立体几何测试题带答案

1、姓名、选择题班级学号分数123456789下列说法正确的是（）A.三点确定一个平面B.四边形一定是平面图形C.梯形一定是平面图形D.平面和平面有不同在一条直线上的三个交点若，a，则a与的关系是（）A.aB.aC.a或aD.aA三个互不重合的平面能把空间分成n部分，则n所有可能值为（）A.4、6、8B,4、6、7、8C.4、6、7D.4、5、7、8一个体积为12J3的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为若直线l /平面，直线aC. 8.3D. 12，则l与a的位置关系是A. l / aB. l与a异面 C. l与a相交D. l与a没有公共点已知三个球的体积之比为1:8:27,则

2、它们的表面积之比为A. 1:2:3B, 1:4:9C, 2:3:4D. 1:8:27有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下，则该几何体的表面积为A. 12C. 36D. 48若a , b是异面直线，直线 c / a ,则c与b的位置关系是A.相交B.异面C.平行设正方体的棱长为平，则它的外接球的表面积为3（）D.异面或相交（）10.11.12.A. 8B. 2兀C. 4兀3已知一个全面积为 44的长方体，且它的长、宽、高的比为 的表面积为A. 7B. 14C . 2111, I2, I3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是A.B.C.D.11 l2 , 1 2 l3 l1 l311 I2

3、 , 12 / I3 I11312131311, 12, 13 共面l1, l2 , l3 共点 l1 , l2 , l3 共面如图，正方体ABCD - A1B1clD1中，E, F分别为棱AB, CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面 D1EF平行的直线A.有无数条B.有2条二、填空题13.已知一个空间几何体的三视图如图所示4D. -33: 2:1,则此长方体的外接球D . 28,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成根据图中标出的尺寸，计算这个几何体的表面积是正视圈俯靓国14 .如图，在正方体ABCDA1B1clD1中，点P是上底面AB1C1D1内一动点，则三棱锥PABC的主视图与左视

4、图的面积的比值15 .如图，正方体ABCDABC1D1中，AB2,点E为AD的中点，点F在CD上，若EF平面则EF.DiG16 .一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：(1)三角形；(2)矩形；(3)正方形；(4)正六边形.其中正确的结论是=.(把你认为正确的序号都填上)17 .如图1,空间四边形ABCD中，E,H分别是边AB,AD的中点，F,G分别是边BC,CD上的点，且CFCG2,求证：直线EF,GH,AC交于一点.CBCD318 .如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形，边长分别是4cm与2cm如图所示,俯视图是一

5、个边长为4cm的正方形.(1)求该几何体的全面积.(2)求该几何体的外接球的体积.42主视图左视图4俯视图19 .空间四边形ABCD勺对角线AC=8,BD=6,MN分别为ARCD的中点，MN=5,求异面直线AC与BD所成的角A20 .已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.（1）求该几何体的体积V21 .如图，四棱柱ABCDABiCiDi中，底面ABCD是正方形，侧棱AA底面ABCD,E为AA的中点.求证：AC/平面EBD.22 .如图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它

6、的正（主）视图和侧（左）视图（单位:cm）.（I）画出该多面体的俯视图；（n）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（m）在所给直观图中连结BC',证明：BC'/平面EFG.直观图全国卷设置参考答案、选择题1. C2. C3. B4. A5. D6. B7. B8. D9. D10. D11. 答案:B解析:A答案还有异面或者相交，C、D不一定12. A二、填空题13. 1114. 115. J216. (2),(3),(4)三、解答题亿提示：EH/FG且EHFG,四边形EFGH为梯形.设EF与GH交于点P,证P(平面ABC平面DAC).18.解:(1)由题意可知，该几何体是长方体

7、，底面是正方形，边长是4,高是2,因此该几何体的全面积是：22X4X4+4X4X2=64cm几何体的全面积是64cm.6(2)由长方体与球的性质可得，长方体的对角线是球的直径，记长方体的角线为d,球的半径是r,d="6164<366所以球的半径r=34343因此球的体积v=-r42736cm,3 3所以外接球的体积是36cm31219.解：取AD的中点Q,连接MQNQ又MN分别是ARCD的中点1 1、MQBD,NQ/AC且MQBD,NQAC2 2/MQN异面直线AC与BD所成角或补角又AC=8,BD=6,MN=5MQN43,MQ=3,NQ=4,MN=5即MQM直角三角形且/MQ

8、N=90，异面直线AC与BD所成的角为90°20.参考答案：由题设可知，几何体是一个高为4的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8,高为九的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为6,高为h2的等腰三角形.1_1一(1)几何体的体积为为VS矩形h-68464.33(2)正侧面及相对侧面底边上的高为：h1J42325,左、右侧面的底边上的高为：h2.42424.2.故几何体的侧面面积为：S=2X(1X8X5+-X6X4>/2)402472.22考查内容：简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，三视图所表示的立体模型，球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)认知层次：b难易程度：中21 .参考答案：连接AC,设ACIBDF,连接EF,因为底面ABCD是正方形，所以F为AC的中点.又E为AA的中点，所以EF是AAC的中位线.所以EF/AC.因为EF平面EBD,AC平面EBD,所以AC/平面EBD.AB考查内容：直线与平面平行的判定定理，空间图形的位置关系的简单命题认知层次：