2专题二代数式

1、专题二代数式解题方法技巧本专题主要考查用字母表示数、运算能力、观察能力、解决实际问题的能力以及探 索和发现问题的能力。1 整体思想的应用把握条件和结论的关系，用整体的方法来处理问题，从而促进问题的解决比如，已知x为实数，且 事(x2 3x) =2，就可以视X2 3x =y，则原方程转化为3 - y =2.x+3xy例1 已知2a -3b2 =5，则10 -2a - 3b2的值是.2. 利用归纳法探究规律从特殊到一般是我们认识世界的普遍规律通过对特殊现象的研究而得出一般结论 的方法是数学上常用的归纳法.探究图形变化规律要求同学们必须具备逻辑推理能力、观察归纳能力、猜想验证能 力在探究规律时往往先

2、从一些特例人手，从中发现一些基本规律，然后推广到一般情 况.例2用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第1个做个第3个(1) )第5个图形有多少颗黑色棋子？(2) 第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由.3 因式分解三是检查因式分解是否因式分解的重点是熟练掌握两种常见方法：提公因式法和公式法因式分解的一般 步骤及检验：一是看是否能提取公因式；二是看能否利用公式； 彻底；四是利用多项式乘法检验分解因式是否正确3分解因式(x -1)2 -2(x -1) 1 的结果是(x -1)(x -2)B. x22C. (x 1)2D. (x-2)整式考点11 .下列运算正确的是A23A . a a =

3、a2 35B. (a ) =a2下列计算正确的是2 2 2B. (3ab) =9a -b623C. a b a a b3 下面的计算一定正确的是()A b3 b3 =2b6C 5y3U3y5 =15y84 下列等式正确的是()3A (-1厂=1236C ( -2)( -2) = -25 下列计算正确的是()325A m m =mC (1 -m)(1 m)二m2 -16 下列运算正确的是()A 2x 3y =5xy2 2.2C (a -b)a - -b2 27计算-2x 3x的结果为( )2 2A -5xB 5x&下列运算正确的是()A 3x2 4x2 =7x4亠632C x - x x

4、9 下列运算正确的是()623A a a aC 2a3 L 3a2 =6a610 下列各运算中，正确的是(A 3a 2a =5a2C a6 "a2 二a311 计算(2x3y)2的结果是()6 2 6 2 A 4x yB 8x y3 22 6D (_ab ) a b2 2 2b (<pq)二 pqD b 亍 b = bB 0(-4) =1D 422(-5) “(-5) 乂B m3m2 =6 mD -422(1 -口厂m -1B 5m2 |_m3= 5m5D m2 L m3 =6 mC 2 xD x2B 2x3j3x3=6x32 48D (x ) xB 5a-3a =2D 2 1

5、(-2a)24a)B.3、2小6(-3a ) =9aD 22(a 2)二 a 45 25 2C 4x yD 8x y12 .下列计算正确的是（)63338A . a - a = aB . (a ) =a2 2 22,24C . (a _b) a _bD . a a a13 .下列计算正确的是（)25A. a a a3 I I26B . a a a2 36Fa j a丄2丄C . x -2x 4 =(x -1)3C. (a ) aD.2 214 .下列计算正确的是（)4416A. x |_x xB . (a3)2|Ja4=a92 3246 24 3C. (ab ) -( -ab) =-abD .

6、 (a ) “ (a ) =115 .计算a a6的结果等于16 .计算：a4 十 a2=a, -2a2, 4a3, 8a4,，根据你发现的规律，第8个式子17 .观察下面的单项式：是18 .先化简,再求值：2(1 a)(1 a) (a -2)，其中 a = 3 .19 .先化简,再求值：23(a 2)(1 -a)(1 a)，其中 a.420 .化简：a(b 1) ab -1 .考点2因式分解1下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A . a(x -y)二ax -ay2B. x 2x 1 =x(x 2)1D . x3 -x =x(x 1)(x -1)2C. (x 1)(x 3) =x 4

7、x 32.下列因式分解正确的是()3222B. a 2a b ab a(a -b)2A . x xy x =x(x - y)2丄D . ax 9 二a(x 3)(x 3)A. y(x2 -2xy y2)2 2B . x y y (2x y)2 2C- y(x-y)D y(x y)4. 分解因式：ab -4ab 4a =.5. 因式分解：a2 -1二.6. 分解因式：x2 一9.7分解因式：3a2 6a._ 28. 分解因式：x _4 =.9. 分解因式：a2 -2a.2 110. 分解因式：七x 2x -311. 因式分解： x2 2x ._ 212. 因式分解： x y -y =.2 213

8、把多项式4ax -ay分解因式的结果是 14. 分解因式：（a 2）（a -2） 3a =._ 215. 分解因式：ab -4a =.考点3分式甲图中阴影部分面积，1.如图，设k P图中阴影部分面积（a b 0）'则有（1 v kv 2A . k>2kv 110 v kv -2.要使分式有意义，则x -1x的取值范围是（3.若 x = -1，y =2，则B . x> 12x2xC. xv 14.化简_丄17a 1a2 -2a 15.计算:6.计算:-13b uaa21_-64y x -8y的值等于（117丄16D.xM 1)1D .15a-1的结果是（1a2 -1D.7.化

9、简x -1 x22x 1 x2 -4x _222xy yx的值为x1化简：一-x x（x1）10 .从三个代数式：9.分式，然后进行化简，并求当11.化简：匕亠 乜一b a b 丿 a +b22 a - -2a '112 .化简：（a -a） -a2 -2ab b2,3a -3b，a2 -b2中任意选择两个代数式构造成 b=3时该分式的值.a=6,a13先化简，再求值:a -12b 2a -b其中a=3, b=1.14.计算:x2 -4x +4xx2 -4 x+2考点4二次根式1.下列式子中，属于最简二次根式的是（C.202式子.x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（A . xv

10、 1B . x> 13.实数0.5的算术平方根等于（）C. xw -1D . xv - 14.计算J48 -9十3的结果是（ ）B.3【335.若实数a, b满足|a 2 b -4 =0，则的结果是6.计算7.若-1 -3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是8 .计算： 、2 ：订6 =.9 计算：J27 f =10. 计算：.8 -2 二考点5代数式的化简与求值1.计算L a的结果是（）A . aB. a2C.6 aD.a92.若 a b =3 , ab=7，贝U ab=()A.-10B.-40C.10D . 403.下列计算错误的是（)A. x3 x3 =2x36.32B . a

11、- a aC.、12 =2.31 JD .=3314.已知x3，则41 x2亠3 x的值为（)x22A . 1B. 3C. -D.-2 2 2335如果x =1时，代数式2ax 3bx 4的值是5，那么x= -1时，代数式2ax 3bx 4的 值是6. 若 a -2b =3，贝2a - 4b -5 27. 化简：(a 3)a(4 -a).2 2&先化简，再求值:求值个合适的，代入x -4x 4 . x -2x21，在0, 1 , 2二个数中选2xx9.先化简：(x 2)2 (2x 1)(2x -1)-4x(x 1)，其中 x = - 2 .10先化简： 丄 -x，1 " 厶坐

12、 4，然后从-1 < x < 2中选一个合适的整数作为x匕+1丿x +1的值代入求值11先化简，再求代数式 1 泸 2 的值，其中a=6tan30 -2.a+2 a1 a 2a+112 .先化简，再求值：学3m 25 ，其中m是方程x2 3x 0的根.3m -6m Jm 2 丿2 2 213. 已知 x -4x -1 =0，求代数式(2x-3) (xy)(x-y)- y 的值.14先化简，再求值:2 2a -6ab 9ba2 * _2ab，Z 5b2-2 ba 2b丄，其中a, b满足a 4,aa _ b = 2.15先化简，再注值:_x +1 斗X1丿24x 4x 11 x其中x

13、满足x2 x _2 =0.楝从一UBt肓环王的林拉剁1*齢盘散彙如.議后血 Ifr I島九，联齐中 用車的曲鼻K9林j 1雅M1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，依此规律，第11个图案需（）根火柴.m第1牛A . 156第2个B. 157第4个D . 159考点6代数式的综合与创新1如图所示，淇淇和嘉嘉做数学游戏： 假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y，则y=（）A . 2B. 3C. 6D. x+3 2如图所示，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第D . a =4bB. a = 3bC. a = b24.把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组:（1），（3

14、，5，7），（9，11，13，15,17），（19，21，23，25，27，29，31），现用等式Am= （i，j）表示正奇数 M是第L组第j个数（从左往右数），如A =（2，3），则A2013=（）A . （45，77）B. （45，39）C. （32，46）5. 观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第D. （32，23）n个图形中所有点的个（用含n的代数式表示）4686. 组按规律排列的式子 a ,-，则第n个式子是（n为正整数）3577. 有一组等式：12 +22+22 =32, 22+32+62=72 , 32 +42 +122 =132, 42 +52 +202=212请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为 .8. 已知 a -1 亠|a 亠b T| = 0，贝U ab =9定义一种新的运算 a&b=ab，如2 & 3=23=8，那么试求（3& 2） & 2=.10 .刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦，发明了一个魔术盒，当任意实数对（a, b）进入其中时，会得到一个新的实数： a2 +b-l，例如把（3, - 2）放入其中， 就会得到32+ （一2） -仁6.现将实数对（-1, 3）放入其中，得到实数 m,再将实 数对（m, 1）放人