一元二次方程的导学案

1、a丰0”这一条件。教学行为提示及方法指导根据题意，可列出方程：若一块矩形草地的长比宽多12m ,面积为540m ,你能求出这块草地的长和宽吗？析：设这个矩形的宽是 x m ,则矩形的长为m,根据题意，可列出方程：经整理，得：析：设这个正方形的边长是 xcm ,曲=81；2讨-1）二刖232 /八xx 小2x一 1 0(4) c一 1 0x23(5)3x x15x2(6) x x2x23. 下列方程是关于x的一元二次方程吗？【学生单独完成， 对子相互订正。】【学生阅读文本后 独立完成，若已安 排预习，则可直接 完成】 一元二次方程需具 备的条件： 是整式方程； 只含一个未知 数； 未知数的最高次

2、 数是2.三者缺一不可. 一元二次方程的一 般形式的特征： 方程右边为0； 方程左边按未知 数的降幕排列； a工0是其重要 组成部分.在求一元二次方程 的各项及系数时， 要先把原方程化 成一般形式（含去 分母、去括号、移 项、合并同类项步课题：2.1 一元二次方程1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能教学目标 力。2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。丰上斤上重点：一元二次方程的概念及其一般形式。八I难点：由实际问题列出一元二次方程，理解一般形式中导学流程

3、（定向导学：教材 2627页）一次项系数；叫常数项5思考：为什么要限制 a工0? b、c可以为零吗？6.把方程x2x 1 3x x 2化成一般形式，并写出它的二次项、一次项 和常数项；二次项系数、一次项系数。骤)不要漏掉各项的 符号【展示建议】专题一：2、3组 专题二：4、5组T7:点将答题T8： 1 组T9： 6 组三、交流展示【交流预展】【展示提升】专题一：“一元二次方程的定义”，要求结合实例，理解其三个条件；专题二：“一元二次方程的一般形式”，包括一般形式的特征、整理步骤及各 部分名称等四、巩固提升【课堂冲关题】7. 下列各方程中，哪些是关于x的一元二次方程？ x20 ； 2x 1 x2

4、 13 ； x2 x 2 ；3 4x2 1 2x 32 ； ax2 bx c 0 ； a2 1 x2 ax 5 0.两位数的表示方法：10十位数字+个位数字；想一想：三位数应该怎样表示呢？变形符合“等式 的性质”即可(要 注意符号)一般形式二次项 系数一次项 系数常数项2(1) 2 3x 5(2) 4x281(3) 2x x2 09.把下列方程写成一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：分别根据一元二次方程和一元一次方程的定义，准确列【课后延伸题】8. 若关于x的方程(k 1)xN 1 (k 1)x 2 0是一元二次方程，求 k的 值，并写出这个方程.出所需满足的条件10.根

5、据题意，列出方程：已知两个连续奇数的积是 323，求这两个数.一块面积为600平方厘米的长方形纸片，把它的一边剪短10厘米，恰好得到一个正方形。求这个正方形的边长一个两位数，它的两个数字之和为 6,且这两个数字的积等于这个两位数1的求这个两位数（如：设这个两位数的个位数字为x）311. 下列方程 3x2-x=0 :x+x2=1 ; x2 -2 2x2-1=（x-1）（x-2）x（5x-2）（ 3x-7）=15x2，其中一元二次方程有（）个.12. 若关于x的方程（m 2）x|m|-仁0是一元二次方程，则 m=。若关于x的方程（m+3） x2 mx+仁0是一元二次方程，则m的取值范围是.13将下

6、列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系 数、一次项系数和常数项：2 2（1） 3x x =2;（2） 7x 3=2x ;(4) 2x(x 1)=3( x+ 5) 4.1 r14. 下列式子中，有哪几个是方程 _x2 x 2所化的一兀二次方程的一般2形式？（答案只写序号）11一x2 x 2 0 ；x2 x 2 0 ； x2 2x 4 0 ； 22x22x 4 0 ；屈22尽4応015. 已知关于x的一兀二次方程（m 2）x 3x m 40有一个解是0，求m的值。2 2 16.已知关于x的方程m 1 xm 1 x 20 ,当m为何值时，此方程为一元二次方程？当m为何值时，此方程