圆柱的认识(1)

1、圆柱的认识教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P10-P10-1212 页。【教学目标】1 1 使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征，发展学 生的空间观念。2 2让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析 和概括的能力。3 3通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，丰富其 学习数学的积极体验。【教学重点】使学生掌握圆柱的基本特征【教学难点】圆柱的侧面与它的展开图之间的关系【教具、学具准备 】圆柱体、硬纸、剪刀、胶带、圆规、直尺、课件 、【教学过程】一、 创设情境 , , 导入新课师：屏幕上的这些物体都是什么形状的？（课件出示：灯具、笔筒、

2、 等）师：你还见过那些圆柱型的物体（课件抽出圆柱的几何模型）今天我们一起研究圆柱的认识。（板书课 题）二、 动手操作，探究新知（一）认识圆柱的特征1 1 、分组活动， 请同学们拿出自己自制的圆柱学具模型， 看一看，摸一摸， 和同桌说说你都发现了什么？2.2. 思考并讨论下面的问题：（ 1 1 ）圆柱的上、下两面是什么图形？他们的大小有什么关系？（2 2）圆柱周围的面有什么特征？（3 3）圆柱两个底面之间的距离叫什么？3 3、学生汇报（1 1）圆柱有两个底面。圆柱的两个底面都是园并且相等。 监控：你有什么方法证明两个圆柱底面的面积相等？ 预设：生 1 1：用尺子量一量圆柱底面的直径，看是不是一样

3、大。 生 2 2 ：揭下 2 2 个面，重合比较，发现他们完全重合。生 3 3 ：揭下一个底面，贴到另一个面，它们完全重合。生 4 4 ：先沿着一个底面画圆，再把另一个倒过来比一比，完全重合。 监控：同学们真聪明，想出了这么多的办法验证出圆柱的两个底面面积 相等。（2 2）圆柱侧面 监控：圆柱的周围有什么特征？ 预设：它是一个曲面，所以可以滚动。 圆柱的曲面叫做侧面。（3 3）圆柱的高 监控：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。圆柱有几条高？ 预设：生 1 1：无数条。监控：生活中的圆柱形物体有很多，例如硬币、水池、钢管，根据具体 的情况高的叫法往往也有所不同。生；硬币的高叫厚，水池的高叫做深，钢

4、管的高叫做长。 （二 ）圆柱的侧面展开图 监控：下面请同学们拿出贴着硬纸的木棒，用双手搓动木棒，看看长方 形硬纸转起来后是什么图形？预设：转动起来是个圆柱。监控：圆柱是一个立体图形， 如果我们沿着侧面任意的一条高把它剪开， 能得到什么样的展开图呢？思考并讨论下面的问题：（1 1）圆柱的侧面展开能得到什么样的图形？（2 2）展开图形的长与底面什么有什么关系？（3 3）展开图形的宽与圆柱的高有什么关系？2 2.结合实物，初步探索圆柱的组成师：研究圆柱，我们先要研究圆柱的组成，每个人都有一个圆柱形的物体，请大家用手摸 一摸，看一看，援助是有哪几部分组成的？（学生独立观察、操作）生 1 1:圆柱有三部

5、分组成，两个圆和一个周围的面。生 2 2:两个圆的面积相等，生 3 3:圆柱有无数条高。师：你能给大家指一指圆柱的高在哪里吗？（学生指）教师划一条侧面上的斜线，这是圆柱的高吗？为什么？两个底面圆心的连线是高吗？高有多少 条？师：大家的观察很仔细，确实圆柱是由三部分组成的，两个圆和一个曲面，并且两个圆的 面积相等，在圆柱中，两个圆叫圆柱的底面，曲面叫做圆柱的侧面，圆柱有无数条高。（板 书）3 3.设置问题障碍，深化特征的研究师：通过刚才的研究，我们知道：圆柱是有两个完全一样的圆和一个侧面组成的，是不是任意两个完全相等的圆和一个侧面就一定能组成圆柱呢？（不是）我这里有两个大小完全相同的圆和一个侧面

6、，他们能不能组成一个圆柱呢？（不能）圆柱的底面和侧面之间又有什么样的关系呢？请大家以小组为单位，结合手中的学具进行研究。汇报 1 1：生 1 1:圆的大小和侧面的粗细一样。师：大家的感觉没错。可是老师总感觉底面圆和侧面之间的关还不够具体，谁有办法能让 大家很容易的看到它们之间的关系？再次进行小组合作。汇报 2 2：组 1 1：我们可以把圆柱的侧面剪开，把它展开后就变成了一个长方形。这样它们就都成了平面图形，就容易进行比较了。师：这个小组的同学把侧面剪开变成了长方形，是沿哪里剪的？（圆柱的高）这样就把侧面这一 曲面转变成了平面。板书：化曲为直匾柱两个底面一侧面面积相等长度相等在以前的学习中，还有

7、哪些知识也用到了这一方法？生 2 2:学习圆的周长时我们也是用到了这一思想。生 3 3:学习圆的面积时我们也是用到了这一思想，把原转化成了近似的长方形。师：大家的想法很有创造力，那展开后的长方形和底面圆之间有什么关系？组 2 2:现在长方形的长等于圆柱的底面周长。师：大家把剪开的圆柱体再围起来，验证一下这位同学的结果。（学生操作） 还有其他发现吗？生 4 4:长方形的宽等于圆柱的高。师：现在谁能完整地说一说展开后的长方形和圆柱的关系？板书:两个底面面积相等个侧面展开后是长再形，长=底面周长，宽=高预義贏长度相等师：请同位两个用本子作学具互相说一说。4 4 课件演示，建构圆柱的特征 。【评析】具

8、有挑战性的问题情境，弓 I I 导学生的思维层层推进，使学生的操作经验内化到原 有的认知结构中，丰富了对圆柱特征的理解。在比较圆柱的侧面和底面圆的关系时，教师适时 地启发学生联想圆的周长和面积的公式推导中所用的思想、方法，潜移默化中教会了学生解决 问题的策略。三、运用特征，解决问题。师：刚才通过大家的努力，我们发现了圆柱的基本特征。现在每个小组都有一张长方形纸（长 62.862.8 厘米、宽 31.431.4 厘米），你能利用刚刚学到的知识做一个以这张长方形纸为侧面的圆柱 吗？请大家先讨论应该怎样去做，有了想法后动手操作。（小组合作）（交流汇报）组 1 1:我们组是利用长 62.862.8 厘

9、米求出了底面圆的周长也是 62.862.8 厘米，62.862.8 -3.143.14 -2=102=10 厘米，所以底面圆的半径是 1010 厘米。用圆规画出了两个圆。粘起来就做成了一个圆柱。组 2 2:我们是把 31.431.4 厘米作为圆柱的底面周长，求出底面半径是5 5 厘米，用圆规画出了两 个圆做成了圆柱师：请大家把做成的圆柱举起来互相欣赏一下。虽然两个小组做成的圆柱形状不同，但他们都用到了今天所学的圆柱的基本特征： 圆柱由两个完全相等的圆和一个侧面围成的， 圆柱的侧 面展开后是一生 5 5：圆柱的侧面展开后是一个长方形, 圆柱的高。长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长， 长方形的宽等于圆柱的高。大家解决 问题的能力有了很大的发展，老师真为你们感到高兴。【评析】圆柱体的制作，