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文档简介

2007-2008学年第二学期高等数学(下)期末考试试卷参考答案和评分标准一、填空题（每小题3分，共15分）1. 2. . 3. 0. 4. . 5. 二、选择题（每小题3分，共15分）1.B 2.A 3.C 4.A 5.C三、计算题（每小题7分，共49分）1.解：直线的方向向量 (4)平面的法向取，又平面过点(2,0,-3),所求平面的方程(点法式)为：, 即 . (7) 2.解：令，则，(4)当时，由得，代入上式得 (7)3.解： = = (4) = = = . (7)4.解：因为 , 所以积分与路径无关. (3) (7)5. 解：原式 = (3) = = (5) = = . (7)6.解：(1) 令则 (2)要使原级数收敛，有当或时原级数发散所以收敛域为 (4) (2) 令则 (5)所以 (7)7.解: (5) = (7)四、应用题（每小题8分，共16分）1. 设曲面为下侧,则由高斯公式得为上半球体 (3), (6)而,所以原式 (8) 2. 解:令所求的点为，则由(2)下面求在下的最值令 (4)则由解得 (6)或由，所以为所求的点 (8)五、证明题（每小题5分，共5分）证明: 由条件知，,.由题设和均收敛，故正项级数收敛，由比较判别法知正项级数也

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