）分析结构组成。1-2-5-6-7-8-11-12为一静定盒段，以此为基础，将3-4-9-10平面框用纵向杆、板装在基础上。现纵向有四根杆，三块板（2-3-4-5没有蒙皮），以此静不定度数K=纵向板数-3=0.所以结构为静定结构。（2） 按照判断零力杆端的原则可知，各杆的零力杆端如图2-24（b）所示。画圆圈的各杆轴力均为零，而3-4、9-10、2-5、8-11、5-11、2-8、6-12、1-7各杆均为

12、零力杆。（3） 求结构内力。由杆3-4平衡，得 由杆4-10、3-9平衡，得 由杆9-10平衡，得 由杆1-6平衡，得 由杆6-12平衡，得 由杆6-5平衡，得 与联立： 由杆1-7平衡，得 由杆7-12平衡，得 由杆2-5平衡，得 （4） 按照上述所求结果，画出内力图，如图2-24（c）所示。2-25、已知：空间薄壁结构的形状、尺寸、杆件切口，蒙皮开洞以及受载情况如图2-25（2）-（6）所示。求：结构各元件内力及内力图。2-26、已知：单盒段静定结构的形状、尺寸、及受载情况如图2-26（1）-（8）所示，其中（2）的端肋1-2-3-4在自身平面内是刚硬的。求：盒段各元件内力并作内力图。2-27、已知：四缘条圆筒形薄壁结构的尺寸及受载情况如图2-27所示。两端作用有方向相反的扭矩。圆筒半径R=30cm.，长L=