圆的周长教学设计

1、圆的周长教学设计 学习目标： 知识与技能： 理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算公式。 过程与方法：通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理 解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。 情感态度价值观：通过介绍圆周率的史料，渗透爱国主义教育 教学重难点和关键： 重点：推导圆周长的计算方法。 难点：学生以合作实践，讨论交流的方式探究圆周率的含义。 关键：理解圆的周长与直径的关系。 教学具的准备： 多媒体课件，模型圆，几个直径不同的圆形，线、直尺等。 教学过程： （一） 复习铺垫 出示课件（广场，找学过的平面图形）为理解圆周长的含义做好 铺垫。 （二） 教学新知 1.1. 在情境中内

2、化概念 （1 1）今天我们一起来学习圆的周长 2 2、 测量圆的周长 （1 1）自行车的轮子滚动一周能走多远？其实就是求圆的周长。 请大家拿出手中的圆，用手摸一摸，说说什么是圆的周长。用什 么方法可以知道呢? （2 2） 四人一小组讨论、交流测量方法。并把结果记录下来。（滚 动法、绕绳法） （3 3） 小组汇报：哪个组愿意第一个到前面来把你们的方法介绍 给大家？（用滚动、绕绳的方法）。（结合学生的方法配以课件演示） 课件演示的时候让学生观察两种测量方法的相同点是什么？ （都 是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就 得到了圆的周长） （板书：化曲为直）这种转化的方法在数学学

3、习中很常见，同学 们利用的很好。 （4 4） 今天老师也带来了圆，想请一位同学上来测量一下，谁愿 J J 八 r 意? （5 5） 演示：转动的风车，形成圆形，问：你怎么不量呢？（这 个圆会动，很难测量 . 如果把地球近似地看成一个球， 绕赤道一周 的长度是多少，这一周的长度你能测量出来吗 ？ （6 6） 小结：看来象这样动态的圆或很大的圆测量其周长确实存 在很大的困难，这就需要我们探究出一种像长 ，正方形周长的计算公 式一样普遍使用的方法来解决圆周长的问题。 3.3. 在探究中理解公式（探究圆周长的规律） （1 1）设疑激思 同学们想一想正方形的周长和什么有关系 ? ?（边长）哪圆的周长又

4、与什么有关呢? ?（到底是不是这样呢？我们来看一个实验。）（）（出示课 件 电脑演示：从小到大依次出示 2 2 个虚圆）看来圆的周长的确与它的 半径有关，与半径有关也就与直径有关，到底有什么样的关系这个问 题要同学们自己去发现，请同学们用我们上面的滚动法或绳测法测量 手中圆的周长，并算出周长和直径的商 交流实验报告单，得出结论。 师：哪个小组愿意把你们组填写的表汇报一下。（生报数师填表） 从他们汇报的数据，同学们发现了什么吗？ 生：直径与周长的比值是三点多。 师：其他小组有不同意见或补充吗？ 生；虽然圆的大小不一样，但我们算得周长也是直径的 3 3 倍多一 些。 师：凡是通过测量计算发现你的圆

5、周长是直径的 3 3 倍多一些的同 学请举手。 师：这说明圆的周长除以直径的商是有规律的。 在我们所测量的 这些圆中，每个圆的周长都是直径的 3 3 倍多一些！如果再换成其他的 圆是不是也有这样的规律？请同学们看电脑演示。 通过观察的确是这样，师：同学们真了不起，刚才，同学们测量 了大小不同的圆，但却有相同的发现。（圆的周长是它直径的三倍多 一些）（板书：圆的周长总是它的直径的 3 3 倍多一些。） （2 2）认识圆周率 、实验证明：圆的周长确实是直径的三倍多一点，我们把它叫 做圆周率，很早以前我国的数学家就发现了这个规律， 下面请同学们 听有关圆周率的故事。请同学们在听的过程中把你认为重要的

6、记在脑 子里。 、听了这个故事，你有哪些感受？ （我自豪，我骄傲。太了 不起了，）师：是啊，中国人真了不起！从古到今，一直如此，我希 望同学们也能成为一个了不起的人。 、师说明：刚才同学们算到的结果都不是 3.143.14，那是因为做 实验时的误差所致。“圆的周长总是直径的三倍多一些” 写成关系式， （板书：圆的周长+直径二圆周率）圆周率用字母 n表示。 “圆的周长总是直径的三倍多一些” 还可以说成“圆的周长总是 直径的 n倍。 根据这个结论，你能说出计算圆周长的公式吗？如果用字母 C C 表 示圆的周长，d d 表示直径，它的字母公式你会表示吗？（板书：圆的 周长二直径 X圆周率） 能用字母

7、表示吗？ （板书： C=C=n d d） 还可以知 道圆的什么条件求周长？（半径）知道半径怎样求呢？字母公式怎样 表 示? （ C=2 C=2 兀 r r） 、同学们通过自己的努力得出了求圆周长的公式，要求圆的 周长，需要知道什么条件？（直径） 做一做 同学们现在我们能不能解决转动的风车，形成的圆的周 长的问题？如果老师告诉你风车的半径是 1010 厘米, ,你能算出周长吗？ 老师给同学们带来了一个圆桌，它的直径是 0.950.95 米，你会算它 的周长吗？ 做一做. .一辆自行车的车轮半径是 0.330.33 米. .车轮滚动一周自行车 前进多少米? ?（得数保留两位小数） （三） 巩固练习 1.1. 计算下面各圆的周长。 d=2d=2 米 r=6 r=6 分米 d=1.5 d=1.5 厘米 r=1.5 r=1.5 厘米 2.2. 判断题 （1 1） n = =3.143.14 （ ） （2 2） 大圆的圆周率比小圆的圆周率大（）（） （3 3） 直接是 2 2 厘米的圆的周长是 3.14 3.14 X 2=6.282=6.28 米（）（） 半径 3 3 米的圆的周长是 3.14 3.14 X 3=9.423=9.42 米（） 3.3. 知识的拓展应用 计算广场圆形喷水池的周长。（计算两个圆的周长，环形，小圆的 直径是 4040