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文档简介

1、第1课时§3.1 三角形的中位线教学目标1、 理解三角形中位线的性质2、 运用三角形中位线的性质解决实际问题教学重点和难点重点：三角形中位线的性质难点：三角形中位线的性质的证明教学过程设计一、 从学生原有的认知结构提出问题一般三角形的一些性质，我们还没有学到，如三角形的角平分线、中线、高线。这节课，我们学习另一种特殊的线段。二、 师生共同研究形成概念1、 复习旧知识三角形相似的方法：1） 有两个角相等的两个三角形相似2） 两边对应成比例，并且夹角相等3） 三边对应成比例² 如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC边的中点。求证：（1）ABCADE；（2）DEBC；（3）

2、DE = BC。2、 三角形中位线的定义² 画一个三角形，把三角形的两条边上的中点找出来，并连接这两个中点连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。注意：² 三角形的中位线是一条线段² 一个三角形有三条中位线² 把三条中位线都画出来² （书本P 80）画一个三角形，把三角形的三条边上的中点找出来，并连接三个中点。这四个三角形是否全等，你能证明吗？3、 三角形中位线的性质² 把三条中位线都画出来，量一量这三条中位线有什么性质² 看看它与第三边是否平行，与第三边的长度有什么关系三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半&#

3、178; 三条中线并不一定都相等4、 直角三角形斜边上的中线性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半5、 讲解例题例1 （1）一个三角形的三条边的长分别为6、8、11，求由三条中位线所组成的三角形的周长。（2一个三角形的三条边的周长为30，求由三条中位线所组成的三角形的周长。分析：这是三角形中位线定理的应用。要真正理解这个定理，才能运用这个定理解决这个问题，无论三角形的三边是否知道，都可以将这个由三条中位线组成的三角形的周长求出来。6、 讲解例题例2 如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB = DC，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，连接E、F、G、H。求证：四边形EFHG是菱形。分析：先连接BD、AC，利用三角形中位线的性质证明两组对边分别平行，从而证得该四边形是平行四边形，然后再证一组邻边相等。三、 随堂练习1、 练习纸四、 小结三角形中位线的性质及直角三角形斜边上的中线性质。五、 作业如图，在AB

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