课时作业与单元检测《两角差的余弦公式》

1、第三章 三角恒等变换§3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.1两角差的余弦公式课时目标两角差的余弦公式C()：cos()_，其中、为任意角一、选择题1cos 15°cos 105°sin 15°sin 105°()A B. C0 D12化简cos()cos sin()sin 得()Acos Bcos Ccos(2) Dsin(2)3化简cos(45°)cos(15°)sin(45°)sin(15°)得()A. B C. D4若cos()，cos 2，并且、均为锐角且<，则的值为()A. B.

2、 C. D.5若sin()，是第二象限角，sin，是第三象限角，则cos()的值是()A B. C. D.6若sin sin 1，cos cos ，则cos()的值为()A. B C. D1题号123456答案二、填空题7cos 15°的值是_8若cos()，则(sin sin )2(cos cos )2_.9已知sin sin sin 0，cos cos cos 0，则cos()的值是_10已知、均为锐角，且sin ，cos ，则的值为_三、解答题11已知tan 4，cos()，、均为锐角，求cos 的值12已知cos()，sin()，<<，<<2，求的值能

3、力提升13已知cos()，sin()，且<<，0<<，求cos的值14已知、，sin sin sin ，cos cos cos ，求的值1给式求值或给值求值问题，即由给出的某些函数关系式(或某些角的三角函数值)，求另外一些角的三角函数值，关键在于“变式”或“变角”，使“目标角”换成“已知角”注意公式的正用、逆用、变形用，有时需运用拆角、拼角等技巧2“给值求角”问题，实际上也可转化为“给值求值”问题，求一个角的值，可分以下三步进行：求角的某一三角函数值；确定角所在的范围(找一个单调区间)；确定角的值确定用所求角的哪种三角函数值，要根据具体题目而定§3.1两角和与

4、差的正弦、余弦和正切公式31.1两角差的余弦公式答案知识梳理cos cos sin sin 作业设计1C2.B3A原式cos(45°)cos(15°)sin(45°)sin(15°)cos(45°)(15°)cos(60°).4Csin()(<<0)sin 2，cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin()··，(0，)，.5Bsin()，sin ，是第二象限角，cos .sin，cos ，是第三象限角，sin .cos()cos cos sin sin ××

5、;.6B由题意知22cos().7.8.解析原式22(sin sin cos cos )22cos().9解析由2222(sin sin cos cos )1cos().10解析、，cos ，sin ，sin <sin ，.cos()cos cos sin sin ··，.11解，tan 4，sin ，cos .(0，)，cos()，sin().cos cos()cos()cos sin()sin ××.12解<<，cos()，sin().<<2，sin()，cos().cos 2cos()()cos()cos()sin()sin()××1.<<，<<2，<2<，2，.13解<<，<<.0<<，<<0，<<0.<<，<<.又cos()<0，sin()>0，<<，0<<.sin().cos().coscos()()cos()cos()sin()sin()()××.14解由已知，得sin sin s