《配方法解一元二次方程》说课稿

1、我说课的题目是配方法解一元二次方程，内容是人教版数学九年级上册第二十二章第二节。下面我将根据自己编写的教案，从以下几个方面对本节课的教学做一个说明。一、 教材分析对于一元二次方程，配方法不仅是解一元二次方程的一种基本方法，而且在以后讨论二次函数等其他数学概念时也离不开配方法。一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。学生通过对一元二次方程的学习，可以对已学过的一元一次方程、二次根式、平方根的意义等知识加以巩固。基于一元二次方程的重要性，我们想要通过一元二次方程来解决实际问题，首先就要学会一元二次方程的解法。解二次方程的基本策略是将其转化为一次方程，这就是降次。本节课由简到

2、难的展开学习，使学生认识配方法的基本原理并掌握其具体方法。二、 教学目标1、 知识与技能目标：（1） 在学习了解了一元二次方程之后，让学生掌握如何求解一元二次方程。（2） 熟练掌握配方法解一元二次方程。2、 过程与方法目标：（1） 理解本节课的重点配方法，会利用配方法对一元二次式进行配方。（2） 通过对比、转化、思考，总结得出配方法的一般过程，提高推理能力。3、 情感与态度目标：（1） 通过配方法的探究活动，培养学生勇于探究的良好学习习惯。（2） 渗透化归思想，领悟配方法，感受数学的内在美。三、 教学重点与难点重点：掌握利用配方法求解一元二次方程难点：配方四、 学情分析任何一个教学过程都是以传

3、授知识、培养能力和激发兴趣为目的的。这就要求我们教师必须从学生的认知结构和心理特征出发，分析初中学生的心理特征。他们有强烈的好奇心和求知欲，当他们在解决实际问题时，发现列出的方程不再是以前所学过的一元一次方程时，他们自然会想需要进一步研究和探索有关方程的问题。而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统的研究了一元一次方程及相关概念、整式、分式、二次根式。这就为我们继续研究如何解一元二次方程奠定了基础。五、 教学方法采用启发探究式教学，在教学中主要以启发学生进行探究的形式展开，利用学生已有的知识，让学生自主探究，通过类比，明晰方程结构特征，联想万全平方式，对方程进行转化、发现、理解并初步掌握配方

4、法的基本思想降次。六、 教学过程设计1、 创设问题情境，引出课题。因为数学来源于生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情境，易于被学生接受、感知。出示题目：一个长方形盒子，长比宽多6，盒子的面积是16，求长方形盒子的长和宽各为多少？2、 对比探究，解决问题本节课力求在学生已有的知识和经验基础之上，让学生通过观察、类比、联想、转化，自主发现解决问题的方向和规律，理解配方法。因此，在这一阶段活动中以问题为引导设置了四个具体环节。问题（1）如何来求解根据题目列出来的方程？用问题唤起学生的记忆，让学生明白所有知识都是前后联系的。学生只学过解等号一边是完全平方式，另一边是一个非负常数形式的方程问题（2

5、）联系方程的解法，能否想到怎样解方程？问题（3）探索的求解过程。学生通过观察发现，两个方程的一次项和二次项系数都是相同的，方程是因为方程的左边是一个完全平方式，可以直接利用开平方法。那么对于方程，如果左边能够转化成一个完全平方式，就可以把方程解出了。学生观察方程发现，要把方程转化为一个完全平方式，则必须要找出常数项。利用以前所学过的 明确如何找常数项，能够看方程 ，很快把横线上未知数的数写上。再通过练习 ，熟练掌握如何找常数项。接着继续引导学生，从而给出右图的演示： 可以看出，常数项就是一次项系数一半的平方。移向3、归纳总结，形成概念像上面那样通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法叫配方法。

6、可以看出，配方是为了降次，两边加9，使两边把一次一元二次方程转化成两个一元一次方程来解。 配成完全平方式 4、例题练习，巩固新知 左边写成平方形式教师出示例题：解下列方程（1） （2）对于（1）可直接向学生解答，解答完成后提出 降次问题，为什么方程两边都是加上，加其他数可以吗？根据学生回答，归纳出对二次项系数为1的一元二次方程配方时，一般在方程两边各加上一次项 求解系数的一半的平方。对于（2）先叫学生观察，学生会发现这个方程的二次项系数是2，单纯的在方程的两边加上一次项系数一半的平方，不能达到使方程左边是一个完全平方式的目的。对于学生的这一发现，教师再引导学生利用等式的性质将二次项系数化1，再进行配方求解。接着，就是练习，在学生做练习时，进行巡看，及时掌握学生的练习情况，以便进行有针对性的评讲。4、 小结归纳，作业布置引导学生从以下3个方