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1、北京师范大学泉州附中教学设计案学 科数学授课年级高一授课教师刘晓榕课 题两点间的距离公式授课日期12.31课标要求探索并掌握两点间的距离公式教学背景分析教学内容分析点是组成空间几何体最基本的元素之一，两点间的距离也是最简单的一种距离。本章是用坐标法研究平面中的直线，而点又是确定直线位置的几何要素之一。对本节的研究，为点到直线的距离公式、两条平行直线的距离公式的推导以及后面空间中两点间距离的进一步学习，奠定了基础，具有重要作用。学情分析在上一节，学生已经在平面直角坐标系中建立了各种形式的直线方程，对坐标法解决几何问题有了初步的认识。学生基础较差，要使他们在前一堂课的基础上进一步对本堂课内容有一个

2、深刻的认识。教学目标1、让学生理解平面内两点间的距离公式的推导过程 ，掌握两点间距离公式及其简单应用，会用坐标法证明一些简单的几何问题；2、通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索问题的能力。重 难 点 分 析重点： 两点间的距离公式和它的简单应用难点： 用坐标法解决平面几何问题教学策略分 析诱导式教学教学媒体选择无教学过程与手段教 师 活 动学 生 活 动媒 体设计意图导 入一、 创设情境在平面直角坐标系中，根据直线的方程可以确定两直线平行、垂直等位置关系，以及求两相交直线的交点坐标，我们同样可以根据点的坐标确定点与点之间的相对位置关系。平面上点与点之间的相对位置关系一般通过什么数量关系来反映？

3、回忆思考无温故知新明确新知导 学二、新课讲解初中曾学习过数轴上两点间距离，实际就是求数轴上两点所表示的两个数的差的绝对值。现在我们研究平面内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）间的距离。如图，由点P1，P2分别作x轴的垂线P1M1，P2M2，与x轴分别交于点M1（x1，0），M2（x2，0）；再由点P1，P2分别作y轴的垂线P1N1，P2N2，与y轴分别交于N1（0，y1），N2（0，y2），直线P1N1，P2M2相交于Q点，则有P1QM1M2x2x1，QP2N1N2y2y1。由勾股定理，可得P1P22P1Q2QP22x2x12y2y12（x2x1）2（y2y1）2由此得到平面内P1

4、（x1，y1），P2（x2，y2）两点间的距离公式例1、求平面上两点A（1，-2），B（3，5）之间的距离。、解 回忆思考作答初步认识和掌握公式及原理课堂演练例1 已知点在x轴上求一点P，使|PA|=|PB|，并求|PA|的值.练习：已知点在y轴上求一点P，使|PA|=|PB|，并求|PA|的值.例2:证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.作题深化认识总结课堂小结（1） 两点间的距离公式是什么？（2） 坐标法的基本步骤是什么？第三步：把代数运算结果“翻译”成几何关系第二步：进行有关代数运算第一步；建立坐标系，用坐标系表示有关的量作业设计布置作业 课本练习1.2题；（书上） 课本习题3.3的A组第6.8题，B组

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