莆田中山中学九年级数学培优试卷(十二)(附答案)_第1页
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1、九年级数学培优(十二命题人:张立业1.如图,一次函数122y x =-+分别交y 轴、x 轴于A 、B 两点,抛物线2y x bx c =-+过A 、B 两点。 (1求这个抛物线的解析式; (2作垂直x 轴的直线x=t ,在第一象限交直线AB 于M ,交这个抛物线于N 。求当t 取何值时,MN 有最大值?最大值是多少?2.如图,已知抛物线bx ax y +=2(a 0经过A (3,0、B (4,4两点.(1求抛物线的解析式;(2将直线OB 向下平移m 个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D ,求m 的值及点D 的坐标;O y x A B D第22题图九年级数学培优(十二答案1.如图,

2、一次函数122y x =-+分别交y 轴、x 轴于A 、B 两点,抛物线2y x bx c =-+过A 、B 两点。 (1求这个抛物线的解析式; (2作垂直x 轴的直线x=t ,在第一象限交直线AB 于M ,交这个抛物线于N 。求当t 取何值时,MN 有最大值?最大值是多少? 【解】(1易得A (0,2,B (4,0 1分将x=0,y=2代入22y x bx c c =-+=得 2 分 将x=4,y=0代入2y x bx c =-+得0=-16+4b+2,7,2,22c x =+27从而得b=y=-x 2 3分(2由题意易得217(,2,(,222M t t N t t t -+-+ 4分 22712(2422MN t t t t t =-+-+=-+从而 5分当2t =时,MN 有最大值4 6 分2.如图,已知抛物线bx ax y +=2(a 0经过A (3,0、B (4,4两点.(1求抛物线的解析式;(2将直线OB 向下平移m 个

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