11探索勾股定理(2)导学案电子版本

1、1. 1 探 索 勾 股 定 理 ( 2 )导学案第2课时§.1探索勾股定理（2）编写人：皇甫悦雷审核：刘磊宝 王光发 许斌斌温馨寄语：相信自己，从每一节课中每一次作业中扎扎实实走过，不断进步自然是水到渠 成。【学习目标】1.经历运用拼图的方法说明勾股定理的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。2.掌握勾股定理和他的简单应用【学习重点】能熟练运用拼图的方法证明勾股定理。【学习难点】用面积法证勾股定理。【学情分析】【学法指导】自主探索法【课前准备】四个全等的直角三角形纸片，多媒体课件【学习过程】（一）自学反馈1. 上节课我们通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系（即

2、勾股定理）， 那么勾股定理的内容是什么呢？2利用拼图来验证勾股定理：（1） 准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a, b,斜 边为c）；（2）你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看，那么在你拼 的正方形中是否含有以斜边c为边长的正方形？若有，请画出拼摆后的图形。（3）你能否就你拼出的图说明a2 b2 c2 ? 提示：大正方形的面积可以表示为 或，还可以表示为或。（课件演示） 证明过程：（二）课堂助学例1:飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了 20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？分析：把实际问题转化为数

3、学问题，把实物抽象为几何图形，在此题中，应把小王和飞机看成一个点，距离看成是线段，你能画出图形吗？请你写出解题过程：（三）合作探究1.在得出勾股定理时，我们知道以直角三角形三边为边长得到三个正方形，三个 正方形的面积之间存在a2 b2 c2 ;若推广为以直角三角形三边为直径的半圆的 面积，是否仍存在类似的结论呢？AD'2. 一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启发人们 发现了勾股定理的一种新的证法。如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到ABCD'的位置，连接CC，设AB=a BC=b AC=C请利用四边形BCCD的面积证明勾股定理(多媒体介绍“总统证法”)(四)课堂学习效果检测题：(多

4、媒体显示，采用抢答的形式完成)一、判断题.1. ABC的两边 AB=5,AC=12,则 BC=13 ()2. ABC的两边a=6,b=8,则第三边 c=10 ()二、填空题1. 在 ABC 中,C=90 ° , (1) 若 c=10,a:b=3:4,贝U a=,b=_.(2)若 a=9,b=40,贝U c=.2. 在 ABC中，C=90 ° ,若AC=6,CB=8,则 ABC面积为,斜边为上的高为 .三、选择题1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是 40米/分，小红用15分钟到家，小颖用 20分钟到家，小红和小颖家的距

5、离A、600米；B、800米； C、1000米； D、不能确定2、直角三角形两直角边分别为A、6厘米；B米；5厘米、12厘米，那么斜边上的高是8 厘米；C 、80/13 厘米;)60/13 厘M30km _ ON 40km .p,F、50km-rP120km课后学习效果检测题：1.如图是某沿江地区交通平面图，为了加 快经济发展，该地区拟修建一条连接 M,O,Q三城市的沿江高速的建设成本是100万元 /千米，该沿江高速的造价是多少?2.如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远?3. 直角三角形的斜边比直角边大 2,另一直角边长为6,则斜边长为4. 直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是5. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为6. 以直角三角形的两直角边为边长向外作正方形，所作的正方形的面积分别为9和16,则直角三角形 的斜边长为7. 有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm,BC=8c