2018届高考数学二轮复习专题一小题提速练5_1_6小题提速练六文

1、小题提速练(六)(满分 80 分，押题冲刺，45 分钟拿下客观题满分)一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合格y|y=lgx,x1,集合 B=xy=y14zrx2,则 AU(?RE)=()A.(8,-2)U(0,+oo)B.(2,+oo)C.(0,2D.?解析：选 A.A=y|y0,B=x|-2x2 或 x2,AU(?RB)=0,故选 A.2i 一2.已知簿 nCR,i 为虚数单位，右 m-1+ni,则 mn=()1 +iA.2B.3C. 4D.52i解析：选 A.m-1+ni=百 7=1+i,则 m-1=1,n=1,所以

2、 m-n=2,故选 A.3.已知 log1a1,3)1,2c=兀，则()22A.abcB.cbaC.acbD.cabb11c.一.解析：选 D.由 log1a1?0a1?blog22=1,.b,故选 D.4.已知点A(3,4),B(-3,2),若过点P(2,1)的直线l与线段AB相交，则直线l率k的取值范围是()A.k3B.|k353D. k或口.一.一 41,一一 213解析：选 B.直线PA的斜率k1=口=3,直线PB的斜率匕=不=5,因此可知直线斜率k的取值范围是|ka的斜3c.k5A.240+21 兀C.240+33 兀 D.196+33 兀解析：选 B.由三视图还原后的直观图下面是一

3、个长、宽、高依次为 10,4,5 的长方体，其表面积为2(10X4+4X5+5X10)6X2=208,上面是半径为 3 高为 2 的半个圆柱，其表面积为兀 X32+兀 X3X2=15 兀，故选 B.，111,6 .如图是计算 S=1+-+-+-+右的值的一个程序框图，则图中执行框内处，判断框中 4737的处应填的语句是()A.n=n+1,i13?B.n=n+1,i=13?C. n=n+3,i13?D. n=n+3,i=13?，升-111一、一小，解析：选 C.由题意 S=1+4+7+十 3 时，恰有 n=40,i=14,这时输出 S,故选 C.7.在CAE,P为线段AB上的中点，Q为线段CP的

4、中点，过点Q的直线分别交CACB于3MN两点，且CM=mCACN=nCBn0,m0),若n=，则 f()53A.8B.208+15 兀B.偏视图D.111解 析 ： 选 B. 由 题 可 知CP=/ （CBCA,又CMkmCAC*nCRCP=2CQ所 以CQ=2c鼻 彳2疝mCM=4mCwCN由MQN三点共线，4m丁 4n=1n=|，可知 m7,故选 B.8 .在ABC中，已知a,b,c分别是角A,B,C的对边，A,B,C成等差数列，且acosA=bcosB,则三角形的形状是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等边三角形或直角三角形.一.兀解析：选 D.因为 A,B,C成等差数列

5、，所以A+C=2B,所以 B=彳又 sinAcosA=sinBcos3_-TT一TT.B,即 sin2A=sin2B,所以 2A=2B 或 2A+2B=兀,所以 A=B=C=w 或 A+B=,故选 D.32_2Wx_yW2）9.设x,y满足约束条件M=在M内任取一点Rx,y）,则使得事件x22x+y2,+y2w2 发生的概率为（）D.1-方解析：选 A.如图，由题意知，满足条件的x,y构成的点（x,y）在边长为 2 啦的正方形及其内部，其面积为 8,事件x2+y20,|（f）|v2口勺图象如图所示，将f（x）的图象向右平移m个单位得到g（x）的图象关于y轴对称，则正数m的最小值为（）兀A.了B

6、.7t2B56A兀A飞解析：选C.由图象可知,A=1,T=3瞪-?，故3=9=2,由于后，1尸五点作图的第二点，兀兀.兀.2X+()=,解得()=,所以的单调递减区间为()1A. (一00,-1和-3,+00J71、B. &+JC.I-1,31D. 卜3,1解析：选 C.因为f(x)=1-cos2x+2t(1+cosx)+t33t=cos2x+2tcosx+13t+1=-(cosx-t)2+t3+t2-t+1,f(x)的最大值g(t)=t3+t2-t+1.对g(t)求导即得其单调递减区间为|-1,1L 故选C.E. .已知直三棱柱ABCAIBC的外接球表面积为 100兀， 且AdBCA

7、C=3,BC=4,则该三棱柱的体积等于()A.303B.15,3C.103D.53解析：选 A.因为ACLBC所以AB是三角形ABC勺外接圆直径，圆心为O,AB是三角形ABC的外接圆直径，圆心为O,可知球心为OO的中点O三棱柱的高为OQ.由 S=4 兀口=100 兀，可得球半径OB=5,在直角三角形OOB中，OB=OB2+管即 52=!1)+管人所以OO=5*,V=Jx3X4卜5北=30 镜，故选 A.二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分；共 20 分)13 .函数f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在区间0,+8)上单调递减，若实数a满足f(log2a)f(x)=sin(2x+-6J

8、,由y=sin|2兀x-T7t-cos2x=g(x),故选6C.11.已知f(x)=sin2x+4tcos22+13-3t,-1t1,f(x)的最大值记为g(t),则函数g(t)+f(log1a)2f(2),则a的取值范围是.2解析：由偶函数的性质得已知不等式可化为f(log2a)+f(log2a尸 2f(2),即f(log2a)+f(log2a)w2f(2),所以f(log2a)wf(2),.f(|log2a|)2,即a的取值范围是1L4,答案：4 后口，十)x-y+10,14 .设 x,y满足约束条件4x-y-20,y0,值为4,则ab的最大值为.解析：画出约束条件0,4x-y-20以目标

9、函数 z=ax+by在点A(1,2)处取得最大值=4,又因为a+2b2，2ab,由425a),彳#abw2,当且仅当a14x-x-2=o=2b=2 时取等号，所以ab的最大值为 2.答案：215 .给出下列五个命题：“若 a+b2,则a,b中至少有一个不小于 1”的逆命题；ABC中，2A=2B是 sin2A=sin2B成立的充要条件；当 x0 且 xwi 时，有 lnx+-2;若函数y=f(x-1)为 Rlnx上的奇函数，则函数y=f(x)的图象一定关于点F(1,0)成中心对称；存在正实数 a,b,使得lg(a+b)=lga+lgb.其中错误命题的序号为.解析：对于，“若a+b2,则a,b中至

10、少有一个不小于1”的逆命题为“若a,b中至少有一个不小于 1,则 a+b2，错误，如 a=31,b=2,但 a+b=11 时才成立，故错误；对于，将函数y=f(x1)的图象向左平移 1 个单位可得到函数y=f(x)的图象，y=f(x)的图2象关于点 M1,0)成中心对称，故错误；对于，存在正实数 a=2,b=2,使彳导lg(2+2)=lg2=2lg2=lg2+lg2 成立，故正确.答案：2216 .已知双曲线彳一b2=1(a0,b0),F1,F2分别为双曲线的左、右焦点，M为双曲线的若目标函数z=ax+by(a0,b0)的最大a0,b0,所哄面印上XI4,代入得 a+2b右支上的动点，当噌 T 最小值取 8a 时双曲线的离心率的取值范围为|MF|2_22_|MF|2MF|+2a2_4a2由双曲线的