202X_202X学年高考物理主题1动量与动量守恒定律微型专题动量和能量的综合应用课件（必修1）

1、主题1动量与动量守恒定律微型专题动量和能量的综合应用学科素养与目标要求物理观念：进一步理解动能定理、能量守恒定律、动量守恒定律的内容及其含义.科学思维：1.掌握应用动能定理、能量守恒定律、动量守恒定律解题的方法步骤.2.通过学习，培养应用动量观点和能量观点分析综合问题的能力.NEIRONGSUOYIN内容索引重点探究 启迪思维 探究重点达标检测 检测评价 达标过关微型专题练 克难解疑 精准高效重点探究一、滑块木板模型1.把滑块、木板看做一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒.2.由于摩擦生热，机械能转化为内能，系统机械能不守恒，根据能量守恒定律，机械能的减少量等于因

2、摩擦而产生的热量，EFfs相对，其中s相对为滑块和木板相对滑动的路程.3.注意：若滑块不滑离木板，就意味着二者最终具有共同速度，机械能损失最多.例1如图1所示，B是放在光滑的水平面上质量为3m的一块木板，物块A(可看成质点)质量为m，与木板间的动摩擦因数为.最初木板B静止，物块A以水平初速度v0滑上长木板，木板足够长.求：(重力加速度为g)(1)木板B的最大速度的大小；图图1(2)从刚滑上木板到A、B速度刚好相等的过程中，木块A所发生的位移大小；(3)若物块A恰好没滑离木板B，则木板至少多长？解析方法一：B向右加速过程的位移设为x2.方法二：从A滑上B至达到共同速度的过程中，学科素养例题可用动

3、能定理、牛顿运动定律结合运动学公式、能量守恒定律等方法求木板的长度，通过对比选择培养了对综合问题的分析能力和应用物理规律解题的能力，体现了“科学思维”的学科素养.二、子弹打木块模型1.子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，系统动量守恒.2.在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化.3.若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，机械能损失最多.例2如图2所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度v射入木块(时间极短且未穿出)，若木块与地面间的动摩擦因数为，求：(重力加速度为g)(1)子弹射入木块的过程中，系统损失的机械能；图图2解析设子弹射入

4、木块后，二者的共同速度为v，取子弹的初速度方向为正方向，则由动量守恒得：mv(Mm)v(2)子弹射入后，木块在地面上前进的距离.解析子弹射入木块后，二者一起沿地面滑行，设滑行的距离为x，子弹打木块模型与滑块木板模型类似，都是通过系统内的滑动摩擦力相互作用，系统所受的外力为零(或内力远大于外力)，动量守恒.当子弹不穿出木块或滑块不滑离木板时，两物体最后有共同速度，相当于完全非弹性碰撞，机械能损失最多.总结提升总结提升三、弹簧类模型1.对于弹簧类问题，在作用过程中，若系统合外力为零，则满足动量守恒.2.整个过程中往往涉及多种形式的能的转化，如：弹性势能、动能、内能、重力势能的转化，应用能量守恒定律

5、解决此类问题.3.注意：弹簧压缩最短或弹簧拉伸最长时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧弹性势能最大.例3如图3所示，A、B、C三个小物块放置在光滑水平面上，A紧靠竖直墙壁，A、B之间用水平轻弹簧拴接且轻弹簧处于原长，它们的质量分别为mAm，mB2m，mCm.现给C一水平向左的速度v0，C与B发生碰撞并粘合在一起.试求：(1)A离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能；图图3解析B、C碰撞前后动量守恒，以水平向左为正方向，则mv03mv，(2)A离开墙壁后，C的最小速度的大小.解析A离开墙壁前，在弹簧恢复原长的过程中，系统机械能守恒.设弹簧恢复原长时，B、C的速度为v，A离开墙壁后，在弹簧弹力的作用下速

6、度逐渐增大，B、C的速度逐渐减小，当弹簧再次恢复原长时，A达到最大速度vA，B、C的速度减小到最小值vC.在此过程中，系统动量守恒、机械能守恒.针对训练如图4所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连.将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C相连，使弹簧不能伸展，以至于B、C与弹簧可视为一个整体.现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起以后，细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离.已知C离开弹簧后的速度恰为v0.求弹簧释放的弹性势能.图图4解析设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，以v0的方向为正方

7、向，由动量守恒定律得mv03mv设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒得3mv2mv1mv0 设弹簧释放的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，达标检测1.(滑块木板模型)如图5所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑的水平面上，一个质量也为M的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上长木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在长木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上长木板后在长木板上最多能滑行的距离为图图512342.(子弹打木块模型)(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0水平射向滑块，若射击下层，

8、子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图6所示，则上述两种情况相比较，下列说法正确的是A.子弹的末速度大小相等B.系统产生的热量一样多C.子弹对滑块做的功相同D.子弹和滑块间的水平作用力一样大图图61234子弹嵌入下层或上层过程中，系统产生的热量都等于系统减少的动能，而子弹减少的动能一样多(两种情况下子弹初、末速度都相等)，滑块增加的动能也一样多，则系统减少的动能一样，故系统产生的热量一样多，故B正确；根据动能定理，滑块动能的增量等于子弹对滑块做的功，所以两次子弹对滑块做的功一样多，故C正确；由QFfx相对知，由于相对位移x相对不相等，所以两种情况下子弹和滑块间的水平作用力不

9、一样大，故D错误.12343.(弹簧类问题)如图7所示，木块A、B的质量均为2 kg，置于光滑水平面上，B与一水平轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能大小为A.4 J B.8 JC.16 J D.32 J解析由碰撞过程中动量守恒得：mAvA(mAmB)v，代入数据解得v2 m/s，所以碰后A、B及弹簧组成的系统的机械能为 (mAmB)v28 J，当弹簧被压缩至最短时，系统的动能为0，只有弹性势能，由机械能守恒得此时弹簧的弹性势能为8 J.图图712344.(动量与能量的综合)(

10、2018广东省实验中学、广雅中学、佛山一中高二下期末)如图8所示，一质量为MB6 kg的木板B静止于光滑的水平面上，物块A的质量MA6 kg，停在B的左端，一质量为m1 kg的小球用长为l0.8 m的轻绳悬挂在固定点O上.将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度h0.2 m，物块与小球均可视为质点，A、B达到共同速度后A还在木板上，不计空气阻力，g取10 m/s2.(1)球和物块A碰后瞬间A物块的速度大小.图图81234答案1 m/s1234解析对于小球，在运动的过程中机械能守恒，球与A碰撞过程中，系统的动量守恒，以向右为正方向，则有：mv

11、1mv1MAvA，解得vA1 m/s(2)A、B组成的系统因摩擦损失的机械能.答案1.5 J解析物块A与木板B相互作用过程中：MAvA(MAMB)v共，解得v共0.5 m/s.A、B组成的系统因摩擦而损失的机械能代入数据，得出E1.5 J1234微型专题练一、选择题1.如图1所示，在光滑水平面上，有一质量M3 kg的薄板和质量m1 kg的物块都以v4 m/s的初速度相向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.9 m/s时，物块的运动情况是A.做减速运动 B.做加速运动C.做匀速运动 D.以上运动都有可能解析开始阶段，物块向左减速，薄板向右减速，当物块的速度为零时，设此时薄板的速度为

12、v1，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得：(Mm)vMv1代入数据解得：v12.67 m/s2.9 m/s，所以物块处于向左减速的过程中.图图1123456789 10111213142.(多选)如图2所示，与水平轻弹簧相连的物体A停放在光滑的水平面上，物体B沿水平方向向右运动，跟与A相连的轻弹簧相碰.在B跟弹簧相碰后，对于A、B和轻弹簧组成的系统，下列说法中正确的是A.弹簧压缩量最大时，A、B的速度相同B.弹簧压缩量最大时，A、B的动能之和最小C.弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减少D.物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零图图2123456789 1011121314解析物体B与弹簧接

13、触时，弹簧发生形变，产生弹力，可知B做减速运动，A做加速运动，当两者速度相等时，弹簧的压缩量最大，故A正确.A、B和弹簧组成的系统动量守恒，压缩量最大时，弹性势能最大，根据能量守恒，知此时A、B的动能之和最小，故B正确.弹簧在压缩的过程中，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，故C错误.当两者速度相等时，弹簧的压缩量最大，然后A继续加速，B继续减速，弹簧逐渐恢复原长，当弹簧恢复原长时，A的速度最大，此时弹簧的弹性势能为零，故D正确.123456789 10111213143.如图3所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q质量相等，都可视作质点.Q与水平轻质弹簧相连.设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与

14、弹簧发生碰撞.在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于图图3123456789 10111213144.质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为，初始时小物块停在箱子正中间，如图4所示.现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止.设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为图图4123456789 1011121314解析由于箱子M放在光滑的水平面上，则由箱子和小物块组成的系统动量始终是守恒的，直到箱子和小物块的速度相同时，小物块与箱子之间不再发生相对滑动，以v的

15、方向为正方向，有mv(mM)v1系统损失的动能是因为摩擦力做负功123456789 10111213145.(多选)如图5所示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹水平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为L，木块对子弹的平均阻力为Ff，那么在这一过程中下列说法正确的是A.木块的机械能增量为FfLB.子弹的机械能减少量为Ff(Ld)C.系统的机械能减少量为FfdD.系统的机械能减少量为Ff(Ld)图图5123456789 1011121314解析子弹对木块的平均作用力大小为Ff，木块相对于桌面的位移为L，则子弹对木块做功为FfL，根据动能定理得知，木块

16、动能的增加量，即机械能的增量等于子弹对木块做的功，即为FfL.故A正确.木块对子弹的阻力做功为Ff(Ld)，根据动能定理得知：子弹动能的减少量，即机械能的减少量等于子弹克服阻力做功，大小为Ff(Ld)，故B正确.子弹相对于木块的位移大小为d，则系统克服阻力做功为Ffd，根据功能关系可知，系统机械能的减少量为Ffd，故C正确，D错误.123456789 10111213146.如图6所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车上AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC部分是粗糙的水平面.今把质量为m的小物体从A点由静止释放，小物体与BC部分间的动摩擦因数为，最终小物体与小车相对静止于B、C之

17、间的D点，则B、D间的距离x随各量变化的情况是A.其他量不变，R越大x越大B.其他量不变，越大x越大C.其他量不变，m越大x越大D.其他量不变，M越大x越大图图6123456789 10111213147.(多选)(2018福州十一中高二下期中)如图7所示，质量为M的长木板A静止在光滑的水平面上，有一质量为m的小滑块B以初速度v0从左侧滑上木板，且恰能滑离木板，滑块与木板间动摩擦因数为.下列说法中正确的是A.若只增大v0，则滑块滑离木板过程中系统产生的热量增加B.若只增大M，则滑块滑离木板过程中木板所受到的冲量减少C.若只减小m，则滑块滑离木板时木板获得的速度减小D.若只减小，则滑块滑离木板过

18、程中滑块对地的位移减小图图7123456789 1011121314解析滑块滑离木板过程中系统产生的热量等于滑动摩擦力与相对位移的乘积QFfL相mgL相，因为相对位移没变，所以产生的热量不变，故A错误；采用极限法：当m很小时，摩擦力也很小，m的动量变化很小，把长木板和小滑块看成一个系统，满足动量守恒，那么长木板的动量变化也很小，故C正确；当很小时，摩擦力也很小，长木板运动的位移xM会很小，滑块的位移等于xML也会很小，故D正确.123456789 10111213148.(多选)用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图8所示.现有一质量为m的子弹自左向右水平射向木块，并停留在木块

19、中，子弹初速度为v0，重力加速度为g，则下列说法正确的是A.从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒B.子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为C.忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射入木块前的动能D.子弹和木块一起上升的最大高度为图图8123456789 1011121314解析从子弹射向木块到一起运动到最高点的过程可以分为两个阶段：子弹射入木块的瞬间系统动量守恒，但机械能不守恒，有部分机械能转化为系统内能，之后子弹在木块中与木块一起上升，该过程只有重力做功，机械能守恒但总能量小于子弹射入木块前的动能，故A、C错误

20、；规定向右为正方向，由子弹射入木块瞬间系统动量守恒可知：mv0(mM)v123456789 10111213149.(多选)如图9所示，水平轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从离水平面高h处由静止开始沿固定光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升.下列说法正确的是(重力加速度为g)A.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mghB.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为C.B与A分开后能达到的最大高度为D.B与A分开后能达到的最大高度不能计算图图9123456789 101112131412

21、3456789 101112131410.(多选)如图10所示，图甲表示光滑平台上物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的摩擦不计；图乙为物体A与小车B的vt图象，由此可知A.小车上表面长度B.物体A与小车B的质量之比C.物体A与小车B上表面间的动摩擦因数D.小车B获得的动能图图10123456789 1011121314解析由题图乙可知，A、B最终以共同速度v1做匀速运动，不能确定小车上表面长度，故A错误；由于小车B的质量不可知，故不能确定小车B获得的动能，故D错误.123456789 1011121314二、非选择题11.如图11所示，质量mB2 kg的平板车B上表面水

22、平，在平板车左端相对于车静止着一个质量mA2 kg的物块A，A、B一起以大小为v10.5 m/s的速度在光滑的水平面上向左运动，一颗质量m00.01 kg的子弹以大小为v0600 m/s的水平初速度向右瞬间射穿A后，速度变为v200 m/s .已知A与B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止时A刚好停在B的右端，车长L1 m，g10 m/s2，求：(1)A、B间的动摩擦因数；答案0.1图图11123456789 1011121314解析规定向右为正方向，子弹与A作用的过程，根据动量守恒定律得：m0v0mAv1m0vmAvA，代入数据解得：vA1.5 m/s，子弹穿过A后，A以1.5

23、m/s的速度开始向右滑行，B以0.5 m/s的速度向左运动，当A、B有共同速度时，A、B达到相对静止，对A、B组成的系统运用动量守恒，规定向右为正方向，有：mAvAmBv1(mAmB)v2，代入数据解得：v20.5 m/s.代入数据解得：0.1.123456789 1011121314(2)整个过程中因摩擦产生的热量.答案1 600 J解析根据能量守恒得，整个过程中因摩擦产生的热量为：代入数据解得：Q1 600 J.123456789 101112131412.(2018沂南高二下期中)如图12所示，质量为M的木块静止于光滑的水平面上，一质量为m、速度为v0的子弹水平射入木块且未穿出，设木块对

24、子弹的阻力恒为F，求：(1)子弹与木块相对静止时二者共同速度为多大；图图12解析子弹与木块组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0(mM)v123456789 1011121314(2)射入过程中产生的内能和子弹对木块所做的功分别为多少；123456789 1011121314(3)木块至少为多长时子弹不会穿出.解析设木块最小长度为L，由能量守恒定律：FLQ123456789 101112131413.如图13所示，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动.一长L0.8 m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m10.2 kg的球.当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零.现将球提起使细绳处于水平位置时无初速度释放.当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m20.8 kg的小铁球正碰，碰后