专题三力与物体的曲线运动第3讲电学中的曲线运动

1、第3讲电学中的曲线运动高考题型1带电粒子在电场中的曲线运动解题方略1带电粒子在电场中受到电场力，如果电场力的方向与速度方向不共线，粒子将会做曲线运动；如果带电粒子垂直进入匀强电场，将会做类平抛运动，由于加速度恒定且与速度方向不共线，因此是匀变速曲线运动2研究带电粒子在匀强电场中的类平抛运动的方法与平抛运动相同，可将运动分解为垂直电场方向的匀速直线运动和沿电场方向的匀加速直线运动；若场强为E，其加速度的大小可以表示为a.例1(多选)(2015·绍兴模拟)如图1所示装置，密度相同、大小不同的球状纳米颗粒在电离室中电离后带正电，电荷量与其表面积成正比电离后，颗粒缓慢通过小孔O1进入极板间电

2、压为U的水平加速电场区域，再通过小孔O2射入电场强度为E的匀强电场区域，区域中极板长度为l，极板间距为d.假设不计颗粒重力，且所有颗粒均能从区域右侧离开，则()图1A颗粒的比荷与半径成正比B所有的颗粒从同一位置离开区域C所有的颗粒在区域中运动时间相同D半径越大的颗粒离开区域时动能越大预测1(2015·泰州二模)如图2所示，在正方形ABCD区域内有平行于AB边的匀强电场，E、F、H是对应边的中点，P点是EH的中点一个带正电的粒子(不计重力)从F点沿FH方向射入电场后恰好从C点射出以下说法正确的是()图2A粒子的运动轨迹经过P点B粒子的运动轨迹经过PH之间某点C若增大粒子的初速度可使粒子

3、垂直穿过EHD若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由E点从BC边射出预测2(多选)(2015·山东理综·20)如图3甲所示，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示t0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出微粒运动过程中未与金属板接触重力加速度的大小为g.关于微粒在0T时间内运动的描述，正确的是()图3A末速度大小为v0B末速度沿水平方向C重力势能减少了mgdD克服电场力做功为mgd高考题型2带电体在电场中的曲线运动解题方略1带电体一般要考虑重力，而且电场力对带电体做功的特点与重力相同，即

4、都与路径无关2带电体在电场中做曲线运动(主要是类平抛运动、圆周运动)的分析方法与力学中的方法相同，只是对电场力的分析要更谨慎例2(2015·攀枝花二模)如图4所示，平行金属板MN、PQ水平放置，通过图示电路与电源连接，小微粒A从平行金属板的最左边两板正中间，沿水平方向射入，当开关S断开时，微粒A正好打在金属板PQ的正中位置当开关S闭合，电路稳定后，微粒A从金属板PQ的Q端边缘飞出已知金属板长为L，两板间距为d，微粒A质量为m，带电量为q，重力加速度为g，定值电阻阻值为R0.求：图4(1)微粒A射入时的初速度；(2)电源电动势预测3(2015·江西高安等重点中学协作体模拟)在

5、方向水平的匀强电场中，一不可伸长的绝缘细线的一端连接一个质量为m、电荷量为q的带电小球，细线另一端固定于O点，把小球拉起直至细线水平，如图5所示将小球无初速度释放，小球向下摆动的最大角度为45°，重力加速度为g，则匀强电场的电场强度大小为()图5A. B(1)C(1) D.预测4(多选)(2015·临汾等联考二模)如图6所示，质量为m、带电量为q的带电微粒，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，微粒通过电场中B点时速率vB2v0，方向与电场的方向一致，则下列选项正确的是()图6A微粒所受的电场力大小是其所受重力的2倍B带电微粒的机械能增加了2mvCA

6、、B两点间的电势差为DA、B两点间的电势差为高考题型3带电粒子在磁场中的圆周运动解题方略1带电粒子垂直进入匀强磁场时将做匀速圆周运动，向心力由洛伦兹力提供，洛伦兹力始终垂直于运动方向，它不做功其半径R，周期T.2对于带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的问题，基本思路是：根据进场点和出场点的速度方向，确定洛伦兹力的方向，其交点为圆心，利用几何关系求半径3带电粒子在常见边界磁场中的运动规律(1)直线边界：对称性：若带电粒子以与边界成角的速度进入磁场，则一定以与边界成角的速度离开磁场完整性：正、负带电粒子以相同的速度进入同一匀强磁场时，两带电粒子轨迹圆弧对应的圆心角之和等于2.(2)圆形边界：沿径向射入

7、的粒子，必沿径向射出例3(2015·深圳市二模)如图7所示，xOy平面内有向里的匀强磁场，磁感应强度B0.1 T，在y轴上有一粒子源，坐标为(0,0.2 m)，粒子源可以在xOy平面内向各个方向均匀射出质量m6.4×1027 kg、带电量q3.2×1019 C、速度v1.0×106 m/s的带电粒子，一足够长薄感光板从图中较远处沿x轴负方向向左缓慢移动，其下表面和上表面先后被粒子击中并吸收粒子，不考虑粒子间的相互作用，取3，求：图7(1)带电粒子在磁场中运动的半径及下表面被粒子击中时感光板左端点的位置；(2)在整个过程中击中感光板的粒子运动的最长时间；(

8、3)当薄板左端运动到(0.2 m,0)点的瞬间，击中上、下板面的粒子数之比预测5(2015·新课标全国·14)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的()A轨道半径减小，角速度增大B轨道半径减小，角速度减小C轨道半径增大，角速度增大D轨道半径增大，角速度减小预测6(2015·天门市4月模拟)如图8所示，磁感应强度为B的匀强磁场垂直纸面分布在半径为R的圆内，一带电粒子沿半径方向从a点射入，从b点射出，速度方向改变了60°；若保持入射速度不变，而使磁感应强

9、度变为B，则粒子飞出场区时速度方向改变的角度为()图8A90° B45° C30° D60°预测7(多选)(2015·河南八市模拟)如图9所示，宽度为d的双边界有界磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B.一质量为m、带电量为q的带电粒子(不计重力)从MN边界上的A点沿纸面垂直MN以初速度v0进入磁场已知该带电粒子的比荷.其中A为PQ上的一点，且AA与PQ垂直则下列判断正确的是()图9A该带电粒子进入磁场后将向下偏转B该带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为2dC该带电粒子打在PQ上的位置与A点的距离为dD该带电粒子在磁场中运动的时间为提

10、醒：完成作业专题三第3讲学生用书答案精析第3讲电学中的曲线运动高考题型1带电粒子在电场中的曲线运动例1BD设颗粒的密度为，半径为r，则比荷为，即比荷与半径成反比，故A错误；颗粒在加速电场中，由动能定理得：qU1mv，得：v0，在偏转电场中颗粒做类平抛运动，则颗粒离开此电场时的偏转距离为：yat2·()2，联立得：y，y与颗粒的质量、电荷量无关，所以所有的颗粒从同一位置离开区域，故B正确；颗粒在区域中运动时间tL，由于不同颗粒的比荷不同，知颗粒在区域中运动时间不同，故C错误；由整个过程，运用动能定理得：EkqU1qEyq(U1Ey)q，由于电荷量与颗粒表面积成正比，半径越大，表面积越大

11、，电荷量越大，由上式知，颗粒离开区域时动能越大，故D正确预测1D预测2BC因0时间内微粒匀速运动，故E0qmg；在时间内，粒子只受重力作用，做平抛运动，在t时刻的竖直速度为vy1，水平速度为v0；在T时间内，由牛顿第二定律2E0qmgma，解得ag，方向向上，则在tT时刻，vy2vy1g0粒子的竖直速度减小到零，水平速度为v0，选项A错误，B正确微粒的重力势能减小了Epmg·mgd，选项C正确从射入到射出，由动能定理可知，mgdW电0，可知克服电场力做功为mgd，选项D错误高考题型2带电体在电场中的曲线运动例2(1)(2)解析(1)当开关S断开时，微粒A做平抛运动，由平抛运动的规律得

12、：dgt2，Lvt联立以上两式解得：v.(2)当开关S闭合，电路稳定后，微粒在电场中做类平抛运动，由类平抛运动的规律得：dat，Lvt1由牛顿第二定律得：mgqma联立以上各式解得：E.预测3B预测4ABC微粒在竖直方向做匀减速运动，在电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，故v0gt,2v0t，联立解得2，故A正确；电场力做功为Wm(2v0)22mv，故机械能增加为2mv，故B正确；A、B两点间的电势差为U，故C正确，D错误高考题型3带电粒子在磁场中的圆周运动例3(1)0.2 m(0.35 m,0)(2)1.05×106 s(3)11解析(1)根据Bqvm，得：R代入数据解得：R0.

13、2 m.可得下表面被击中的位置x m0.2 m0.35 m.(2)根据Bqvm和T得：T代入数据解得：T1.26×106 s由几何关系可得最长时间为打在坐标原点的粒子的运动时间tT1.05×106 s.(3)由几何关系得打到上板面的粒子所对应的角度为90°打到下板面的粒子所对应的角度为90°击中上、下板面的粒子数之比.预测5D预测6A带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动，由qvBm，得：r当磁感应强度由B变为B时，轨迹半径变为原来的r，即：rr.设粒子原来速度的偏向角为，B变化后速度的偏向角为，根据几何关系有：tan ，tan 又60°，则得：90°所以粒子飞出场区时速度方向改变的角度为90°.预测7BD由左手定则知，该