简单曲线的极坐标方程

1、第周第课时教案教学主题简单曲线的极坐标方程时间:教师活动学生活动、教学目标1、掌握极坐标方程的意义，掌握直线的极坐标方程2、能在极坐标中给出简单图形的极坐标方程，会求直线的极坐标方程及与直角坐标之间的互化3、过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。二、教学重点、极坐标方程的意义，理解直线的极坐标方程，直角坐标方程与极坐标方程的互化教学难点：极坐标方程的意义，直线的极坐标方程的掌握三、教学方法讲练结合四、教学工具无五、教学流程设计教学环节圆的极坐标方程一、复习引入：问题情境1、直角坐标系建立可以描述点的位置极坐标也有同样作用？2、直角坐标系的建立可以求曲线的方程极坐标系的建立是否可以求曲线

2、方程？学生回顾1、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？2、曲线的方程和方程的曲线(直角坐标系中)定义3、求曲线方程的步骤4、极坐标与直角坐标的互化关系式：二、讲解新课：1、弓I例.如图，在极坐标系下半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a>0),你能用一个等式表示圆上任意一点，的极坐标(，)满足的条件？解：设M(,)是圆上QA以外的任意一点，连接AM则有：OM=OAcoS,即：p=2acos0，02、提问：曲线上的点的坐标都满足这个方程吗？可以验证点0(0,冗/2)、A(2a,0)满足式.等式就是圆上任意一点的极坐标满足的条件.反之，适合等式的点都在这个圆上.3、定义：一般地，如果一条

3、曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程f(,)0的点在曲线上，那么这个方程称为这条曲线的极坐标方程，这条曲线称为这个极坐标方程的曲线。例1、已知圆。的半径为r,建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？建系；设点；M(p,9)列式；OM=r,即：p=r证明或说明.A变式练习：求下列圆的极坐标方程(1)中心在C(a,0),半径为a(2)中心在(a,/2),半径为a；、一，(3)中心在C(a,0),半径为a答案：(1)=2acos(2)=2asin(3)=2acos(0)例2.(1)化在直角坐标方程x2y28y0为极坐标方程,(2)化极坐标方程6cos()为直角坐标方程。3直线的极坐标方程一、探

4、究新知：阅读教材P13-P14探究1、直线1经过极点,从极轴到直线l的角是,如何用极坐标方程表示直线l/号思考：用极坐标表示直线时方程是否口，7/线l的极坐标方程，化为直角多标方酣探究2、如何表示过点A(a,0)(ap)C且垂直于极轴的直是什么？过点xA(a,0)(a0),平行于极轴的直线l的极坐标方程呢?二、知识应用：例1、已知点P的极坐标为(2,),直线l过点P且与极轴所成的角为一，求直线l的极坐标方程。3例2、把下列极坐标方程化成直角坐标方程51 1)一(R)(2)(2cos5sin)40(3)4sin(3)4例3、判断直线sin(_)2L与圆2cos4sin的位置关系。三、课堂练习：(

5、一)1.以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是(C)2 .极坐标方程分别是p=cos8和p=sin0的两个圆的圆心3 是多少？224.填空：(1)直角坐标方程x2y22x3y0的极坐标方程为(2)直角坐标方程2xy+10的极坐标方程为(3)直角坐标方程x2y2的的极坐标方程为(4)直角坐标方程x为的极坐标方程为(二)1、在直角坐标系中，过点(1,0),与极轴垂直的直线的极坐标方程是()A sin 1 Bsin C cos 1cos2、与方程-(0)表示同一曲线的是 ()A ( R) B (0) C5-(444(0)4R) D3、在极坐标系中，过点A(2,-)且与极轴平行的直线2标方程是l的极坐4、在极坐标系中，过圆4cos的圆心，且垂直于极轴的直线方程是5、在极坐标系中，过点A(2,3-)且垂直于极轴的直线l的极坐4标方程是6、已知