晶体缺陷(修改版)

1、精选优质文档-倾情为你奉上第二章 晶体缺陷P2问题 空位形成应该遵循物质守恒，即内部原子跑到表面上。空位形成整体是膨胀过程，但具体机制较复杂。一方面，缺少了原子会造成整体收缩；另一方面，跑到表面的原子使体积增加，综合效果是形成一个空位导致半个原子体积的增加。相关问题有：1.如果测量产生空位的晶体，其点阵常数是增大还是缩小？2.将点阵常数测量结果与晶体整体膨胀的事实做对比，能够发现什么与空位浓度相关的规律？提示：由简到繁是惯用的方法，故可以考虑一维晶体。文档收集自网络，仅用于个人学习答： 增大 随着晶体整体膨胀的增加，空位浓度增加。详见潘金生材料科学基础P213空位的测量（点阵常数+膨胀率+空位

2、浓度三者之间的关系）问题 图22中的置换原子(黑色)的尺寸画得有些随意。假定(b)图中黑原子半径比白的小10，而(c)图中大10，问哪种情况下基体内的应变能更大些？为什么？文档收集自网络，仅用于个人学习答：（b）图中应变能更大。应变能是由附近白原子点阵常数的变化引起的结合能的改变量。由结合能的图像可知，在平衡位置r0左右，曲线并非对称(形变大时非弹性成分的存在)。产生相同且较大(与0.01%对比着看)的形变时，压缩引起的应变能更大。文档收集自网络，仅用于个人学习P4问题 Al2O3溶入MgO(具有NaCl结构)中，形成的非禀性点缺陷在正离子的位置，还是相反？答：Al2O3溶入MgO晶体，由于A

3、l离子是+3价，而Mg离子是+2价，所以当两个铝离子取代两个镁离子的位置后，附近的一个镁离子必须空出，形成的非禀性点缺陷在正离子的位置。文档收集自网络，仅用于个人学习问题 图23(a)的画法有些问题。更好的画法是将图中的大小方块画在一起，即正负离子空位成对出现(参见余永宁“材料科学基础”图65)。为什么成对的画法更好些？文档收集自网络，仅用于个人学习答：因为正、负电中心成对出现的时候，满足局部电中性。正、负电中心有相互吸引作用，离得越远，系统能量越高。因此，正负离子空位成对出现时，使系统自由能降低，是自发过程。文档收集自网络，仅用于个人学习P7问题 如何理解中的负号？答：在自然界中，物质的运动

4、都趋于Gibbs能减少，混乱度增加（即熵增加），可见G的增加与S的增加是两个相反的基本趋势，因此应取负号。文档收集自网络，仅用于个人学习问题 式中的表示变化，而物理化学的变化一定涉及起始状态与终了状态的概念。请具体指出这一小节中起始状态与终了状态的含义，即举例说明。注意，这个问题看似简单，但非常重要。文档收集自网络，仅用于个人学习答：在这一小节中的起始状态是“理想晶体”，而终了状态是“存在n个空位的晶体”。例如，对Al2O3溶入MgO(具有NaCl结构)中，形成的非禀性点缺陷，起始状态是晶体理想结构，终了状态是铝离子取代镁离子后，有正离子空位产生，形成有点缺陷的离子晶体结构。文档收集自网络，仅

5、用于个人学习问题 高温下有可能产生空位对，即两个空位复合在一起。为什么会有这种情况？注意，要结合低温的情形进行全面的分析。文档收集自网络，仅用于个人学习答：在高温下，熵起主导作用。当高温时，空位浓度(n)非常大，而组态数在n较大时变化小，因此空位复合后空位数的减少对于剩余单个空位组态数的影响较小。而另一方面，空位复合引起了空位形式种类的增加，当将其与单个空位再次组合时，使得总独立组态数的增加很多，即总体上看熵是增大的，自由能减小，是自发过程。(以“牺牲数量”来换取熵的增加)文档收集自网络，仅用于个人学习问题 金属的空位形成能与其熔点有何关系？为什么？答：金属的空位形成能越大，熔点越高。因为空位

6、的形成能是原子在体内的总结合键能与表面之差(p2第一问)，因此结合能越高，空位形成能越大。而另一方面，结合能越大，原子间结合得越牢固，越难以融化，即熔点越高。文档收集自网络，仅用于个人学习问题 当式23中的超过怎样的数值，你认为该式就不适用了？答：超过10%，该式不再适用。在计算过程中，其假设空位形成能为常数，这就要求各个空位在形成过程中，相互独立，无影响，这在空位浓度较低时才能近似满足。因此该式仅适用于空位浓度较低的情况，大约在1%10%之间。文档收集自网络，仅用于个人学习问题“高能粒子辐照”几个字中，高能粒子除能量高外有无别的隐性含义？答：高能粒子受散射小，穿透能力强，能够深入材料内部，形

7、成足够的空位浓度。问题 严格讲，应该写成，而不是。请说明用替代的合理性。答：由，在我们讨论的晶体范围内，一般涉及到的均为凝聚态，压强与体积的影响非常小，可以忽略不计，因此可以用替代。文档收集自网络，仅用于个人学习问题什么是振动熵？理想晶体中的振动熵与含空位的振动熵有什么差异？参考：。答：1、振动熵是指由于不同原子振动形式的多样性而造成的独立微观状态数。2、在简谐近似下，晶格原子的振动可以用一系列简谐振子来描述。对于谐振子有，且。在含空位的晶体中劲度系数(恢复力常数)比较小，因此含空位晶体中能级差(即)小于理想晶体。可从两个角度来看：文档收集自网络，仅用于个人学习由振动熵公式可知，(理想晶体)&

8、lt;(含空位晶体)。从物理上理解，当温度一定时，总能量一定。而又由于理想晶体中大于含空位晶体中的，因此理想晶体中声子数小于含空位晶体，即振动形式少于含空位晶体，也就是(理想晶体)<(含空位晶体)。文档收集自网络，仅用于个人学习问题 考虑了振动熵概念之后，平衡空位浓度增加，即A是大于1的，为什么？答：由下图可见，当考虑了振动熵之后，曲线应该向下移，平衡处与之抗衡的也应该相应增大，则由图可见，平衡空位浓度增加，即A是大于1的。（熵的作用能力越强，越易于空位的形成）文档收集自网络，仅用于个人学习问题 “由于自间隙原子的形成能是空位形成能的几倍，实际晶体中的空位浓度远大于自间隙原子浓度”，这句

9、话可以理解为“自间隙原子现象可以忽略不计”吗？请给予说明。文档收集自网络，仅用于个人学习答：可以。自间隙原子的形成能是空位形成能的几倍，但由可知，其是以指数的形式影响着浓度的变化，因此空位浓度远大于自间隙原子，自间隙原子现象可以忽略不计。文档收集自网络，仅用于个人学习问题 NaCl与MgO的结构相同，但肖脱基缺陷形成能分别为2.2eV/个与6eV/个。1.为什么数据差异如此之大？2.请根据这两个数据对它们的肖脱基缺陷的浓度情况做出判断。文档收集自网络，仅用于个人学习答：1、肖脱基缺陷形成能与结合能成正比。NaCl与MgO晶体都是通过离子键相结合的离子晶体。而在材料物理基础的离子结合一节中，我们

10、可以得知，离子键是由正、负离子通过库仑力而形成的，其平衡时晶体结合能。而Na和Cl离子为一价离子，Mg与O离子均为二价离子，因此MgO的结合能大于NaCl，即肖脱基缺陷形成能前者大得多。文档收集自网络，仅用于个人学习2、肖脱基形成能越大，越难以形成，因此NaCl中肖脱基缺陷的浓度大于MgO。P13问题 有一个位错环(即位错线呈环状)存在于某一晶面内，该位错环的各个部分可能都是刃位错吗？可能都是螺位错吗？为什么？文档收集自网络，仅用于个人学习答：可能是刃位错，一定不是螺位错。因为刃位错的伯氏矢量垂直于位错线，而螺位错的伯氏矢量平行于位错线。同一根位错线上的伯氏矢量相同。所以显见，对于位错环容易做

11、到各处伯氏矢量垂直于位错线，而各处都平行于位错环（如图，当A处为螺位错，B处为刃位错，）却无法办到。文档收集自网络，仅用于个人学习P16问题 从几何的角度分析，为什么刃位错中的总是大于。参考图25。答：从图2-5可见，插入半原子面后在x方向上晶格常数发生了明显的压缩预拉伸，而y方向上则几乎无变化。问题 从几何的角度分析，为什么刃位错中的。参考图25。答：参看图2-5，想象纵向劈开该晶体，从侧面观察露出来的晶面，原子间角度无变化，因此=0，同理可得=0.文档收集自网络，仅用于个人学习问题 从几何的角度分析，为什么在刃位错中，当或时，。参考图25。答：参看图2-5可见，在和方向上，原子间角度无变化

12、，因此。问题 从几何的角度分析，为什么在刃位错中，当y>0时，；当y<0时，。参考图25。答:参看图2-5可见，当插入半原子面后，当y>0时(即上半原子面内)，周围原子受压，因此，而当y<0时，周围原子受拉，即。文档收集自网络，仅用于个人学习问题 从几何的角度分析，为什么在刃位错中，当y=0时：1.；2.“最大”。参考图25。答：1、参看图2-5可见，在刃位错中，当y>0时，当y<0时，可见，当y=0时，(可类比于工程力学中“梁弯曲的中性层”概念)。文档收集自网络，仅用于个人学习2、当y=0时，原子间角度变化最大，因此“最大”。P18问题 什么是外应力场？请

13、按“属种差”方式给出定义，并举例说明。答：属：应力场，即因原子排列偏离理想状态而产生的应力的空间分布。种差：外，即外部给予的。 综上所述，外应力场是指“由外力引起的内部原子排列偏离理想状态，从来产生的应力的空间分布。问题 如果外力场是纯剪切应力，问它对立方系的空位会产生作用吗？答：立方系的空位可看成球对称的点缺陷，其只产生正应力场，而外力场是纯剪切应力与正应力场性质不同，不会产生作用。文档收集自网络，仅用于个人学习问题 对于一根直螺位错，它对溶入八面体间隙中的碳原子，会产生作用吗？为什么？答：不会。因为直螺位错只产生剪切应力场，而溶入八面体间隙中的碳原子可看成球对称的点缺陷，其只产生正应力场，

14、两者的产生的场的性质不同，不会产生作用。文档收集自网络，仅用于个人学习问题 1.对于一根直刃位错，它对溶入八面体间隙中的碳原子，会产生作用吗？为什么？2.如果有相互作用，结局会怎样？提示：结局一定是系统自由能下降。但需要同学们具体指出如何下降。文档收集自网络，仅用于个人学习答：1、会。直刃位错会产生x方向上的正应力场，而对于溶入八面体间隙中的碳原子作为球对称缺陷也会产生x方向的正应力场，两者有相同性质的场存在，会产生作用。 2、结局会导致碳原子数向刃位错下方聚集，形成“柯氏气团”。因为在刃位错下方，原子受拉，晶格常数变大，碳原子待在该处的产生的应变能小，即使系统自由能下降。文档收集自网络，仅用

15、于个人学习问题 同一滑移面上有两个相互平行的正刃位错，它们相互吸引还是排斥，为什么？答：排斥。由刃位错能量公式可知，刃位错能E，因此当两个正刃位错距离无限远时，位错总能量E，而当两个正刃位错靠近合成一个时，伯氏矢量为2b，总能量E，即可推断当两个相互平行的正刃位错靠近时，总能量增大，因此它们相互排斥。文档收集自网络，仅用于个人学习问题 一个直螺位错平行于一个直刃位错，说明这两个位错之间没有相互作用。答：直刃位错中有应力场、，而在直螺位错中，仅有另外两个应力、，它们之间没有性质相同的场存在，因此两个位错之间没有相互作用。文档收集自网络，仅用于个人学习P22问题 应力与通常的力是不同的概念。在上面

16、的分析中，是如何将外应力转换为作用在一个个原子身上的力？答：通过应力场作用在一个个原子身上，作用在原子身上力的大小为。问题 上述分析中，为什么总是强调小的位移？这里位移与正应力相关，还是与剪切应力相关？答：1、因为小的位移对应着小的剪切力，即说明有位错的晶体容易发生滑移。2、这里位移与剪切应力有关。问题 按着讲义中的说法，图212中纸面是yoz平面，垂直于纸面的就是x方向。问：1.其中的剪切应力应该具体写成、中的哪一个？2.当的方向水平转动90º，即指向x的方向，此时刃位错还会滑移吗？为什么？文档收集自网络，仅用于个人学习答：1、。2、不会。因为原子要沿的方向从一个平衡位置到另一个平

17、衡位置需要移动一个原子间距a，位移较大，因此要使刃位错滑移需要非常大的外应力。文档收集自网络，仅用于个人学习问题 对于没有位错的理想单晶体，沿密排面中的密排方向(原子间距最小的方向)最容易产生滑移，为什么？答：由第一章的认识可知，密排晶面的面间距最大，而沿密排面中密排方向原子移动距离最小，可见沿密排面密排方向原子间角度变化最小，由可知，原子沿这个方向运动所需的应力最小，因此最容易产生滑移。文档收集自网络，仅用于个人学习P23问题 1.负攀移相当于什么的扩散？2.负攀移通常可以忽略不计，为什么？答：1、负攀移相当于原子(晶格原子与自间隙原子)的扩散。2、自间隙原子形成能很高，浓度很小，因此负攀移

18、通常可以忽略不计。问题 方形晶体中有两个刃位错(图2-39)，当晶体中的点缺陷状态如下时，刃位错分别向什么方向攀移？1.空位浓度大于平衡值；2.空位浓度小于平衡值。文档收集自网络，仅用于个人学习答：1、当空位浓度大于平衡值即空位过饱和时，会发生空位的扩散，刃位错发生正攀移两个位错相互靠近。2、空位浓度小于平衡值一般发生在较低温下，空位浓度本来就很小，则低于平衡值的空位浓度与平衡值相差不多，则负攀移可能不会发生，两位错无变化。文档收集自网络，仅用于个人学习问题 刃位错线的运动方向与外应力一致，而螺位错线却是垂直的，为什么？答：由刃位错的滑移方向一定垂直于位错线，且与伯氏矢量b的方向平行，而又已知

19、仅有平行于滑移面且垂直于位错线的剪切应力分量才能时位错滑移，因此刃位错的运动方向与外应力一致。文档收集自网络，仅用于个人学习而螺位错的滑移方向垂直于位错线，但仅有平行于滑移面又平行于位错线的剪切应力才能使位错滑移，因此螺位错线垂直于外应力。文档收集自网络，仅用于个人学习P25问题 讲义中说：“如果把它分摊到每个原子面，即b长度的位错线上，位错应变能约为4eV”，这里的“每个原子面”与位错线的几何关系是什么？文档收集自网络，仅用于个人学习答：这里的“每个原子面”与位错线垂直。即把位错能分摊到位错线上的每个原子上。问题 Cu形成一个空位的能量为0.9eV，数值远低于上面的4eV。请简要说明原因。注

20、意，b的大小与原子直径相当。文档收集自网络，仅用于个人学习答：上题中将能量折算到每个原子上，可以类比一个自间隙原子的形成能，它比空位形成能大得多。问题 刃位错的应变能通常大于螺位错，请根据应力分量概念给予解释。答：由应变能=应力*应变，又在刃位错中有四个应力、，而在直螺位错中，仅有两个应力、，即前者形成应变能的来源多，因此，刃位错应变能通常大于螺位错。文档收集自网络，仅用于个人学习问题 在晶体的同一滑移面上有两个半径不同的位错环，它们的柏氏矢量相同且都在滑移面内。在外应力的作用下，哪一个位错环更容易运动？为什么？文档收集自网络，仅用于个人学习答：大位错环更容易运动。当外界给予位错环如图a所示的

21、外应力时，由单位长度位错上所受力F的公式，由于外应力场相同，且位错线上伯氏矢量处处相等，而位错线方向不同，则单位长度位错线受力垂直于位错线向外。另一方面，我们可以将位错线张力类比于表面张力，在物理化学中Laplas定理的学习可知，曲率半径越大，表面张力引起的附加压力(如图b所示)越小。由此可以类推，当位错环越大，由线张力引起的阻力越小，越容易运动。文档收集自网络，仅用于个人学习 图a 图bP29问题1.与抽出一层相比，同时抽出两层显然会增大位错线附近的应变能。请从能量角度分析同时抽出两层的合理性。2.假定单位位错线是，请设想在图18(a)中其倒三角(111)面上(共6个原子)，同时抽出两层会抽

22、去哪些原子？提示，先把离眼睛最近的那个原子去掉，因为它与本题无关。此外，倒三角下面的正三角上的原子不能动它们，因为刃位错只是抽出半个原子面。文档收集自网络，仅用于个人学习答：1、抽出一层面，在刃位错的下方远离位错线的位置左右合并(如右图所示)会出现ABAABAB的情况，此时相比于抽出两层位错线附近应变能是小了，但下方更大区域中相邻两A层上原子的最近邻原子发生了较大变化，结合能很大。（同层相邻无论从几何还是能量上都是不稳定的）因此，从总体来看，抽去两层能量较小。文档收集自网络，仅用于个人学习2、略。问题为什么分解后的两个分位错会相互排斥？请具体分析。答：一个位错自发分解为两个分位错是一个能量降低

23、的过程，可见，分位错的靠近使能量增加，因此两个分位错相互排斥。文档收集自网络，仅用于个人学习由图可知，两个混合位错以刃型分量为主，且其柏氏矢量指向相同，因此相互排斥，彼此分离。问题请从能量条件具体验证式28。答：分解前分解后即.满足能量条件。问题面心立方晶体的滑移面为什么是(111)?答：面心立方晶体中的密排面是（111）面，由P22中倒数第二问可知沿密排面最容易产生移动，即为滑移面。文档收集自网络，仅用于个人学习问题 1.为什么说层错能数值很低？2.你认为分摊到每个原子的层错能与空位形成能相比，哪个更大一些？为什么？文档收集自网络，仅用于个人学习答：1、发生层错的区域虽然堆垛顺序有变化，但最

24、近邻原子的排列方式并没有改变，配位数没变，仅仅造成次近邻原子排列的变化，因此层错能很低。文档收集自网络，仅用于个人学习2、空位形成能更大。因为空位最近邻原子的都改变了。问题面心立方中单位位错分解，且形成层错，整个过程显然从相对有次序变得比较混乱。但是，在分析中并没有使用熵的概念，而都是借助能量原理，这是为什么？文档收集自网络，仅用于个人学习答：一般是在低温情况下的讨论分析，而在低温下能量是主导作用，熵的作用小。问题图217(b)中，下面的两个B原子如果移到右侧，则形成的“沟槽”不再是方向，而是。问此时的位错是什么类型的？文档收集自网络，仅用于个人学习答：混合位错。P33问题对于图220中的两类

25、弗兰克位错，当晶体处于高温时，分别会发生什么样的变化？答：两类弗兰克位错属于刃位错，当晶体处于高温时发生正攀移（即空位扩散）,因此图a中抽出原子面半径增大，图b中插入原子面半径减小。文档收集自网络，仅用于个人学习问题图222中间的图中有4个分位错，它们分别是什么类型的？答:、为刃位错，、为混合位错。问题在图2-40中，A是单位位错扩展后形成的，B是位错环，。问A、B中的层错是否相同，为什么？答：层错相同是指层错处堆垛顺序相同。层错原子可看成原位置处原子沿、运动而成，又=，可见原子移动到相同位置，因此形成的层错相同。文档收集自网络，仅用于个人学习可以将B看成是由A中位错线拉弯形成的，此过程不会改

26、变层错区原子排布，因此A、B中层错相同。P37问题NaCl晶体的位错形成方式是，抽去两层110面(一半)。如果仅仅从电中性的角度看，抽去两层100面(一半)也能实现实现电中性，问：为什么抽去的是110面而不是100面？提示：参考面心立方中的单位位错情形。文档收集自网络，仅用于个人学习答：由图可见，同时抽去两层110面与抽去两层100面(一半)均能保持较远处(晶面合并后)晶面的电中性及堆垛顺序，但同时抽去两层110面后位错下方(较近处)形成的面间隙比100小，即同时抽去两层100引起的周围原子的应变能小。(图形参考p29第一问)文档收集自网络，仅用于个人学习问题离子晶体CsCl(结构如图120c

27、)的单位位错波矢是还是？前者长度为a，后者长度为。显然，但长度小的一定是单位位错吗？文档收集自网络，仅用于个人学习答：1、离子晶体CsCl的单位位错波矢是；2、不一定。由图形1-20可见，当单位位错伯氏矢量为，位错滑移会使同类离子靠得太近。问题图224b为什么不如c稳定？答：图中圆圈表示位错，虚线表示层错。(b)图中位错与(c)中相同，但层错前者多一层，即能量高一些，因此不如c稳定。文档收集自网络，仅用于个人学习P40问题1.什么是材料的各向同性？什么是各向异性？请分别举例说明。2.多晶体的表面能为什么各向同性？答：1、“各向同性”指材料的不同方向上具有相同的性质，如原子排布，表面能等。如非晶

28、体类物质。“各向异性”是指材料在各个方向上性能不一致。如晶体物质。文档收集自网络，仅用于个人学习2、多晶体表面包含很多位向不同的小晶粒，它是大量小晶粒的随机分布，因此表面能在各方向上相同。问题式216是升华热表达式，但其中似乎有矛盾。一方面，升华发生在表面，是表面原子跑到气相；另一方面，该式中又与体配位数Zv有关。你是如何看待这一“矛盾”的？文档收集自网络，仅用于个人学习答：升华过程虽然发生在表面，但由物质升华热近似公式可见，其实质是体内原子变为气相原子，因此与体配位数有关。(表面只是个“幌子”)文档收集自网络，仅用于个人学习问题既然面心立方晶体的111面的表面能最低，为什么表面包含一定的10

29、0面，而不完全由111面组成？提示：参考图112中的正八面体，这8个面都是由111组成的。文档收集自网络，仅用于个人学习答：由图1-12可知，虽然111的比表面能最低，但均由111面组成的正八面体，由于存在尖角，所以面积较大。若以100面削去尖角代之，虽然100面比表面能较高，但其面积却较小，可能使总表面能降低。文档收集自网络，仅用于个人学习问题“对处于室温下的金属晶体，表面内能的作用一般远大于表面熵”，为什么在室温下忽略熵的作用？对于所有的金属晶体，这种忽略都是合理的吗？文档收集自网络，仅用于个人学习答：合理。熵在温度高时作用较强，这里温度高低的分界线是熔点，而一般金属晶体的熔点都较高，而室

30、温时温度很低，因此可以忽略熵的作用。文档收集自网络，仅用于个人学习问题对于金属铝，它的固液界面能与固气界面能哪个更大一些？为什么？提示：固气界面可以视为固体与真空的分界面，因为气体的密度非常低。文档收集自网络，仅用于个人学习答:界面能是界面处原子比与其对应的两单相本体中原子超出的那份能量(可用相互作用参数的定义理解,详见p50页第2、3问)。对于固液界面能，它的两个本体分别是固体与液体，两者结合能差异不大，而固气界面能的两个本体是固体与气体，气体分子结合能较固体小得多，可忽略不计，因此固气界面能更大。文档收集自网络，仅用于个人学习问题讲义中说：“与其他界面能相比，表面能的数值是比较高的。同时，

31、表面又是暴露在外的，所以晶体的表面极容易被其他物质(甚至是气体)污染。”1.为什么表面能高就容易被污染？2.强调“甚至是气体”是什么意思？文档收集自网络，仅用于个人学习答：1、表面能高表示其极不稳定，就好像悬着很多的键等待着与其他物质结合，因此很容易结合其他物质而被污染。文档收集自网络，仅用于个人学习2、气体是分子物质，靠分子间作用力相结合，而分子键非常的弱，但表面还是能够将其拉住，可见表面能很高。问题单晶体的最外侧一定包含面、棱和角，请比较这三类位置的表面能的大小。答：面、棱、角对理想晶体排列的偏离依次增大，比表面能依次增大，而且面、棱、角的面积也依次增大，因此面、棱、角的总表面能依次增大。

32、文档收集自网络，仅用于个人学习问题与金属晶体相比，金属非晶体的表面能是高还是低？为什么？答：金属非晶体的表面能比较低。表面能是体相内部能量与表面原子能量的一个差值，即表面能=表面原子-晶体内部原子，又因金属非晶体内部能量很高，所以其表面能低。文档收集自网络，仅用于个人学习P46问题 一般来说，以下关系是成立的：表面能>大角晶界能>小角晶界能>层错能。请从前到后逐个解释？答：表面能>大角晶界能。表面原子仅与体内原子有结合，大角晶界处原子虽然排列不规则，但相较而言，前者对于标准态的偏离更大，因此能量更高。文档收集自网络，仅用于个人学习大角晶界能>小角晶界能。小角晶界基

33、本由位错组成，而大角晶界原子排列很不规则，难以用位错模型描述，其偏离标准态较大，因此能量较高。（也可用极限的思想，当角度为零即无晶界时，能量最低。）文档收集自网络，仅用于个人学习小角晶界能>层错能。层错没有改变原子的最紧邻结合，仅次近邻发生了变化，而小角晶界处原子最近邻也发生了变化，因此前者较大。文档收集自网络，仅用于个人学习问题 从图231看出，小角度晶界能随角度增大而增大，请解释为什么？要求：不能用式219解释，而要通过物理概念。文档收集自网络，仅用于个人学习答：小角度晶界由刃位错组成，随着角度的增大，插入刃位错的频率变大，因此晶界能增大。问题 图231左上角为：1.6J/m2(铜表

34、面氢气氛中)。请对这些数据、文字给予解释，如1.6J/m2代表什么？为什么指明是“氢气氛中”？文档收集自网络，仅用于个人学习答：1、铜处于氢气氛中测量所得的比表面能为1.6J/.2、由于铜表面具有较高的表面能，在空气中极易被氧化，破坏表面性质，影响测量结果。因此，应将其置于还原性气体中进行测量。文档收集自网络，仅用于个人学习问题 1.在简单立方中，晶粒之间的最大角度差为：大于90°、等于90°、小于90°？请对你的选择给予解释。2.在面心立方中呢？还以90°为参照吗？文档收集自网络，仅用于个人学习答：1、等于或小于90°。2、不再以90

35、6;为参照。问题 图228的对称倾转晶界中，每隔7行有一个刃位错，它们上下排列。假定这些刃位错水平排列，每隔7列有一个，问哪一种组态下的系统能量低些？为什么？文档收集自网络，仅用于个人学习答：刃位错上下排列系统能量低。对称倾转晶界由刃位错形成，主要考虑应变能对系统能量的影响。当刃位错水平排列时，相同性质的场相互累加，而上下排列时，不同场(拉伸与压缩)间相互抵消，因此上下排列的系统能量低些。文档收集自网络，仅用于个人学习问题 典型的金属大角度晶界能在0.32J/m2(铝)到0.87J/m2(镍)之间。试说明为什么镍的晶界能大于铝。提示：大角度晶界能取决于晶界处的结合键能，而与应变能关系不大。文档

36、收集自网络，仅用于个人学习答：大角度晶界能取决于晶界处的结合键能，而我们已经知道镍的熔点很高，因此镍原子结合能大于铝，因此镍的晶界能大于铝。文档收集自网络，仅用于个人学习问题 在转动角度一样的前提下，比较对称倾转小角度晶界(由刃位错组成)与纯扭转小角度晶界(由螺位错组成)的界面能。提示，在简单立方系中比较，纯扭转小角度晶界参见余永宁“材料科学基础”图763。文档收集自网络，仅用于个人学习答：对称倾转小角度晶界由刃位错组成，纯扭转小角度晶界由螺位错组成，而由p25第三问可知，刃位错应变能大于螺位错，但由图可知，对称倾转小角度晶界刃位错上下排列，而在纯扭转小角度晶界中螺位错形成网络，其位错线显然比

37、前者长，因此总界面能不好比较。文档收集自网络，仅用于个人学习问题 晶界面积大小对材料密度有怎样的影响？答：由于晶界处原子排列疏松，因此晶界面积越大，材料密度越小。问题 在一根很细的铜丝中，有一个大角度晶界贯穿其截面并与丝轴成25°，经过加热退火后，该晶界将发生什么变化？提示：大角度晶界能不随角度变化。文档收集自网络，仅用于个人学习答：加热退火后，铜丝能量降低。而大角度晶界能不随角度变化，只能靠减小面积来使晶界总能量降低，因此，退火后晶界垂直于丝轴。文档收集自网络，仅用于个人学习问题 晶界与晶粒内部的过饱和空位会发生怎样的相互作用，结果是什么？答：在离晶界较远处空位浓度仍不变，但离晶界

38、近处空位浓度下降。空位在晶粒内部形成的应变能大，因此，晶界附近空位会在晶界处消失，从而降低空位浓度。P50问题 说明图235会自发转变为图236。注意共格条件：答：比较图2-35和图2-36可见，两者均有界面处不同相原子的结合，因此不用考虑原子相互作用的结合键能。从图中容易看出，非理想共格相界的应变能比半共格相界大，自由能高，因此会自发转变。文档收集自网络，仅用于个人学习问题 对于图234(a)可以忽略应变能，即相界面能只与相界面上的结合键变化有关。该图中的相界面能就是黑白原子间的结合能吗？这似乎与界面能的基本定义不符，因为所有的界面能都是超额能量，即它代表能量增加。文档收集自网络，仅用于个人学习你对这个问题如何看待，如果不是黑白原子间的结合能，那么相界面能又该如何描述？答：1、不是。2、相界能是指相界处原子比与其对应的两个本体体内原子高出来的那部分能量。(如图a中总能量为b、c中两本体能量加界面能，即可理解为E界面=)文档收集自网络，仅用于个人学习(a) (b) (c)文档收集自网络，仅用于个人学习问题 紧接上一问题，能对图234(a)中黑白原子间的相互作用参数做出判断吗？、还是？答：。由相界能及相互作用参数的定义得。问题 缺陷之间的交互作用有哪些具体类型？请分别举例说明。注意，这个问题涉及的内