高考数学(理数)一轮复习课时作业15《利用导数研究函数的极值、最值》(原卷版)_第1页
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文档简介

1、课时作业15利用导数研究函数的极值、最值1设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数y(1x)f(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是()A函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)C函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)D函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)2设函数f(x)x3xm的极大值为1，则函数f(x)的极小值为()AB1C.D13若函数f(x)x3x22bx在区间3,1上不是单调函数，则函数f(x)在R上的极小值为()A2b B.bC0Db2b34函数f(x)x33x1，若对于区间3,2上的任意x1，x2

2、，都有|f(x1)f(x2)|t，则实数t的最小值是()A20B18 C3D05已知函数f(x)x3bx2cx的图象如图所示，则xx等于()A. B.C. D.6若函数f(x)(12a)x2lnx(a0)在区间内有极大值，则a的取值范围是()A.B(1，)C(1,2)D(2，)7已知a为常数，函数f(x)x(lnxax)有两个极值点x1，x2(x1x2)，则()Af(x1)0，f(x2)Bf(x1)0，f(x2)Cf(x1)0，f(x2)Df(x1)0，f(x2)8若函数f(x)2x2lnx在其定义域的一个子区间(k1，k1)内存在最小值，则实数k的取值范围是 .9已知yf(x)是奇函数，当x

3、(0,2)时，f(x)lnxax，当x(2,0)时，f(x)的最小值为1，则a .10设函数f(x)x3ax2bx(x0)的图象与直线y4相切于点M(1,4)，则yf(x)在区间(0,4上的最大值为 ；最小值为 .11已知函数f(x)lnxax(aR)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当a0时，求函数f(x)在1,2上的最小值12已知函数f(x)alnx(a0)(1)求函数f(x)的单调区间和极值；(2)是否存在实数a，使得函数f(x)在1，e上的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由13已知函数f(x)xlnxaex(e为自然对数的底数)有两个极值点，则实数a的取值范围是()A.B(0，e)C.D(，e)14设函数f(x)x33x22x，若x1，x2(x1x2)是函数g(x)f(x)x的两个极值点，现给出如下结论：若10，则f(x1)f(x2)；若02，则f(x1)f(x2)；若2，则f(x1)f(x2)其中正确结论的个数为()A0B1C2D315若函数f(x)mlnx(m1)x存在最大值M，且M0，则实数m的取值范围是 .16已知函数f(x)lnxx2ax(a0)(1)讨论f(x)在(0,1)上极值点

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