一元一次不等式及其解法教学设计

1、 9.2.1一元一次不等式及其解法教学设计 设计人：赵润红1. 教学目标（1） 知识与目标：1、进一步巩固求一元一次不等式的解集. 2、能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.（2） 过程与方法：通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力.（3）情感态度价值观：通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心.二.教学重点、难点：重点：1.求一元一次不等式的解集. 2.用数学知识去解决简单的实际问题.难点：运用几何语言进行证明和论述；将实际问题转化为数学问题，也就是转化为不等关系式来解决三、教法、学法的确定教法：引导

2、法、归纳法、小组讨论法、讲练结合法。学法：课前预习 、讨论、分析、随堂练习的学习方法。四、教具准备教师：制作PPT 学生：完成导学案自主预习 教学流程教 师 活 动学生活动设计意图修改完善回顾旧知学习新知尝试应用课堂练习什么是不等式？ 师上节课，我们学习了什么叫一元一次不等式，以及如何解一些简单的一元一次不等式，下面大家先回忆一下.生不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程的一般步骤相似，大致有：（1） 去分母；（2）去括号；（3）移项、合并同类项；（4）系数化成1.师很好.在解不等式的过程中，有

3、需要注意的问题吗？生有.在去分母和系数化成1这两步中，如果两边同时乘以或除以同一个负数，要注意改变不等号的方向.下面我们做一个练习检查一下，看大家的动手能力如何.1.解不等式：（x+15）（x7）生解：去分母，得6（x+15）1510（x7）,去括号，得6x+901510x+70,移项、合并同类项，得16x15，两边同除以16，得x.师做得很好.请看第2题.2.判断下面解法的对错.解不等式：2解：去分母，得2（2x+1）5x12,去括号，得4x+25x12移项、合并同类项，得x1两边都乘以1，得x1.师请大家先独立思考、再互相讨论，指出上面的解法有无错误，若有请指出来.生第一，在去分母时，分子

4、应作为一个整体，应加括号，是（5x1）,而非5x1，第二，整数2也应乘以公分母.师这位同学的分析很精彩.请大家改正.生解：去分母，得2（2x+1）（5x1）12去括号，得4x+25x+112,移项、合并同类项，得x9,两边都乘以1，得x9.师刚才这位同学提出的改正方案也正是解此类不等式需要注意的问题，本节课我们要加以巩固.预习并思考学生思考问题小组讨论完成 引导学生归纳概念巩固旧知引导学生仔细观察并归纳。学生尝试练习，巩固新知。教师活动巡回指导，适时点拨。培养学生主动参与、合作交流的意识，同时体会到在现实生活中，不等关系及应用的重要性。遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些引人入

5、胜的问题，可让学生始终处在积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识，分散了难点.例1解下列不等式，并把它们的解集分别在数轴上表示出来：（1）1;（2）3师经过刚才的改错，我们现在不进行讲解，而是要大家自觉完成，再互相改正，注意一定不要犯刚才的错误哟.生解：（1）去分母，得3x2x6,合并同类项，得x6,不等式的解集在数轴上表示如下： 图115（2）去分母，得2x30+5（x2）,去括号，得2x30+5x10,移项、合并同类项，得3x20,两边都除以3，得x.不等式的解集在数轴上表示如下： 图116师这类题型我们一定要掌握，并多做练习加以巩固。 课堂小结1、 一元一次不等式2、 一元一次不等式的解法3、 一元一次不等式的解题步骤学生总结，教师引导归纳通过总结和剖析,形成能力与方法。布置作业1 课后作业A类：1.5x3的解集为 ，其中正整数的解为 .x13的解集为 ，其中负整数的解为 .2.若a+2=4，则不等式2x+a<3的解集为 . B类：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.（1） 5x-44-3x （2）3(x1)2(4x5)（3） 0 （4） C类： 已知2(x+1)-5<3(x-1)+4的最小整数解是方程x-mx=5的解,求m²-2m-11的值.学生必做A类B类选做C类进一步巩固学生对本节课