上海市浦东新区七年级(上)期中数学试卷

1、七年级(上)期中数学试卷题号一一三四总分得分、选择题(本大题共 6小题，共12.0分)1 . 在代数式a2+1 , -3, x2-2x,原1x中，是整式的有(D. 5个D. 2a+5A.2个B. 3个C.4个2 .甲数比乙数的一半少 5,若乙数为a,则甲数是(A. 2(a+5)B. 12a+5C. 12a-53 .下列各题中的两项是同类项的是()D. 62 与 x2A. 3x2y 与-3x2y B. 2a2b 与 0.2ab2 C. 11abc 与 9bc.一一 24 . 已知（x+3） （x-2） =x +ax+b,贝U a、b 的值分别是（）第3页，共11页A. 3B. - 3C. 6A.

2、 a=-1 , b=-6C. a=-1 , b=65 . 计算（-a2b） 3的结果是（）A. - a6b3B. a6b6 .如果x2+6x+n2是一个完全平方式，则B. a=1 , b=-6D. a=1 , b=6C. 3a6b3D.- 3a6b3n值为（）D. ±3、填空题(本大题共 12小题，共36.0分)7 .等边三角形的边长为 a,则它的周长为.8 . 当x=, y=3时，代数式2x-y的值是7.9 . 单项式-29 xy的系数是 ,次数是 .10 .合并同类项 2x3+3x3-4x3=.11 .化简：2- (-3x-1) - (-2x+2) =.12 .计算：x4?x2=

3、.13 .计算：-(b-a) 23=. 214 .计算：2a2?3ab=.15 .计算：(2a-1) (-2a-1) =. 2216 .计算：(x+y) - (x-y) =.17 .已知有理数 x, y满足|3x-6|+ (12y-2) 2=0,则xy的值是.18 .当代数式59+ (x+1) 2取最小值时，求x+2x2+3x3+-+50x50的值是三、计算题(本大题共5小题，共30.0分)19 .计算：a2? (-ab3) 2? (-2b2) 3.20 .计算（x+5） （x-5） + （x-3） （3-x）21 .计算：(x-3y+2c) (x+3y+2c)22 .模型制作比赛中，一位同学

4、制作了火箭，如图为火箭模型 的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形.（1）用a, b的代数式表示该截面的面积 S;（2）当a一4cm, b=512cm时，求这个截面的面积.23 .贾宪三角如图，最初于 11世纪被发现，原图载于我国北宋时期数学家贾宪的著作中.这一成果比国外领先 600年！这个三角形的构造法则是：两腰都是 1,其余每 个数为其上方左右两数之和.它给出（ a+b） n （n为正整数）展开式（按 a的次数 由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1, 2, 1,恰好对应着（a+b） 2=a2+2ab+b2的展开式中的系数；第四行的四个数 1, 3, 3

5、, 1, 恰好对应着（a+b） 3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数；等等.（1）请根据贾宪三角直接写出 （a+b）4、（a+b）5的展开式：（a+b） 4=. （a+b）5=.（2）请用多项式乘法或所学的乘法公式验证你写出的（a+b） 4的结果.四、解答题(本大题共4小题，共22.0分)24.计算：2x2-x (2x-5y) +y (2x-y).25.已知 A=3a2b2+2ab+1 , B=-6a2-3ab-1 .求：A-2B.26.先化简再求值：2x2- (x+y) ( x-y) (-x-y) (-x+y) +2y2,其中 x=1 , y=-2 .27.如图，用火柴棒按以下方

6、式搭小鱼，是课本上多次出现的数学活动.(1)搭4条小鱼需要火柴棒 根；(2)搭n条小鱼需要火柴棒 根；(3)若搭n朵某种小花需要火柴棒(3n+44)根，现有一堆火柴棒，可以全部用上 搭出m条小鱼，也可以全部用上搭出m朵小花，求m的值及这堆火柴棒的数量.答案和解析1 .【答案】C【解析】解：在代数式a2+1,-3, x2-2x,冗，1中，是整式的有：a2+1,-3,x2-2x,冗共4个.故选:C.直接利用整式的定 义分析得出答案.此题主要考查了整式，正确把握定义是解题关键.2 .【答案】C【解析】解：他意可得，甲数为：q-5,故选:C.根据题意，可以用代数式表示出甲数.本题考查列代数式，解答本题

7、的关键是明确题意，列出相应的代数式.3 .【答案】A【解析】解:A、3x2y和-3x2y符合同类项的定义，是同类项；B、2a2b与0.2ab2不符合同类项的定义，不是同类项；C、-11abe与9bc不符合同类项的定义，不是同类项；D、62与x2不符合同类项的定义，不是同类项.故选:A.根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案.本题考查了同类项，型项是字母相同且相同字母的指数也相同.4 .【答案】B【解析】解：.飞+3) x(2)=x2+x-6=x2+ax+b, . a=1, b=-6.故选：B.已知等式左边 利用多 项 式乘以多 项 式法 则计 算，利用多项 式相等的条件即可求出a

8、与b的值.此 题 考 查 了多 项 式乘多 项 式，熟 练 掌握运算法则 是解本 题 的关 键 5 .【答案】A【解析】解：（-a2b） 3=-a6b3故 选 ： A利用积的乘方性质：abn=an?bn,幕的乘方性质：am）n=amn,直接计算.本 题 考 查 了 幂 运算的性 质 ，注意 结 果的符号确定，比较简单 ，需要熟 练 掌握6 .【答案】D【解析】解：.X2+6x+n2是一个完全平方式，"二电故 选 ： D利用完全平方公式的结 构特征判断即可确定出n 的 值 此 题 考 查 了完全平方式，熟练 掌握完全平方公式是解本题 的关 键 7 .【答案】3a【解析】解：因为等边三角

9、形的三边相等，而等边三角形的边长为a,所以它的周长为3a故答案 为 3a等 边 三角形的 边长为a， 进 而求出它的周长 本 题 利用了等 边 三角形的三边 相等的性 质 8 .【答案】5【解析】解：根据 题 意知 2x-3=7，解得：x=5，故答案 为 ： 5根据 题 意列出关于x 的方程，解之可得本题主要考查代数式求值，解题的关键是根据代数式求 值步骤得出关于x的 方程.9 .【答案】-29 2 【解析】解：单项式-：xy的系数是：-；,次数是:2.故答案为:-：,2.I直接利用单项式的次数的确定方法分析得出答案.此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解 题关键.10 .【答

10、案】x3 【解析】解：2x3+3x3-4x3=x3故答案为：x3.直接利用合并同类项法则计算得出答案.此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键.11 .【答案】5x+1 【解析】解：原先2+3x+1+2x-2=5x+1 ,故答案为：5x+1原式去括号合并即可得到结果.此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.12 .【答案】x6 【解析】解：x4?x2=x6,故答案为：x6根据同底数幕的乘法解答即可.此题考查同底数幕的乘法，关键是根据同底数幕的乘法解答.13 .【答案】-(b-a) 6 【解析】解：-b-a)23- b-a)6.故答案为：-b-a)6.第 5 页，共 1

11、1 页直接利用积的乘方运算法则计算得出答案.此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握相关运算法 则是解题关键.14 .【答案】6a3b 【解析】解：2a2?3ab=6乱，故答案为:6a3b.根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作 为积的一个因式计算可得.本题主要考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法则.15 .【答案】1-4a2 【解析】解：原於1-4a2,故答案为：1-4a2根据平方差公式计算即可.此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本 题的关键.16 .【答案】4xy 【解析】解：原式=x2+2xy+

12、y2- X2-2xy+y2)=x2+2xy+y2-x2+2xy-y2=4xy.故答案为4xy.根据完全平方公式展开得到原式=x2+2xy+y2- x2-2xy+y2),然后去括号合并 即可.本题考查了完全平方公式：a坨)2=a2及ab+b2.也考查了代数式的变形能力.17 .【答案】16 【解析】解：.|3x-6|+ * y-2)2=0,I3x-6=0 且y-2=0,则 x=2, y=4, 所以 xy=24=16, 故答案为：16 先根据非负数的性质得出x,y的值，再代入计算可得.本题主要考查非负数的性质，解题的关键是掌握任意一个数的偶次方和 绝对 值都是非负数，当这些非负数的和等于零时，他门

13、都等于零.18.【答案】25【解析】解：.当x=-1时，代数式59+ X+1)2取得最小值，原式=-1+2-3+4-5+6-49+50=_二25,故答案为：25.当x=-1时，代数式59+ x+1)2取得最小值，再将x=-1代入原式得-1+2-3+4-5+6-49+50,进一步求解可得.本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是熟练掌握非负数的性质及每两个数的和均等于1的规律.19.【答案】解：原式二a2?a2b6? (-8b6)4 12=-8a b先计算单项式的乘方，再计算单项式乘单项式可得.本题主要考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法则.20 .【答案】 解：原式=(x

14、+5) (x-5) - (x-3) (x-3) =x2-25-x2+6x-9=6x-34.【解析】根据平方差公式和完全平方公式以及合并同类项法则计算.第7页，共11页本 题 考 查 的是多 项 式乘多 项 式，掌握平方差公式和完全平方公式是解题 的关键21 .【答案】解：原式=（ x+2c） -3y（ x+2c） -3y22=（ x+2c）-（ 3y）=x2+4xc+4c2-9y2【解析】根据平方差公式和完全平方公式计 算本 题 考 查 的是多 项 式乘多 项 式，掌握平方差公式和完全平方公式是解题 的关键2222 .【答案】解：（1）根据题意得：S=12ab+2a2+12b（ a+2a） =

15、2a2+2ab；（2）把 a=4, b=5l2 代入，得到：原式=2X42+2>4X112 =76 （cm2）.【解析】1）由三角形面积+长方形面积+梯形面积，表示出S即可；2）把a与b的值代入计算即可求出值.此 题 考 查 了代数式求值 ，以及列代数式，熟练 掌握运算法则 是解本 题 的关键23 .【答案】a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【解析】解：（1）（ a+b） 4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（ a+b） 5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（ 2）（ a+b） 4

16、=（ a+b） 2?（ a+b） 2= （ a2+b2+2ab）（ a2+b2+2ab）=a4+a2b2+2a3b+a2b2+b4+2ab3+2a3b+2ab3+4a2b2=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4故答案 为 ：（ 1） a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4； a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5（ 1）根据系数规 律，由 题 意展开即可；（ 2）利用多 项 式乘以多 项 式，以及完全平方公式计 算，即可得到结 果此 题 考 查 了整式的混合运算，熟练 掌握运算法则 是解本 题 的关 键 24 .【答案】解：原式=2x2-2x2+5xy+2xy-y

17、22=7xy-y 【解析】直接利用 单项 式乘以多 项 式运算法 则计 算得出答案此 题 主要考 查 了 单项 式乘以多 项 式，正确掌握运算法则 是解 题 关 键 25 .【答案】解：.A=3a2b2+2ab+1, B=-6a2-3ab-1. A-2B= （3a2b2+2ab+1） -2 （-6a2-3ab-1）=3a2b2+2ab+1+12a2+6ab+2=3a2b2+8ab+12a2+3【解析】根据 题 意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项 即可本 题 考 查 的是整式的加减，熟知整式的加减法则 是解答此 题 的关 键 26 .【答案】解：2x2-（ x+y）（x-y） （ -x

18、-y）（-x+y） +2y2=2x2-x2+y2-x2-y2+2y2= （ x2+y2） y2-x2=y4-x4，当 x=1 ， y=-2 时，原式=（ -2） 4-14=15【解析】先算括号内的乘法，再合并同类项 ，最后代入求出即可本 题 考 查 了整式的混合运算和求值 的 应 用，能正确根据整式的运算法则进 行化 简 是解此 题 的关 键 27 .【答案】26 （ 6n+2）【解析】解：（1）根据题 意，可得搭4条小 鱼 需要火柴棒26根故答案为26；2）根施意，可得搭n条小鱼需要火柴棒（6n+2）根.故答案为 （ 6n+2）；（ 3）根据 题 意，可得6m+2=3m+44，解得m=14，此时 6m+2=6< 14+2=86.故 m=14， 这 堆火