2019年浙江高职考数学试卷

1、2019 年浙江省单独考试招生文化考试数学试题卷本试题卷共三大题，共4 页满分 150 分，考试时间 120 分钟考生事项：1答题前，考试务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上2. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本题卷上的作答一律无效一、单项选择题（本大题共 20 小题， 1-10 小题每小题 2 分， 11-20 小题每小题3 分，共 50 分）（在每小题列出的四个备选答案中， 只有一个是符合题目要求的， 错涂，多涂或未涂均不得分）1. 已知集合 AA. -1，11，0,1，B3,B. -11,1,3

2、 ,则 A C. 1BD.?2. 不等式 x2-4x0 的解集为A.0,4B.(0,4)C.-4,0)(0,4D.(- ,04,+ )3. 函数 f x ln( x1的定义域为2)x 3A.(2,+)B.(0,4)C.(- ,23,+ )D.(2,3)(3,+)4. 已知平行四边形 ABCD,则向量 AB BC =A.BDB.DBC.ACD. CA5. 下列函数以为周期的是A. ysin(x)B. y2 cos xC. ysin xD. ysin 2x86. 本学期学校共开设了 20 门不同的选修课 ,学生从中任选 2 门,则不同选法的总数是A. 400B.380C. 190D.407. 已知

3、直线的倾斜角为 60 ,则此直线的斜率为A.3B. 3C. 3D. 3338. 若 sin0 且 tan”、“”或“ =”)26.正数 xy 满足 Igx+lgy=2,则 x+y 的最小值等于227.已知椭圆中心在原点且对称轴为坐标轴, 它与双曲线 x2y1 有且仅3有两个公共点 ,它们的离心率之积为1,则椭圆标准方程为三、解答题 （本大题共 9 小题，共 74 分)( 解答题应写出文字说明及演算步骤）1228.计算： sinlg 1000 0.25 25323!5229.(本题满分 8 分)在 ABC中, B=C=30, a2 3(1)求 c;(4 分)(2)N 为 AC中点时 ,求 ABN

4、 的面积 .(4 分)30.已知圆 C 的圆心为 (-1,1),半径为2(1)写出圆 C 的标准方程 ;(3 分 )(2)试判断直线 x+y-1=0与圆 C 的位置关系 ;若相交 ,求出两交点间的距离 .(6 分)已知 、为第二象限角 且满足sin2 3,sin3求31.,35,(1)cos(-);(5 分)(2)函数 f x cos cosxcossin x 的最大值 .(4 分 )32.(本题满分 9 分 )已知抛物线的顶点在原点,焦点坐标为 F(3,0)(1) 求抛物线的标准方程 ;(3 分)(2) 若抛物线上点 M 到焦点的距离为 4,求点 M 的坐标 .(6 分 )33.如图 ,正三

5、棱锥 P-ABC的侧棱长为 2 3 ,底面边长为 4(1)求正三棱锥 P-ABC的全面积 ;(4 分)(2) 线段 PA、AB、 AC的中点分别为 D、E、F, 求二面角 D-EF-A 的余弦值 .(6 分)34.(本题满分 10 分)体育场北区观众席共有 10500 个座位观众席座位编排方式如图所示 ,由内而外依次记为第 1 排、第 2 排从第 2 排起 ,每一排比它前一排多 10 个座位 ,且最后排有 600 个座位(1) 北区观众席共有多少排 ?(7 分)(2) 现对本区前 5 排的座位进行升级改造 , 改造后各排座位数组成数列 b n,b n 满足 : b1 等于原第 1 排座位数的一半 ; bn=bn-1 +n2(n=2,3,4,5). 求第 5 排的座位数 (3 分)35.(本題满分 10 分)电影流浪地球上映期间 ,一场电影的票价定为 50 元时 ,电影院满座 ,满座时可容纳 600 人 .若票价每提高 5x(x N)元,售出票数就减少 30x 张(1)若票价为 60 元,求实际售出的电影票数 ;(2 分 )(2) 写出一场电影的票房收入 R(元 )