高一数学必修14综合测试题

1、高一数学综合测试 （1） 一:选择题(50分)1. 函数（是以为底的对数）的零点落在区间( ) A（2，2.25） B（2.25，2.5）C（2.5，2.75） D（2.75，3）2. 函数，的递增区间是( )A. B. C. D. 3下列命题中，错误的个数有( )个 平行于同一条直线的两个平面平行. 平行于同一个平面的两个平面平行.一个平面与两个平行平面相交，交线平行. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交. A 0个 B 1个 C 2个 D 3个4若图中直线的斜率分别为k1,k2,k3,则有（ ） A. k2<k1<k3 B.k3<k2<k1 C

2、. k2<k3<k1 D. k1<k3<k25已知两直线与互相平行，则等于（ ） A B C D6设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，则的大小关系是（ ） （A） （B）（C） （D）7函数的反函数的图象是（ ）xO-1yx21Oyx21OyO-1yA B C D8假设一部机器在一天内随机发生一次故障，那么在晚上8点到11点内出故障的概率是（ ） A、 B、 C、 D、9、的最大值为（ ）A、 B、 C、1 D、210、已知且若，则的值为（ ）A、6 B、 C、3 D、二:填空题（每小题5分，共20分）11、阅读右面的流程图，输出max的含义是_12.

3、给出函数,则 ；13函数的定义域为 .14某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是_。三：解答题（共80分）15、（本小题满分12分）已知A(3,0),B(0,3),C(.（1） 若（2） 若的夹角.16、（12分）已知函数（）的最小正周期为（）求的值；（）求函数在区间上的取值范围17(14分) 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=，B1B=BC=1，（1）求D D1与平面ABD1所成角的大小；（2）求面B D1C与面A D1D所成二面角的大小；18（14分）商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买

4、人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售. 问：（）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？ （）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？19、（14分）已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0 （1）当m为何值时，曲线C表示圆；（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且· = 0 (O为坐标原点)，求m的值。20、（14分）甲盒中有一个红色球，两个白色球，这3个球除颜色外完全相

5、同，有放回地连续抽取2个，每次从中任意地取出1个球，用列表的方法列出所有可能结果，计算下列事件的概率。（1）取出的2个球都是白球； （2）取出的2个球中至少有1个白球参考答案 12345678910CCBACAABCB11: a、b、c中的最大值 12: 8 13:（0，1） 14: 15、（1） （2）16 ¦(x)因为函数的最小正周期为，且，所以，解得（）由（）得因为，所以，所以，因此，即的取值范围为17解：（1）连接A1D交AD1于O，ABCD-A1B1C1D1为长方体，而B1B=BC，则四边形A1ADD1为正方形，A1DAD1，又AB面A1ADD1，A1D面A1ADD1，AB

6、A1D，A1D面ABD1， ÐDD1O是D D1与平面ABD1所成角， 四边形A1ADD1为正方形，ÐDD1O=450，则D D1与平面ABD1所成角为450（2）连接A1B，A1A面D1DCC1，D1D、DC面D1DCC1，A1A D1D、A1ADC， ÐDD1C是面B D1C与面A D1D所成二面角的平面角，在直角三角形D1DC中，DC=AB=，D1D=B1B =1，ÐDD1C=600，即面B D1C与面A D1D所成的二面角为600 18解：（）设购买人数为n人，羊毛衫的标价为每件x元，利润为y元，则 k0，x=200时，ymax= - 10000k，即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元. （）由题意得，k（x- 100）（x- 300）= - 10000k·75% 所以,商场要获取最大利润的75%,每件标价为250元或150元. 19解：（1）由D2+E2-4F=4+16-4m=20-4m>0，得m<5。（2）设M(x1,y1),N(x2,y2)，由OMON得x1x2+ y1y2=0。将直线方程x+2y-4=0与曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0联立并消去y得5x2-8x+4m-16=0，由韦达定理得x