利用完全平方差公式进行因式分解 (2)

1、北师版八年级下册第四章 因式分解3 3 公式法公式法 （第（第1 1课时）课时）复习旧知25 x2 (_)236a4 (_)20.49 b2 (_)264x2y2 (_)2 (_)21 14 4b b2 21 12 2b b5x6a20.7 b8xy填空：讲授新课(1) 下列多项式中，他们有什么共同特征? (2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积, 并与同伴交流. x225 9x2 y 2 22a - b = (a+b)(a-b)因式分解整式乘法平方差公式讲授新课平方差公式（1）公式：（2）语言： 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.这个公式就是平方差公式.a - b = (a+

2、b)(a-b)讲授新课a2b2= (a+b)(ab)22()()22()()说说平方差公式的说说平方差公式的特点：特点：两数的两数的和和与与差差相相积积两个数的两个数的平方差平方差；只有；只有两两项项 形象地表示为形象地表示为左边左边右边右边讲授新课请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.(1) 2-a= (a-2) (2) y-x= (x-y)(3) b+a= (a+b)(6)-m-n= (m+n)(5) s2+t2= (s2-t2)(4) (b-a)2= (a-b)2 做一做讲授新课例题演示例例1 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1) 25 16x2（2）9（2）9

3、a a2 21 14 4b b2 2解：解：25-16x2 =52-(4x)2 =(5+4x)(5-4x)解：解：9a2- b2 =(3a) 2-( b)2 =(3a+ b)(3a- b)14121212讲授新课例2 把下列各式分解因式：(1) 9(m+n)2-(m-n)2（2）2x3-8x解:原式=3(m+n)2-(m-n)2=3(m+n)+(m-n) 3(m+n)-(m-n)=(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)=(4m+2n)(2m+4n)=4(2m+n)(m+2n)解:原式=2x(x2-4)=2x(x2-22)=2x(x+2)(x-2)讲授新课例例1 1 把下列各式分解因式：把

4、下列各式分解因式：22)()(1 (bnam22)(16)(49)2(baba222224)(3(yxyx4433)4(ayax 讲授新课例例2 2 简便计算：简便计算：利用因式分解计算利用因式分解计算22435565) 1 (22)2134()2165)(2(讲授新课例例3 如图，在一块长为如图，在一块长为a的正方形纸片的四角，各剪去的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为一个边长为b的正方形用的正方形用a 与与b表示剩余部分的面积，表示剩余部分的面积，并求当并求当a=3.6，b=0.8时的面积时的面积 解解:a2-4b2 =(a+2b)(a-2b)cm2当当a=3.6，b=0.8时时,原式原式

5、=(3.6+20.8) (3.6-20.8) =5.22 =10.4cm2讲授新课例例4 如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是别是R cm和和r cm，求它们所围成的环形的面积。如果，求它们所围成的环形的面积。如果R=8.45cm,r=3.45cm呢？呢？)14. 3(解解: R2- r2 = (R+r)(R-r)cm2当当R=8.45，r=3.45时时,原式原式=(8.45+3.45) (8.45-3.45) 3.14 =186.83cm2讲授新课公式中的公式中的a、b无论表示无论表示数数、单项单项式式、还是、还是多项式多项式，只要被分解的，