九数月考试题1章

1、北师版九年级数学上第一次月考试卷 姓名 班级： 考号：一、选择题(每小题3分，共30分)1三角形的三个内角中，锐角的个数不少于 （ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 不确定 2、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 （ ）A. 17 B. 22 C. 13 D. 17或223、如图1，ABCAEF，ABAE，BE，则对于结论ACAFFABEAB，EFBC，EABFAC，其中正确结论的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4、如图2，FDAO于D，FEBO于E，下列条件：OF是AOB的平分线；DF=EF；DO=EO；OFD=OFE。其中能够证明DOFE

2、OF的条件的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5、如图3，ABC中，C=90°，AC=BC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且AB=6cm，则DEB的周长为（ ）A、4cm B、6cm C、8 cm D、10cm 图3图2图16、在平面直角坐标系xoy中，已知A（2，2），在y轴上确定点P，使AOP为等到腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）A.2个 B.3个 C. 4个 D.5个7、ABC中，ABC=123，CDAB于点D若BC=a，则AD等于（ ）A.a B.a C.a D.a8、如图4，等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度

3、数是（ ）A.45° B.55° C.60° D.75°9、如图5，在RtABC中，C=90°，BD是ABC的平分线，交AC于点D，若CD=n，AB=m，则ABD的面积是（ ）A.mn B.mn C.2mn D.mn10、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形；矩形；正方形；等腰三角形，一定可以拼成的图形是 （ ）A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共24分)11在方格纸上有一ABC，它的顶点位置如图6所示，则这个三角形是 三角形12、如图7：ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当

4、的条件： ，使AEHCEB。13、等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边长上的高是cm. 图7图4图55五55555555555图614、在ABC和ADC中，下列论断：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题： .15、在ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小是 . 16、已知ABC中，A = ，角平分线BE、CF交于点O，则BOC= 17、已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为 18、如图8是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼

5、和而成。若图中大小正方形的面积分别为52cm2和4cm2，则直角三角形的两条直角边的和是 cm. 19在ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则ADC的度数是 度20、如图9，在RtABC中，B=90°，A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则BCD的度数为 . 图8图9三、(每小题6分，共分)21、如图10，已知:EF90°，BCAEAF，给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CDDN。请你将正确的结论挑选出来,并就你喜欢的一个结论进行证明. 图1022、如图11所示，它是由6个面积为1的正方形组成的矩形，点A、B

6、、C、D、E、F、G是小正方形的顶点，以这七个点中的任意三个为顶点，可组成多少个面积为1的三角形？请写出这些三角形图11四、（每小题分，共分）图1223、已知：如图12，ABC中，AB=AC.(1)按照下列要求画出图形：作BAC的平分线交BC于点D；过D作DEAB，垂足为点E；过D作DFAC，垂足为点F.(2)根据上面所画的图形，求证：EB=FC.图1324 已知，如图13，ABC中，ACB的平分线交AB于E，ACB的补角ACD的平分线为CG，EGBC交AC于F，EF会与FG相等吗？为什么？ 25. 已知，如图14，AB = AC，A = 108，BD平分ABC交AC于D，点是BC上一点，且A

7、BEB求证：BC = AB + CD图14图1526. 已知，如图15，ABC中，A = 90，AB =AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE = AF，求证：EDFD 27、阅读下题及其证明过程：已知：如图16，D是ABC中BC边上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE.图16证明：在AEB和AEC中，AEBAEC (第一步)BAE=CAE (第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。28、如图17，点C为线段AB上一点，ACM， CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点E。

8、(1)求证：AN=BM；(2)求证： CEF为等边三角形；(3)将ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其它条件不变，在图18中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）图17图18参考答案 ：一、1.B 2.B 3.C 4.D 5.B 6.C 7.C 8.C 9.B 10.D二、11.等腰 12.ECE（答案不唯一） 13. 14.如果AB=AD，BAC=DAC，那么BC=DC（答案不唯一） 15. 相等 16. 135° 17. 75°或30° 18. 10 19.90° 20. 10°三、21.正确的结

9、论有: 1=2；BE=CF；ACNABM证明：略22可组成个面积为1的三角形，它们是：图23（）如图所示（2） AD平分BAC DEAB DFAC DE = DF AD平分BAC AB = AC BD = CD在RtBED和RtCFD中DE = DF BD = CD RtBED RtCFD EB = FC.图1324EF与FG相等.其理由如下: CE平分BCA ACE = BCE EG BD FEC = BCE FEC = ACE EF = CF同理 FG = FC EF = FG25证明:在BC上取点E，使BE =BA BD平分ABC ABD = CBD 在ABD和EBD中图14BE =BA

10、 ABD = CBD BD = BD ABD EBD DEB = A = 108°DEC = 72° AB = AC C= ABC = 36° EDC = DEC = 72° EC = DC图15 BC = BE + CE = BA + CD26证明：:连结AD易证ADBC ADF BDE ADF = BDE EDF = ADF +EDA= BDE +EDA =ADB = 90° EDDF27解：上面证明过程不正确，错在第一步正确的推理过程为： BE = CE图16 EBD = ECD ABE=ACE ABD = ACD AB = AC 在ABE和ACE中BE =CE AB = AC AE = AE ABE ACE BAE=CAE28 (1)证明：ACM， CBN是等边三角形图17易证 ACN = MCB = 120° AC = MC CN = CB ACN M