一元二次方程练习题

1、精品文档解一元二次方程练习题(配方法)配方法的理论根据是完全平方公式 a2±2ab+b2 =(a+b)2,把公式中的a看做未知数x,并用 x代替，贝U有 x2 ±2bx+b2 =(x±b)2。配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1,再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式1 .用适当的数填空：、x2+6x+= (x+ ) 2、x25x+ = (x _) 2;、x2+ x+= (x+ _) 2、x2-9x+ = (x-) 22 .将二次三项式 2x2-3x-5进行配方，其结果为 .3 .已知4x2-ax+1可变为(2x-b)

2、2的形式，贝U ab=.4 .将x2-2x-4=0用配方法化成(x+a) 2=b的形式为 , ?所以方程的根为 .5 .若x2+6x+m2是一个完全平方式，则 m的值是 6 .用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是 7 .把方程 x2+3=4x配方，得 8 .用配方法解方程 x2+4x=10的根为9 .用配方法解下列方程：(1) 3x2-5x=2 .(2) x2+8x=9(3) x2+i2x-15=0(4) x2-x-4=04(2)求-3x2+5x+1的最大值。10.用配方法求解下列问题(1)求2x2-7x+2的最小值解一元二次方程练习题(公式法)公式法是用求根公式解一元二次方程的解的

3、方法，它是解一元二次方程的一般方 法。元二次方程ax2 + bx+c = 0(a # 0)的求根公式:b 上:'b2 -4ac 2， nx =(b - 4ac _ 0)2a公式法的步骤：就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a,次项的系数为b,常数项的系数为c一、填空题1 . 一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (aw0),当b2-4ac>0时，它的根是 当b-4ac<0时，方程 .2 .方程ax2+bx+c=0 (aw0)有两个相等的实数根，则有 , ?若有两个不相等的:数根，则有 ,若方程无解，则有 .3 .用公式法解方程 x2 = -8x-15

4、 ,其中 b2-4ac= , xi=, x2=.4 .已知一个矩形的长比宽多2cm,其面积为8cm2,则此长方形的周长为 .2一 .5 .用公式法解方程 4y =12y+3,得到6 .不解方程，判断方程： x2+3x+7=0;x2+4=0;x2+x-1=0中，有实数根的方程有 个1 x 2x x 1 .7 .当x= 时，代数式与下一x_的值互为相反数.348 .若方程x-4x+a=0的两根之差为0,则a的值为.二、利用公式法解下列方程(1) x2 -5 2x 2 =0(2) 3x之 一6x-12=0(3)x=4x2+2精品文档精品文档(4) 3x 2 + 22x24 = 05） 2x（ x 3

5、） =x 36） 3x 2+5(2x+1)=0(x+1)(x+8)=-12(8) 2(x3) 2 = x 2 9( 9) - 3x 2+22x 24=0精品文档精品文档解一元二次方程练习题（因式分解法）因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。分解因式法的步骤：把方程右边化为0,然后看看是否能用提取公因式，公式法（这 里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式1 . x2-5x因式分解结果为 ; 2x （x-3） -5 （x-3）因式分解的结果是 .2 .方程（2x-1） 2=2x-1 的根是.3 .如果不

6、为零的 n是关于x的方程x2-mx+n=0的根，那么 m-n的值为（）.A. - B. -1 C. 1 D.1224.下面一元二次方程解法中，正确的是（）.B. (2-5x) + (5x-2) 2=0,( 5x-2)25 5x-3) =0, . xi=一53,x2=-5C. (x+2) 2+4x=0 , 1. x1=2, x2=-2D. x2=x两边同除以X,得x=15、解方程(1) 4x2=llx(2) (x-2) 2=2x-4(3) 25y2-16=0(4) x2-12x+36=06.方程4x2=3x- V2 +1的二次项是，一次项是，常数项是7 .已知关于x的方程ax2+bx+c=0有一根为1,一根为-1,则a+b+c= a-b+c=8 .已知关于x的方程mlm? +(2m+1)x =3是一元二次方程，则m=9 .关于x的一元二次方程 (a-1)x2+a2-1=0有一根为 0,则a=10 .方程(x-1)2=5的解是(1)(2x-3) 2=9(2x+3) 2乜用适当方法解方程:(2)x 2-8x+6=0(3)(x+2)(x-1)=1012 .已知(x +y)(x +y +2) -8 =0 ,则 x+y 的值()