可化为一元一次方程的分式方程解法

1、旧知回顾(1)4原式、（第一课41x 22142) x -3观察下面等式，想想是不是方程？如果是，它们与我们学过的方程有什么不同?7x分式方程：如同上面和方程，分母中含有未知数 的方程叫分式方程.可化为一元一次方程方程的解法教学目标:1掌握分式方程的解2体会分式方程到整式方程的转化思想.3培养学生的数学转化思想培养学生的观察、 类比、 探索的能力. 教学重点、难点：重点：分式方程的解法难点：理解解分式方程时产生增根的原因教学准备：多媒体课件教学过程1亡24教学方法本节课采用“问题引入一探究解法一归纳反思”的教学方法一、计算下列各式:x ( x2)解：原式5_ 3x ( x 2)x ( x 2)

2、5 X 2 x 6x _ 2 _ x2_ 4x 2(x - 2)( x -2)(x - 2)(x _2)x 2 4(x 2)( x 2)(x 2)( x - 2)解分式方程解：方程两边都乘以最简公分母x(x-2)5x =3(x - 2)解这个整式方程，得x二-3检验：把 x=-3 代入方程的两边，得左边=5=-1，右边=1-3-2-3因此原方程的一个解(或根)推进新课得LA. *小试牛刀52x x-3解：方程两边都乘以最简公分母2x(x-3)得5(x-3) = 2x为何一定要检x =5验呢？检验：把x=5代入方程的两边，得11左边二一，右边=-22因此原方程的一个解(或根)因为我们在去分母时，

3、方程的两边都乘 以公分母时，我们并没有考虑公分母是否 是为0所以使方程有了产生了增根的可所以我们检验时不一定代入方程的左右 两边，只要代入最简公分母检验就可，值 为0时为增根，不为0时则是方程的解。“解分式方程的步骤1去分母：先确定最简公分母，它是指方程两边所有分母的 最简公分母，确定方法与通分时确定最简公分母的方法一致；2解去分母后得到的 整式方程；3验根：验根是解分式方程的必要步骤，把整式方程的根代入最简公分母，值为零时，为增根，否则为原方程的根。4下结论解分式方程可根据等式的基本性质，通过去分母把分式议程转化为一元一次方程，这种把不熟悉的问题转化成熟悉的问题来求解的思想，在学习中应用很广

4、，大家要注意很好的 体会，并能奶油小生应用。1.在方程3一5 = 0,4= 6,-3 =2x 2 +x中分式方程有（B）A.2个B.3个C.4个D.5个当n取何值时，关于x的方程丄二弓+丄x2 x 4 x + 2解：分式方程有增根，即最简公分母为x2-4=0解得x= _2原方程去分母，得：5(x 2) = m 3(x2)去括号、移项，得m = 2x 16当 x=-2 时，m=-2 2+16=12当 x=2 时， m=2 x 2+16=20所以当m=1或20时，方程有增根有增根？0,得0,34x2解下列方程：(1)-2岂仁3y _1y解：方程两边都乘以y(y-1)，得2y2+y(y-1)=(y-

5、1) (3y-i),2y2+y2-y=3y2-4y+i,3y=l,1解得y=-31 1 1 12检验：当y=时，y(y-1)= x - ( -1)=-工0133339 y=-是原方程的解，31原方程的解为y=3解：两边同时乘以(x+1)(x-2),得 x (x-2) - (x+1)( x-2) =3.解这个方程，得x=-1.检验：x=-1时(x+1)(x-2)=0，x=-1不是原分式方程的解，原分式方程无解.天亠 x 1 x 2(3)x -1x2-1解：方程的两边同乘(x-1)(x+1),得3x+3-x-3=0, 解得x=0. 检验：把x=0代入(x-1)(x+1)=-1工0原方程的解为：x=

6、0本节课的重点就是解可化为一元一次方程的分式方程的解法，其步骤为：F分母方程两边都乘以最简公分母1、2、3、解整式方程解得x=cV检验4、把x=c代入最简公分母检验V下结论、课后作业1. 从教材习题中选取，2. 完成练习册本课时的习题教学反思数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.教师应激发学生的学习积极性，本节课中，让学生自己通过观察、类比的方法找到分式方程的解法， 向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.学生是数学学习 的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程数学教学应从学生实际出发，创设有助于学 生自主学习的问题情境，在本节课中，关于分式方程的增根的教学，