等差数列练习题与答案

1、等差数列练习专业word可编辑、选择题1、等差数列QJ中，So=120,那么ai+a1o=（）A. 12 B. 24 C. 36D. 482、已知等差数列4,an=2n-19,那么这个数列的前n项和Sn（）A.有最小值且是整数B.有最小值且是分数C.有最大值且是整数D.有最大值且是分数3、已知等差数列的公差d=-,a2+a4+a100=80,那么S100=2A.80B.120C.135D.160.4、已知等差数列Q）中，a?+a5+a9+a-2=60,那么Sn=A.390B.195C.180D.1205、从前180个正偶数的和中减去前180个正奇数的和，其差为（）A.0B.90C.180D.3

2、606、等差数列*n的前m项的和为30,前2m项的和为100,则它的前3m项的和为（）A. 130 B. 170C. 210 D. 2607、在等差数列Gn中，a2=-6,a8=6,若数列5的前n项和为Sn,则（A. S4 :二 S5B. S4 = S5C. S6 ： S5D. S6 = S58、一个等差数列前3项和为34,后3项和为146,所有项和为390,则这个数列的项数A. 13 B. 12C. 11 D. 109、已知某数列前n项之和n3为，且前n个偶数项的和为n2（4n+3）,则前n个奇数项的和为()22212A.3n(n+1)B.n(4n3)C.3nD.n210若一个凸多边形的内角

3、度数成等差数列，最小角为100。，最大角为140°这个凸多边形的边比为()A.6B.8C.10D.12二.填空题1、等差数列Qn中，若a6=a3+%,则Sg=.2、等差数列Ln中，若Sn=3n2+2n,则公差d=.3、在小于100的正整数中，被3除余2的数的和是4、已知等差数列an的公差是正整数，且a3a7=-12,a4+a6=T,则前10项的和S10=_5、一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为丝，偶数项的和为15,则这个数列的第62项是*6、两个等差数列和0的前n项和分别为Sn和Tn,若殳=久二，则*=.Tnn3b8一三.解答题1、在等差数列匕0中，a4=0.8,a11=2.2

4、,求a51+a52+IH+a80.2、设等差数列Q的前n项和为Sn,已知a3=12,§2>0,S3V0,求公差d的取值范围；S,S2,lll,Si2中哪一个值最大？并说明理由.3、己知an为等差数列，a=2,a2=3,若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求：(1)原数列的第12项是新数列的第几项？(2)新数列的第29项是原数列的第几项？式a n及前n项的和S n4、设等差数列an的前n项的和为Sn,且S4=62,S6=75，求：(1)an的通项公;(2)|ai|+|a2|+|a31+|a14|.5、某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各

5、种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元，(I)问第几年开始获利？(n)若干年后，有两种处理方案：(1)年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；(2)总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船.问哪种方案合算.1-5 B A C B C6-10 C B A B A1、02、63、16504、-105、36、61、an=0.2n,a51+a§2+a80=393.S2=12(ai超)=6(a6a7)002a111do&6&702、(仁4,-Ja1+6d<013x1la7<0jSi3=(a1+a13)=13La7<0'a+2d-12L

6、2工1247% a70<d < 3,由 二a7 : 0a6 0P，又a7 : 0247.乂凡是递减数列，.§§/儿§2中&最大.3、解：设新数列为0nl则。=a1=2,b5=a2=3，根据bn+(n1)d,有身+4d,即3=2+4d,.d=1,4=2+(n1)J=n7444又'：an=&+(n7)父1=n+1=(4nj)7,.an=b4n_3即原数列的第n项为新数列的第4n3项.(1)当n=12时，4n-3=4X123=45,故原数列的第12项为新数列的第45项;(2)由4n3=29，得n=8,故新数列的第29项是原数列的第8项

7、。4、解：设等差数列首项为ai,公差为d,依题意得/ai+6d=-626a115d=-75n(-20 + 3n -23) =_3 n2 _个 n .二 222'解得：a1二20,d=3。(a1an)nan=&(n-1)d=3n-23,Snn-217a=20,d=3,an附项随着n的增大而增大2023设akM0且a+0,得3k23M0,且3(k书)23±0,.20MkM&(kWZ),k=7,即第7项N前均为负数33-|a1|.|a211a31.|1卜|a41=(a,a?,HI.a?).(a8a9.HI,a14)f-2S7=147.5、 .解：(I)由题设知每年费用是以12为首项，4为公差的等差数列，设纯收入与年数的关系为f(n).f(n)=50n-12+164+(8+4n)198=40n-2n2-98获利即为f(n)>0.-40n-2n298>0,即n220n+49<0解之得：10751<n<10十、斜P2.2<n<17.1又nCN,，n=3,4,，17，当n=3时即第3年开始获利(n)(1)年平均收入=_fM=402(n+49)0+竺>2层丝=14，当且仅当n=7时取nnnn=,.工W40-2X14=12(万元)即年平均收益，总收益为1