表面化学习题答案

1、1在293K时，把半径为1mm的水滴分散为半径为1m的小水滴，问表面积增加了多少倍？表面吉布斯自由能增加了多少？完成该变化时，环境至少需做功若干？已知293K时水的表面自由能为0.07288解 半径为1mm水滴的表面积为A1，体积为V1，半径为R1；半径为1m水滴的表面积为A2，体积为V2，半径为R2，因为V1=NV2，所以R3=N,式中N为小水滴个数N=9=1000GA=dA=0.072884（N）     =9.14510-4JWf=GA=9.14510-4J2  已知汞溶胶中粒子（设为球形）的直径为22nm，每dm3溶胶中含Hg为810-

2、5kg的汞滴分散为上述溶胶时表面吉布斯自由能增加多少？已知汞的密度为13.6，汞水界面张力为0.375。解  直径为22nm的汞的粒子体积为V=R3=                                     

3、60;   =5.57610-24m3  每1cm3的溶胶粒子数N为     N=A总=N4R2=1.05410124=1.60310-3m2GA=A=0.375（1.60310-3m2-4）=5.9510-4J(式中R0为810-5kg汞成一个汞滴时 的半径,等于1.1210-3m3. 在298 K，101.325 kPa下，将直径为1 m的毛细管插入水中，问需在管内加多大压力才能防止水面上升？若不加额外的压力，让水面上升，达平衡后管内液面上升多高？已知该温度下水的表面张力=0.072 N m-1，水的密度=10

4、00 kg·m-3，设接触角=0。重力加速度g=9.8 m s-2。解：=0，R'=R，ps=2/R'=288kPah=ps/g=29.38m4. 将内径为0.01 cm毛细管插入水银中，问管内液面下降多少？已知在该温度下水银的表面张力为0.48 N/m，水银的密度为13500 kg·m-3，重力加速度为g=9.8 m/s2，设接触角近似等于180度。5. 求在283 K时，可逆的使纯水表面增加1.0平方米的面积，吸热0.04 J。求该过程的G，W，U，H，S和F各为多少？已知该温度下纯水的表面吉布斯自由能为0.074 J·m-2。6. 在298

5、K时，平面水面上的饱和蒸汽压为3168 Pa，求在相同温度下，半径为3 nm的小水滴上水的饱和蒸汽压. 已知此时水的表面张力为0.072 N/m，水的密度为1000 kg·m-3。解  ln=（20.0721810-3）                 =0.3487          1.4172  

6、60;       p=1.41723168Pa=4489.8Pa7. 将正丁醇(Mr=74蒸汽骤冷至273 K，发现其过饱和度(即p/p0约达到4，方能自行凝结为液滴。若在273 K时，正丁醇的表面张力为0.0261 N/m，密度为1000 kg·m-3，试计算： (1 在此过饱和度下开始凝结的液滴的半径。(2 每一液滴中所含正丁醇的分子数。解  已知RTln（p/p0）=    R=     =1.2310-9mN=  =63.48. 373

7、K时，水的=0.0589 N m-1，vapHm=40656 J mol-1，=958.4 kg m-3，求R'= 0.510-7m的气泡内的蒸气压=？在外压为1atm下能否蒸发出R'=0.510-7m的气泡?解：由开尔文公式 （R'为负值），pv=99.89 kPaR'=0.510-7m时，气泡受到的附加压力ps=p-=2/R'=2356000 Pa （水中的气泡只有一个界面，肥皂泡才有两个界面），p为气泡内压力，为气泡外压力p= +2/R'=2457325 PapV< ，不能产生气泡 若要产生气泡，压力为2457325 Pa时沸腾所需温

8、度的温度T可由克-克方程求 T= 493 K=220C， T= 120 K9. 水蒸气骤冷会发生过饱和现象，在夏天的乌云中，用飞机撒干冰微粒使气温骤降至293K，水蒸气的过饱和度(p/p0达到4，已知293K时水的=0.07288 N m-1，=997 kg m-3，求（1）此时开始形成雨滴的半径；（2）每滴雨中所含水分子数解：（1）由开尔文公式=7.7910-10m（2）=6610. 在298K时，1,2-二硝基苯(NB 的饱和水溶液的浓度为5.9×10-5 mol·dm-3，计算直径为0.01 m的NB微粒在水中的溶解度？已知在该温度下，NB与水的(l-s为0.0257

9、 N m-1，NB的密度为1566 kg·m-3。分子量168解：c = 9.210-3 mol dm-3溶解度11.实验测得物质B（MB=0.150kg mol-1）的水溶液的和它在水中的溶解度S（每kg水中溶解B的质量：kg/kg水）的数据如下S10-3 kg/kg水0.50260.96171.50071.75062.35153.00244.11466.1291103 N m-169.0066.4963.6361.3259.2556.1452.4647.24求当溶液中含B 1.510-3kg/kg水时，B的2=？解：作 S图，S=1.510-3时切线的斜率为d/dS=-5.45

10、J m-2=5.010-7 kg m-212. 在292K时，丁酸水溶液的表面张力可以表示为：，式中0为纯水的表面张力，a，b为常数。(1 试求该溶液中丁酸的表面超额2和其浓度c之间的关系式(设活度系数均为1 (2 若已知 a=0.0131 N/m，b=19.62，试计算当c=0.2 mol·dm-3时2值为多少？(3 如果当浓度增加到bc/>>1时，再求2的值为多少？设此时表面上丁酸成单分子紧密排列层，试计算在液面上丁酸分子的截面积为若干？解 （1）=-2=-（2）2=4.3010-6 （4）     

11、0; 当b>>1时,      2=5.4010-4      A=3.0810-19m2=0.3080nm213.已知298K时，乙醇水溶液的表面张力与溶液活度a之间的关系为，式中常数A=510-4 N m-1，B=210-4N m-1，求活度a=0.5时表面超额2=？解：d/da = -A + 2Ba=6.05410-8 mol m-214. 在298K时有一月桂酸的水溶液，当表面压为1×10-4 N/m时，每个月桂酸分子的截面积为3.1×10-17 平方米，

12、假定表面膜可看作是二度空间的理想气体，试计算二度空间的气体常数，将此结果与三度空间的气体常数(R=8.314 J/(K·mol比较。解:A=nRT,设n=1mol  R=    =6.2615. 在298K时，用刀片切下稀肥皂水的极薄表面层0.03 平方米，得到0.002 dm3溶液，发现其中含肥皂为4.013×10-5 mol，而其同体积的本体溶液中含肥皂为4.00×10-5 mol，试计算该溶液的表面张力。已知298 K时，纯水的表面张力为0.072 N/m，设溶液的表面张力与肥皂活度呈线性关系，=0-Aa，活度系数为1

13、。解 2=4.3310-62=-=0-2RT=0.072-（4.3310-68.314298）   =0.061716. 293K时，根据下列表面张力的数据：界面苯-水苯-气水-气汞-气汞-水×10-3/(N/m3528.972.7483375试计算下列情况的铺展系数及判断能否铺展：(1 苯在水面上(未互溶前 (2 水在水银上(3 苯在汞上。解 (1 (水气- (苯气+(汞水      =(72.7-28.9-35 10-3 =8.8 10-3 >0所以在苯于水未互溶前，苯可在水面上铺展.当苯部分溶入水中后,

14、水的表面张力下降,则当苯与水面上的铺展将会停止.   (2 (苯气- (水气+ (汞水           =(483-72.7-375 10-3 =35.310-3 >0  (3 (汞气- (苯气+ (汞苯           =(483-28.9-357 10-3 =97.110-3 >0      苯在水银面上能铺展17. 氧化铝瓷件上需要涂银，当加热至1273 K时，试用计算接触角的方法判断液态银能否润湿氧化铝瓷件表面？已知该温度下固体氧化铝的表面张力(s-g=1.0 N/m，液态银表面张力(l-g=0.88 N/m，液态银和固体氧化铝的界面张力(s-l=1.77 N/m。解  cos=-0875   =151°  所以液态银不能润湿Al2O3表面.18已知298K时水的=0.072N m-1，水与石墨的接触角为