为什么是0618（一）演示文稿

1、第二章第二章 一元二次方程一元二次方程第五节第五节 为什么是为什么是0.6180.618 （一） 还记得黄金分割吗？你想知道黄金比还记得黄金分割吗？你想知道黄金比是怎样求出来的吗？让我们一起来做一做。是怎样求出来的吗？让我们一起来做一做。ABC回忆巩固，情境导入回忆巩固，情境导入 如图，某海军基地位于如图，某海军基地位于A A处，处，在其正南方向在其正南方向200200海里处有海里处有一重要目标一重要目标B B，在，在B B的正东方的正东方向向200200海里处有一重要目标海里处有一重要目标C C，小岛，小岛D D位于位于ACAC的中点，的中点，岛上有一补给码头。一艘军岛上有一补给码头。一艘军

2、舰从舰从A A出发，经出发，经B B到到C C匀速巡匀速巡航，一艘补给船同时从航，一艘补给船同时从D D出发，沿南偏西方向出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。已知军匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。已知军舰的速度是补给船的舰的速度是补给船的2 2倍，军舰在由倍，军舰在由B B到到C C的途中的途中与补给船相遇，那么相遇时补给船航行了多少海与补给船相遇，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到里？（结果精确到0.10.1海里）海里） ABCDEF北北东东 如图：在如图：在RtRtACBACB中，中，C=C= 90 90，点，点P P、QQ同时由同时由A A、B B两点两点

3、 出发分别沿出发分别沿ACAC、BCBC方向向方向向 点点C C匀速移动，它们的速度匀速移动，它们的速度 都是都是1m/s1m/s，几秒后，几秒后PCQPCQ 的面积为的面积为 RtRtACBACB面积的一面积的一 半？半？ 巩固练习：巩固练习：ABCPQ6cm8cm做一做，探索新知做一做，探索新知 1 1、数字问题、数字问题问题：有这样一道阿拉伯古算题：有两笔问题：有这样一道阿拉伯古算题：有两笔钱，一多一少，其和等于钱，一多一少，其和等于2020，积等于，积等于9696，多的一笔被许诺赏给赛义德，那么赛义德多的一笔被许诺赏给赛义德，那么赛义德得到多少钱？得到多少钱？ 解：设赛义德得到的钱数为

4、解：设赛义德得到的钱数为x x，则少的一笔，则少的一笔 钱数为（钱数为（20-x20-x）, ,根据题意根据题意, ,得得 x(20-x)=96x(20-x)=96 解这个方程解这个方程, , 得得x x1 1=12 x=12 x2 2=8(=8(不合题意不合题意, , 舍去舍去) ) 所以赛义德得到的钱数为所以赛义德得到的钱数为1212。 2 2、面积问题、面积问题 如图，现有长方形纸片一张，长如图，现有长方形纸片一张，长19cm19cm，宽宽15cm15cm，需要剪去边长是多少的小正方，需要剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为形才能做成底面积为77cm77cm2 2的无盖长方的无盖长方

5、体纸盒？体纸盒？巩固练习：巩固练习： 在宽为在宽为20m20m，长为，长为32m32m的矩形耕地上，的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小路，把耕地分成大小相等的六块作试验田，相等的六块作试验田，要使试验田面积为要使试验田面积为570570mm2 2，问道路应为多宽？，问道路应为多宽？ 巩固练习：巩固练习：一块面积是一块面积是600m600m2 2的长方形土地，它的长的长方形土地，它的长比宽多比宽多10m10m，求长方形土地的长与宽。，求长方形土地的长与宽。 3 3、平均增长（或降低）率问题、平均增长（或降低）率问题 一商店一商店1 1月份的利润是月份的利润是25

6、002500元，元，3 3月份的月份的利润达到利润达到30003000元，这两个月的利润平均月元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少（精确到增长的百分率是多少（精确到0.10.1）？）？ 巩固练习：巩固练习：分别列出下面几个问题的方程分别列出下面几个问题的方程（1 1）某工厂用二年时间把总产值增加到原来的）某工厂用二年时间把总产值增加到原来的 b b倍，求每年平均增长的百分率倍，求每年平均增长的百分率（2 2）某工厂用两年时间把总产值由）某工厂用两年时间把总产值由a a万元增加万元增加 到到b b万元，求每年平均增长的百分数万元，求每年平均增长的百分数（3 3）某工厂用两年时间把总产值增加

7、了原来的）某工厂用两年时间把总产值增加了原来的 b b倍，求每年增长的百分数倍，求每年增长的百分数设某产品原来的产值是设某产品原来的产值是a a，平均每次增长的百分，平均每次增长的百分率为率为x x，则增长一次后的产值为，则增长一次后的产值为a a （1+ 1+ x x ），增），增长两次后的产值为长两次后的产值为a a （1+ 1+ x x ）2 2，增长增长n n次次后的产值为后的产值为a a （1+ 1+ x x ）n n 练一练，巩固新知练一练，巩固新知1、在一块正方形的钢板上裁下宽为在一块正方形的钢板上裁下宽为20cm的一的一个长条，剩下的长方形钢板的面积为个长条，剩下的长方形钢板的

8、面积为4800 cm2。求原正方形钢板的面积。求原正方形钢板的面积。 2、某产品原来每件、某产品原来每件600元，由于连续两次降价，元，由于连续两次降价，现价为现价为384元，如果两个降价的百分数相同，那么元，如果两个降价的百分数相同，那么每次降价百分之几？每次降价百分之几？ 问题：问题：1 1、列方程解应用题的关键、列方程解应用题的关键2 2、列方程解应用题的步骤、列方程解应用题的步骤3 3、列方程应注意的一些问题、列方程应注意的一些问题 感悟与收获：感悟与收获：1 1、两个数的差等于、两个数的差等于4 4，积等于，积等于4545，求这两个数。，求这两个数。2 2、一块长方形草地的长和宽分别为、一块长方形草地的长和宽分别为20m20m和和15m15m，在它四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路在它四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为的面积为246246，求小路的宽度。，求小路的宽度。 3 3、甲公司前年交税、甲公司前年交税4040万元，今年缴税万元，今