八年级数学等腰三角形

1、整理ppt等腰三角形等腰三角形整理ppt 图中有些你熟悉的图形吗图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点它们有什么共同特点?北京五塔寺北京五塔寺西安半坡博物馆西安半坡博物馆斜拉桥梁斜拉桥梁体育观看台架体育观看台架埃及金字塔埃及金字塔整理ppt有两条边相等的三角形叫做有两条边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形. . 等腰三角形中，等腰三角形中，相等的两边叫相等的两边叫做腰做腰，另一边叫做，另一边叫做底边底边，两腰的夹角叫做两腰的夹角叫做顶角顶角，腰和底边的夹角叫做，腰和底边的夹角叫做底角底角.ACB腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角整理ppt 条件条件 AB=AC CA=CB AC=A

2、D 腰腰 底边底边 底角底角AB、ACBCB、 CCA、CBACA、 BAC、ADACD、 ADCDC 图形图形顶角顶角ACCAD写一写写一写整理ppt 1、动手操作：、动手操作：用一张长方形纸片，折剪一个等腰三角形。用一张长方形纸片，折剪一个等腰三角形。 （只剪一刀只剪一刀）2、想一想：、想一想： （1）剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。）剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？的部分？并指

3、出重合的部分是什么？ （3）由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。）由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。整理ppt ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 整理ppt ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 整理ppt ABC（2）把剪出的等

4、腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 整理ppt ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 整理ppt ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 整理ppt AB

5、C（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 整理ppt ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 整理ppt AC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

6、腰腰腰腰底角底角整理ppt 你发现了什么？结论：1 1 等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形 2 2 等腰三角形的两底角相等等腰三角形的两底角相等ABCD整理ppt 性质性质1、等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。（简称等边对等角等边对等角）ABCD 已知： ABC 中，ABAC 证明：作底边BC边上的中线AD 在ABD与ACD中： ABAC（已知） BDDC（作图） ADAD（公共边） ABD ACD（SSS） BC（全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等） ABC 性质性质1的应用格式：在的应用格式：在ABCABC 中中ABAC（已知） BC（等边对等角等边对等角）

7、 求证：BC整理ppt 方法一：作顶角方法一：作顶角BAC的平分线的平分线AD。 AD平分平分BAC 1 12 2 在在ABD与与ACD中中ABAC（已知）（已知）1 12 2（已证）（已证） ADAD（公共边）（公共边） ABD ACD（SAS） BCACBD方法二：作底边方法二：作底边BC的高的高AD。 ADBC ADB ADC90在在ABD与与ACD中中 ADB ADC90ABAC（已知）（已知） ADAD（公共边）（公共边） ABD ACD（HL） BC12AB CD议一议：议一议：说说为什么在添加辅助线时，作顶角平分线，说说为什么在添加辅助线时，作顶角平分线，底边中线，底边高都能使分

8、成的两个三角形全等底边中线，底边高都能使分成的两个三角形全等？vbhs.gspvbhs.gsp整理ppt 性质性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（上的高互相重合。（通常说成等腰三角形的通常说成等腰三角形的“三线合一三线合一”）性质性质2 2可分解成下面三个方面来理解：可分解成下面三个方面来理解：1、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。应用格式应用格式：ABAC 1 12 2（已知）（已知） BDDC ADBC（等腰三角形三线合一）（等腰

9、三角形三线合一）2、等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。、等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。应用格式应用格式：ABAC BDDC （已知）（已知） ADBC 1 12 2 （等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）3、等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。、等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。应用格式：应用格式：ABAC ADBC （已知）（已知） BDDC 1 12 2 （等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）ABCD21整理ppt例例1.1.等腰三角形中等腰三角形中, ,如果已知三角形的两边长分如果已

10、知三角形的两边长分别为别为5cm5cm和和8cm,8cm,求出这个三角形的周长求出这个三角形的周长. .解解: : 如果如果5cm5cm长的边是腰长的边是腰, ,那么两腰的和是那么两腰的和是10cm,10cm,它它大于另一边大于另一边8cm,8cm,能构成三角形，能构成三角形， 所以这个三角形的所以这个三角形的 周长为周长为: : 5+5+8=18(cm)5+5+8=18(cm) 如果如果8cm8cm长的边是腰长的边是腰, ,那么两腰的和是那么两腰的和是16cm, 16cm, 它它大于另一边大于另一边5cm,5cm,能构成三角形，能构成三角形， 所以这个三角形的所以这个三角形的 周长为周长为:

11、 : 8+8+5=21(cm)8+8+5=21(cm)答答: :这个三角形的周长是这个三角形的周长是18cm18cm或或21(cm)21(cm)小结：小结：求等腰三角形的周长既要求等腰三角形的周长既要分类讨论分类讨论又又要注意三边关系。要注意三边关系。整理ppt例例2：如图在：如图在ABC中，中，AB=AC，点，点D在在AC上，上，且且BD=BC=AD，求求ABC各角的度数各角的度数解解:AB= =AC, ,BD= =BC= =ADABC=C=BDCA=ABD( (等边对等角等边对等角) )设设A= A= 则则BDC=A+ABD=2=2ABC=C=BDC=2=2A+ABC+C= =在在ABC中

12、中A=3636度度 ABC=C=7272度度xxx018022xxx036xABDC整理ppt 基础训练基础训练 （1）已知等腰三形的一个顶角为）已知等腰三形的一个顶角为3636 ，则它的两个底角，则它的两个底角 分别为分别为 .（2）已知等腰三角形的一个角为）已知等腰三角形的一个角为4040，则其它两个角，则其它两个角分别为分别为 .7272 、72727070 、7070或或 4040 、100100小结：求等腰三角形的内角度数既要小结：求等腰三角形的内角度数既要分类讨论分类讨论又要注意三角形的内角和为又要注意三角形的内角和为180180. .整理ppt ABC中，中，ABAC，D是是BC

13、边上的中点，边上的中点， DEAB 于于E DFAC于于F. 求证：求证：DEDFABCDEF 证明：证明： DEAB，DFAC（已知） BEDCFD 又D是BC中点（已知） BDDC ABAC（已知） BC（等边对等角） 在DBE与与DCF中中 DEBDFC（已证） BC（已证） BDDC（已证） BDE CDF（AAS） DEDF 方法二：连方法二：连AD ABAC，BDDC（已知） AD是BAC的平分线。 （等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一） 又DEAB DFAC DEDF （角平分线上的点到这个角角平分线上的点到这个角 的两边距离相等的两边距离相等）整理ppt1 1、等腰三角形的定义，、等腰三角形的定义，2 2、等腰三角形的性质：等腰三角形的性质： 等腰三角形具有轴对称性等腰三角形具有轴对称性 等腰三角形等腰三角形两底角相等两底角相等 (简称简称:等边对等角等