试卷 高中 高三 数学

1、海南智力中心高三2010届第一学期期终考试数学试题（文理合用）一、 本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。 第I卷 （选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，把答案填入试卷的答题卷表中1.已知集合M=x|3<x5,N=x|5<x<5,则MN=(A) x|5x5 (B) x|3x5(C) x|5x5 (D) x|3x52 “”是“”的(A)必要非充分条件 (B)充分非必要条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件3设全集，则= A2； B1，2，3 ；C1，3； D0，1，2，3，4；4 已知、是两个不重合的平面，

2、l是空间一条直线，命题p：若l，l，则；命题q：若l，l，则对以上两个命题，下列结论中正确的是（A）命题“p且q”为真（B）命题“p或q”为假（C）命题“p或q”为真（D）命题“Øp”且“Øq”为真5.已知，则向量与向量的夹角是A B C D 6.(09浙江)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 ( )A B C D7 如图2，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AB1与面ABC1D1所成的角等于（A）（B）（C）（D） 8(09辽宁)已知函数=Acos()的图象如图所示，则=（A） (B) (C) (D) 9 右图是一个物体的三视图，根据图中尺寸，计算它的体

3、积等于(A) (B) (C) (D) 10.(09陕西)定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则当时,有 (A) (B) (C) (D) 11.已知，则的值为A.2 B.1 C.1 D.212某校高一有学生1200人，高二有学生900人，高三有学生1500人,现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为720的样本进行某项调查，则高二年级应抽取的学生数为：A180 B240 C480 D720二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13(09上海)函数的最小值是_ .14已知向量，设，若，则实数的值为_。15已知函数是一个以6为最小正周期的奇函数，则(3)= 16 在半径为6的球面上，有A、

4、B、C三点，若AB=2，ACB=30°，则球心O到平面ABC的距离为 第卷(非选择题)部分2010届高三数学（文科）月考试题（二）答题卷班别 姓名 成绩 二、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的把答案填入下表） 题号123456789101112答案二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13、_ _； 14. ； 15. _ _ ; 16 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本小题满分12分）已知向量=（sinB，1cosB)，且与向量=（2，0）所成角为，其中A, B, C是ABC的内角 （1）求

5、角的大小； （2）求sinA+sinC的取值范围18（本小题满分12分）如图4，已知多面体ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CD的中点（）求证：AF平面CDE；（）求面ACD和面BCE所成锐二面角的大小；（）求三棱锥A-BCE的体积19若不等式2x-1>m(x2-1)对满足-2m2的所有m都成立，求x的取值范围。（12分）20、下图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为多少？（10分）A， B， C， D， 44 21、（本题

6、12分）已知集合，函数的定义域为，（1）若，求实数的取值范围；（2）若方程在内有解，求实数的取值范围请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。（22）（12分）已知 ABC 中，AB=AC, D是 ABC外接圆劣弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。（1） 求证：AD的延长线平分CDE；（2） 若BAC=30，ABC中BC边上的高为2+，求ABC外接圆的面积。 23（本小题满分12分）(09重庆)不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.24.(09辽宁)（本小题满分12分）如图，A,B,C,

7、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449） 海南智力中心高三2010届第一学期期终考试数学试题（文理合用）参考答案第I卷 （选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；把答案填入试卷的答题卷表中题号123456789101112答案BABCCAABDCCA二、填空题（每小题5分，满分20分）13 14 ;15、0; 16. 17（12

8、分）解：（1）=（sinB，1-cosB) , 且与向量（2，0）所成角为所以：tan 6分（2）由（1）得 10当且仅当 1218解：方法一 （）DE平面ACD，AF平面ACD，DEAF 2分又AC=AD，F为CD中点，AFCD，因CDDE=D，AF平面CDE. 4分4分 （）延长DA，EB交于点H，连结CH，因为ABDE，AB=DE，所以A为HD的中点因为F为CD中点，所以CHAF， 6分因为AF平面CDE，所以CH平面CDE，故DCE为面ACD和面BCE所成二面角的平面角，而CDE是等腰直角三角形，则DCE=45°，则所求成锐二面角大小为45°8分（），因DEAB，故

9、点E到平面ABC的距离h等于点D到平面ABC的距离，也即ABC中AC边上的高10分三棱锥体积12分方法二 （）取CE的中点Q，连接FQ，因为F为CD的中点，则FQDE，故DE平面ACD，FQ平面ACD，又由（）可知FD，FQ，FA两两垂直，以O为坐标原点，建立如图坐标系，则F（0，0，0），C（，0，0），A（0，0，），B（0，1，），E（1，2，0）平面ACD的一个法向量为，5分设面BCE的法向量，则即取则7分面ACD和面BCE所成锐二面角的大小为45°8分（）由（）知面BCE的一个法向量为，点A到BCE的距离10分又，BCE的面积11分三棱锥A-BCE的体积12分19（12分）

10、解：原不等式化为(x2-1)m-(2x-1)<0 12分20、（10分）解析：5个有效分为84，84，86，84，87；其平均数为85。利用方差公式可得方差为1.6答案：85，16；A， B， C， D， 21、解：（1）若，则在内，至少有一个值使得成立，即在内，至少有一个值使得成立，-2分 设，当时，-4分 所以实数的取值范围是： -6分 （2）方程在内有解，则在内有解.即在内有值使得成立，-8分当时，-10分 所以实数的取值范围为：-12分（22）解：（12分）（）如图，设F为AD延长线上一点A，B，C，D四点共圆，CDF=ABC又AB=AC ABC=ACB,且ADB=ACB, ADB=CDF,对顶角EDF=ADB, 故EDF=CDF,即AD的延长线平分CDE. 7分（）设O为外接圆圆心，连接AO交BC于H,则AHBC.连接OC,A由题意OAC=OCA=150, ACB=750,OCH=600.设圆半径为r,则r+r=2+,a得r=2,外接圆的面积为4。12分23（12分）24（12分）解:在ABC中，DAC=30°, ADC=60°DA