【小学数学】人教版小学六年级数学下册概念及练习题

1、第一单元负数概念1、16C”和-16C”的意义相同吗？答：不相同；16C表示零上16摄氏度；一16C表示零下16摄氏度。它 们是以0C为基准的。所以正负数表示两种相反意义的量。2、0既不是正数；也不是负数。3、你还在什么地方见过负数？答：温度计、天气预报、压力表、存折、海拔高度、做生意盈亏等。4、在直线数轴上；0右边的数是正数；左边的数是负数。5、在数轴上；从左到右的顺序；就是数从小到大的顺序。6、所有的负数都在。的左边；所有的正数都在。的右边。也就是负数 都比0小；而正数都比0大。负数都比正数小。7、写正数时；加 +”号或省略+”号两种形式都可以；但是读正数时；加 + ”号的一定要读出 任”

2、字；省略+”号的；这个 正”字也要省略不读；写负数时；一定要写出 号；读时也一定要读出 负”字。第二单元圆柱与圆锥概念 一、圆柱的认识1、你还见过哪些圆柱形的物体？答：客家围屋、比萨斜塔、圆柱形岗亭、蜡烛、灯笼、杯子、桶、烟囱、 厨师帽、手电筒、笔筒、茶叶桶等。2、圆柱的两个圆面叫做底面；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距 离叫做高。3、圆柱有2个底面；1个侧面；无数条高。4、圆柱的底面都是圆；并且大小一样。（完全相同）。圆柱的侧面是 曲面。5、圆柱的侧面展开后是长方形（或正方形）。6、什么情况下；圆柱侧面展开图是正方形？答：当圆柱的底面周长和高相等时；圆柱的侧面展开图是正方形。7、圆柱的侧面

3、展开图是长方形时；长方形的长等于圆柱底面的周长；宽等于圆柱的高。圆柱的侧面展开图是正方形。正方形的边长等于圆柱底面的周长；边长 等于圆柱的高 二、圆柱的表面积和体积1、圆柱的侧面积=底面周长x高S 侧=ch 或 nd h 或 2 71rh2、在求圆柱的表面积时有3种情况。当有两个底时：侧面积+ 2个底面的面积S表=$侧+$底X2 或底面周 长X （半径+高）例：油桶、易拉罐等。当有一个底时：侧面积+一个底面的面积 S表=$侧+$底 例：水杯、 厨师帽、笔筒、水桶等。没有底时相当于求圆柱的侧面积.：如烟囱、通风管、水管等。3、物体所占空间的大小叫做物体的体积。圆柱的体积=底面积X高。V=Sh 或

4、 ur 2h 4、将一个正方体木块；削成一个最大的圆柱；圆柱的直径和高也就是 棱长三圆推L你还见过哪些国锥形的物体?答：如二圜形的屋顶、铅垂、跳根的根子、圜椎形的帽子等.2,园推肓两个面，国推的底面是小国r硼面是一t曲面.咫圆推的侧面展开得到一个扇形.工以圆堆的顶点到底面同心的距离叫做圆锥的高,同椎只有一条高（测量图键的高的方法：先把雌的底面放平，用一块平板水平地放在懿的顶点上面，竖直地量出平板和底面之同的距离.）14、如果一个回住和圆推等底等高，那圆惜的体枳工国拄体根X.1 111即：周椎的体积=应面积X高xV椎二V柱二一Sh bEV归一nrih333315、如昆一个园柱和园铤等宸等高r圆柱

5、的蟀积是园推的1倍r反之，园季的体积是圆柱的1,也就是国柱的体积比图揖多f国推的侬积比圆柱少.6、如昊一个圆柱和圆锥等,高,因为国推的像里是圆柱的像枳的;，所以国傕的体积比屋 柱的体积少1-1=1,圜柱的体积比国推的体积宴,1.1. 昊一个国柱和园推等底等高r把一公国柱削成一个最大的国推,削得的园粮的体枳是圜柱的体(1) 7积的y （也就是1:3）削去的体积是圆柱体积的全（也就是2: 3）r削去部分的体积是国铤体积的2倍盘为畀一个国在和国铤等底等高把一介回柱削成一个最大的国锥r园牲的体积是削去的一半.（也就是1 ： 2 ） r削去部分体积比国任体短少1/3 r圆柱体粗比削去部分体瞪 1/2圆柱

6、削成圆锥、正方体削成圆柱和圆锥的练习一、填空。1、把一个圆柱削成一个最大的圆锥；圆柱与圆锥是等底等高的；削得 的圆锥的体积是圆柱的体积 _;削去的体积是圆柱体积的2、把一根3厘米长的圆柱木条；削成和它等底等高的圆锥；正好削去 1 0立方厘米；这根木条的体积是一。3、把一个圆柱形的钢材；削成一个最大的圆锥；圆锥的体积是削去部 分体积的4、把一个正方体削成一个最大的圆柱和圆锥；正方体的棱长就等于圆 柱和圆锥的和二、应用题。1、将一个体积是1 8立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥体；削得的圆 锥体的的体积是多少立方厘米？2、把一段圆钢削成一个最大的圆锥体；切掉的部分重8千克；这段圆 钢重多少千克？3、

7、把一个圆柱削成一个最大的圆锥体；削去的体积是24立方厘米；圆 柱的体积是多少立方厘米？圆锥的体积是多少立方厘米？4、一个圆柱形水井；井深5米；底面直径2米；在周围和井底抹一层 水泥；求抹水泥面的面积。5、把一个棱长8厘米的正方体木块；切削成最大的圆柱体；这个圆柱 体的体积是多少立方厘米？削去的体积是多少立方厘米？圆柱体的体 积占正方体的体积的百分之几？圆柱练习1、一个圆柱体的底面周长是20厘米；高是5厘米；它的侧面积是（）平方厘米。所用的公式是：算式是：2、一个圆柱体；侧面展开图是个正方形；这个圆柱体底面半径是3 cm； 圆柱高是（）厘米。所用的公式是： 算式是：3、一个圆柱体的底面直径是4

8、cm；侧面积是50. 24平方厘米。这个圆 柱的高是（）厘米。所用公式是：算式是：4、一个圆柱的底面直径是6厘米；高是20厘米；它的侧面积是（）平方厘米；表面积是（）平方厘米。算式是：S侧=S表=5、长方形的长是5厘米；宽是4厘米；以长为固定轴把长方形旋转 周；所得一个立体图形；这个立体图形的表面积是()。算式是：圆锥体练习1、填空：(要算式)(2) 一个圆柱体积是27立方分米；与它等底等高的圆锥体积是()立方分米。算式：(2)一个圆锥的体积是15立方厘米；与它等底等高的圆柱的体积是() 立方厘米。算式：(3)等底等高的圆锥和圆柱；圆柱体积是圆锥体积的()。圆锥体算式：2、解决问题：(1)、一

9、 个圆锥的底面半径是4分米；高是9分米；它的体积是多少？(3) 一 个圆锥形的麦堆底面周长是12. 56米；高是1.5米；如果每立方 米小麦约重750kg ;这堆小麦重多少吨？(3)压路机的滚筒是一个圆柱体；它的底面直径是1米；长2米。每 分钟滚动1 0周；半小时能压过多大面积的路面？(4)在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆；测得底面直径4米； 高1.5米。每立方米沙大约重1.5吨；这堆沙约重多少吨？(保留整吨)。(5) 一辆货车箱是一个长方体；它的长是4米；宽是1.5米；高是4 米；装满一车沙；卸载后沙堆成一个高是2米的圆锥形；它的底面积是 多少平方米？第三单元 1、表示两个比相等的式子

10、叫做比例。2、比和比例的区别：比：表示两个数相除；有两项；即前项、后项； 比例：是一个等式；表示两个式相等；有四项；即两个内项和两个外项； 比有基本性质；它是化简比的依据；比例也有基本性质；它是解比例的 依据。3、组成比例的四个数；叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项； 中间的两项叫做比例的内项。例：a： b = c: d4、比例的基本性质：在比例里；两个外项的积等于两个内项的积。比 的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数；比值不 变5、求比例中的未知项；叫做解比例。在解比例的过程中；根据比例的 基本性质转化成解方程的方法得出解。6、成正比例的量：两种相关联的量；一种量变化；

11、另一种量也随着变 化；如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定；这两种量就叫 做成正比例的量；它们的关系叫做正比例关系。y/x=k （一定） 7、两种量成正比例关系的判断方法：（1 ）这两种量是相关联的量。（2） 一种量随着另一种量的变化而变化；且变化的方向相同（一种量 扩大；另一种量也随着扩大；一种量缩小；另一种量也随着缩小。）（3）两种量相对应的数的比值（商）一定；即：y / x = k （一定） 8、正比例函数图像可以用平面直角坐标系表示。正比例关系的图像是一条经过原点的直线。利用正比例关系图像；不用计算；可以由一个量的值；直接找到对应的 另一个量的值。9、成反比例的量：两种相关联的

12、量；一种量变化；另一种量也随着变 化；如果这两种量中相对应的两个数的积一定；这两种量就叫做成反比 例的量；它们的关系叫做反比例关系。x xy = k （ 一定）10、两种量成反比例关系的判断方法：（1 ）这两种量是相关联的量。（2） 一种量随着另一种量的变化而变化；且变化的方向相反（一种量 扩大；另一种量反而缩小；一种量缩小；另一种量反而扩大。）（3） 这两种量相对应的数的乘积一定；即：x Xy = k （ 一定）11、一幅图的图上距离和实际距离的比；叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=比例尺图上距离/实际距离=比例尺图上距离=实际距离X比例尺实际距离=图上距离斗匕例尺12、为了计算方便；

13、通常把比例尺改写成前项或后项是1的比。13、根据表形形式的不同；比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺； 线段比例尺可以改写成数值比例尺。方法是：根据线段比例尺；写出图上距离和实际距离的比；统一单位后 再化成最简比的形式。14、根据图上距离是把实际距离缩小或放大；比例尺可以分为（缩小比 例尺）和（放大比例尺）。15、画平面图的方法：（1）确定平面图的比例尺（2）根据比例尺求图 上距离（3）作图（4）标出实际距离和比例尺。16、要把一个图形按一定的比放大；只要把图形的各边按一定的比放大 即可。并且图形按一定的比放大后；图形变大了；但形状没变。17、要把一个图形按一定的比缩小；只要把图形的各边按一定

14、的比缩小 即可。并且图形按一定的比缩小后；图形变小了；但形状没变。18、图形放大或缩小的方法：一看；二算；三画。19、解正比例问题的关键：正确找出两种相关联的量；判断他们是否成 比例；然后根据正比例的意义列出比例式（方程）；最后解比例。2 0、解反比例问题的关键：正确找出两种相关联的量；判断他们是否成 比例；然后根据反比例的意义列出比例式（方程）解答。21、蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长X前轮齿数/后轮齿数变速自行车能变化出不同速度的种数=前齿轮的个数X后齿轮的个 数前齿数的齿数越多；后齿轮的齿数越小；也就是 前轮齿数/后轮齿 数 的比值越大；则该前后齿轮组合在一起时变化出的速度越快。22、解决问题的基本过程：提出问题分析问题建立数学模型求解解释与应用。第四章统计1、当我们在制作统计图时；一定要客观准确地反映信息；在分析统计 图时；不要被数据模糊的统计图误导；一定要进行认真分析；找出问题 的症结。2、在利用统计图进行统计分析时；不能仅仅关注统计图的外在表象； 还应了解统计图所包含