上海市2016虹口区初三数学一模试卷(含答案)

1、虹口区2015学年第一学期期终教学质量监控测试初三数学试卷2016.1（满分150分，考试时间100分钟）考生注意:1.2.3.本试卷含三个大题，共 25题;答题时, 除第一、 要步骤. 、选择题考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主（本大题共 6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位 置上.21 .已知u为锐角，如果since =,那么a等于2A. 30'；B. 45口；C. 60'；D.

2、不确定.2,把二次函数 y =x2 -4x +1化成y =a(x+m)2+k的形式是2222_A. y=(x2) +1;B. y=(x2) 1;C. y=(x2) +3; D.y = (x2) -3.3.若将抛物线平移，得到新抛物线A.向左平移3个单位;C.向上平移3个单位;4.若坡面与水平面的夹角为A. i =cosot ;y=（x+3）2,则下列平移方法中，正确的是B.向右平移3个单位；D,向下平移3个单位.a,则坡度i与坡角a之间的关系是B. i =sino(;C. i = cota ;D. i =tana .一F -1 T 一 . . 一， 一 I 1 T t5.如图，口 ABCD对角

3、线Ad BD相交于点。，如果AB =m , AD =n，那么下列选项中，与向量一（m + n） 2相量是A. OA;B. OB;C. OC;D. OD .1,6.如图，点A、D试C D的坐标分别一 CC.满分48分）台匕 目匕，0); 4分,B.7)、 (1,i ki 若“mcDE 与-Dr-(6； 9 I i5).CDB1)6 (龟4,321O1 2 3 4 56 7 xx第6题图 ABC相似/则点、E的坐标A. （4,二、填空题（本大题共请将结果直接呼/5!盗平的才挽z位置7 .若 x: y =5: 2 ,则（x + y）: y 的值是.一 18 .计算：一a -3（a -2b） =.22

4、9 .二次函数y=x -2x的图像的对称轴是直线10 .如果抛物线y =-x2+3x-1+m经过原点，那么 m=11 .已知点A（x1, y1） > B（x2,y2）为二次函数图像上的两点,若，则.(填“12.用“描点法”画二次函数 y =ax2+bx+c的图像时，列出了下面的表格:、或 =)x-2-101y-11-21-2根据表格上的信息回答问题：当x=2时，y=.13 .如果两个相似三角形的周长的比为，那么周长较小的三角形与周长较大的三角形对应角平分线的比为14.如图，在DABCD中，E是边BC上的点，分别联结AE、BD相交于点。，若AD=5,U=15.如图，正BC长为其0DEFG的

5、阴EF在 ABC的边BC上，顶点 D、G分别衽E第14题图 在四边形16.如图,B为30厘米，则正方形 DEFG的边长为C中，/ACB= 90° ,若点 G是 ABC的重心，cos/BCGCAB、AC上.若 ABC的边19.20.22.17.如图,B18.如图,AE翻（本题满华7 > 计算：.、解答题（AACD中，/ B=/D=90°, AB=3, B(在矩形 ABCDG B第16题图 iDC CD= 中，AB=6, AD=10,点E是边BC的单点，联结 AE,若将 ABE沿Q点B落在后F处，联结FC,则cosNECFB题共7题，？分78分）:1=A.BE-C第18题

6、图（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）已知一个二次函数的图像经过A（0, -3）、B（2, -3）、C（- 1, 0）三点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）将这个二次函数图像平移，使顶点移到点 R0, -3）的位置，求所得新抛物线的表达式.（本题满分10分）如图,DC/ EFGH / AB, AB=12, CD=6, DE： 求EF和GH的长.（本题满分10分）如图，已知楼 AB高36米，从楼顶 A处测得旗杆顶EG： GA=3 ： 4 ： 5.该楼离地面6米的一窗口 E处测得旗杆顶 高.（结果保留根号）23.（本题满分12分，第（1）小题满分 如图，点E是四边形A

7、BCD的对角线/ DAC（1）求证：DE AB =BC AE ;（2）求证：/ AED+Z ADC=180° .C的仰角为45D24.（本题满分12分，第（1）小题满分在平面直角坐标系xOy中，抛物线与轴分别交于点1于点 C, tanNCBA=.2(1)(2)(3)E的坐标.C的俯角E,求该求该抛物线的表达式；设该抛物线的顶点为 D,求四边形ACBD的面积;6分，第（2）小题满BD上的一点,第21题图AC第23题图但DA(2, B/ BAE= fl A4分）F,与轴交第C(点BEF为60° ,又从 旗杆CD的H分6分）/ CBD=设抛物线上的点E在第一象限， BCE是以BC

8、为一条直角边的直角三角形，请直接写出点25.（本题满分14分，第 如图，在DABCD中,（1）小题满分4分，第（2）小题满分 E为边BC的中点，F为线段AE上一点,6y、，第（3）小题满分4分）点G作AE的平行线，交射线 DC于点H.设股 =x .AB AF（1）当x =1时，求AG: AB的值；（2）设S贸 =y ,求关于x的函数关系式，并写出 xS.EBA（3）当DH =3HC时，求x的值.哼号BF并延长交边AD于点G,过6 -5 -4 -3 虹口区2015学年第一学期初堂数学学科期终教当 JF分参考建议AB第25题图2016.1A-2 -1-O-21 2 3 4 5 6 7 8 X4 /

9、 6备用图说明:1 .解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相 应评分；2 .第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3 .第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4 .评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的视影响的程度决定后继部分的给解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度, 分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5 .评分时，给分或扣分均以1分为基本单位.一、选择题（本大题共 6题，每题4分，满分24分）1、B 2、D 3、A 4、D5、C6、C二、

10、填空题本大题共 12题，每题4分，满分48分）7、5T -a 6b29、 X = 110、111、12、-1113、 1:414、215、120716、217、18、65rM三、解答题（本大题共 7题，满分78分）19.解：原式=（28分）11 / 6=1 （2 分）. 一 220.解：（1）设所求二次函数的解析式为：y = ax +bx+c（a00）,由题意得：c = -3,* 4a +2b +c = -3, （3 分）a b + c =0.a =1,i I，、解得：b = -2, （2 分）c = -3.2这个二次函数的斛析式为 y = x -2x -3（1分）（2） ,新抛物线是由二次函

11、数 y =x2 -2x -3的图像平移所得a=1 （2 分）又.顶点坐标是（0,-3）2，y = x -3（2 分）21 .解：过点 D作CB的平行线，分别交 EF、GH、AB于点I、J、K （ 1分） DC/ ABKB=DC=6AK=6 （1 分） EF/ ABEI DEAK DA1分） DE： EG ： GA=3 : 4 ： 51分）DEDA 124EIEI2分）同理:GJGJ122分）. 一 3八15八EF = +6 =, （1 分）227-19八、GH = +6 = . （1 分）2222.解：过点 C作CG±AE,垂足为点 G （1分）由题意得/ CEF=45°

12、=/CEG /ACG=60° （1 分）设 CG=x,在 RtACG 中， AG =CG tan ZACG =V3x （1 分）在 RtECG中， EG =CG .cot/CEG =x （1 分）,.AG+EG=AE/3x+x =36 -6 （2 分）解得：x =1573 -15 （2 分）又可求得：CF=EG=I5,3 -15CD =1573-15+6 =1573-9 （1 分）答：该旗杆CD的高为（15J39）米.（1分）23 .证明：（1） ./ BAE=Z DAC / BAE+Z EAC 4 DAC+/ EAC 即 / BAC玄 EAD （2 分） / ABC=Z ABE +

13、Z CBD / AED=Z ABE +/ BAE / CBD=Z BAE/ ABC=Z AED （2 分） . ABC AED （1 分）DE AB = BC AE1分）2分）AB BC一 二AE DE（2） ABC AEDAB ACAB AE= 即 =AE AD1 AC AD/ BAE=Z DAC. AB& ACD （1 分）/ AEB=Z ADC （2 分）. / AED +/ AEB =180°/ AED+Z ADC=180° （1 分）24.解：（1） ;当 x=0 时，y =3 ,C （0,3） （1 分）1 CO 1在 RtCOB中，. tan/CBA=

14、.= . OB =62 OB 2，点 B （6, 0） （1 分）把 A （2, 0）、B（6, 0）分别代入 y = ax2 +bx +3 ,得:1分）1分）4a 2b 3 = 0,得36a 6b 3 = 0.1 a a 解得：a 4; b -2.1 2，该抛物线表达式为 y=-x 2x+34/1 2-12（2） y = -x -2x 3=（x4） -1442分）2分）(3)点25.解:E的坐标是（10, 8）或（16, 35）2分，2分）(1)BE在 DABCD中，AD=BC, AD/ BCEFAGAF即空ABEF=1AFAD BE 二二 1AB AG1分)AD=AB, AG=BE1分)(2) E为BC的中点-1AG =AB2AD EF. 一 1 一 BE= BC 2rr -1即 AG : AB =22分)AB AF不妨设 AB=1,则AD=x,xBE =21分)AD / BCBE EF1AG =2 GH/ AEAD / BCAG AF1DG = x 2/ DGH=Z DAE/ DAE=Z AEB1分)/ DGH=Z AEB在 DABCD 中，/ D=Z ABEGDH EBA 1分).GDH _ (S EBADGBE)21分)1x -