分光仪的调整及其应用-研究性报告

1、分光计的调整及其应用反射法与自准直法测三棱镜顶角的对比分光仪的调整及其应用反射法与自准直法测三棱镜顶角的对比2014-12-08目录摘要：2一、实验原理31.1反射法测量三棱镜顶角31.2自准直法3二、实验仪器4三、实验主要步骤43.1三棱镜的调整43.2反射法测三棱镜顶角53.3自准直法6四、实验数据记录与处理64.1、反射法64.1.1、原始数据表格64.1.2、不确定度的计算74.2、自准直法74.2.1、原始数据表格74.2.2、不确定度的计算8五、两种方法的比较95.1测量的精度95.2可操作性105.3实际测量数据的对比分析105.4小结分析10六、误差分析116.1仪器误差116

2、.2三棱镜顶角的测量中的误差11七、实验调节经验与总结12八、实验仪器及方法的改进建议138.1、水平仪在分光仪调整中的应用138.2、激光在分光仪调整中的应用14九、感想与结束14十、原始数据记录16参考文献16摘要：本实验报告主要对分光仪测三棱镜顶角的两种方法进行了对比和分析。先介绍了两种测量方法的实验原理以及操作方法，然后进行了实验数据处理和不确定度计算，对误差进行了定量分析。接下来在精确度、操作难度以及结合实际数据这三个方面对两种测量方法进行了一个全面的对比。最后结合文献提出了一些实验改进的方法。Abstract:This report focuses on the experimen

3、tal measurement prism spectrometer corners of the two methods were compared and analyzed. First introduced the principle and method of operation of two experimental measurement methods, then processing and computing the uncertainty of the experimental data, a quantitative analysis of the error. Next

4、 in terms of accuracy, as well as the actual difficulty of the operation of these three aspects of the two measurements performed a comprehensive comparison. Finally, with some experimental literature suggests ways to improve.一、实验原理1.1反射法测量三棱镜顶角反射法测顶角须使入射平行光经、面反射后能够通过望远镜，而望远镜是绕主轴旋转的，所以和面的反射平行光必须通过主轴

5、才能进入望远镜。因此只有顶角处于主轴中心附近时，、面的反射光才能进入望远镜。所以测量顶角时，应尽量将顶角平移靠近主轴中心处。 图1 测量原理：旋转载物台至三棱镜顶角对准平行光管，使部分平行光由面反射；另一部分平行光由面反射。当望远镜在左侧位置观察到面反射的狭缝像，在右侧位置观察到面反射的狭缝像时，望远镜转过了角度 ，由图2可知=A+i1+i2又因为 A=i1+i2 所以A=2 1.2自准直法测量原理：在调三棱镜的AB面和AC面与望远镜光抽垂直的过程中，当分别看到绿十字与上叉丝重合时，望远镜所转过的角度为 ，则由图2得A=180°-图 2 二、实验仪器分光仪、平面反射镜、三棱镜、纳光及

6、电源。三、实验主要步骤在测量三棱镜顶角之前，首先完成对分光仪的调整，包括粗调、望远镜的调整、平行光管的调整。3.1三棱镜的调整调整要求：图 3 欲测三棱镜顶角，必须使望远镜的光轴旋转平面垂直于待测顶角A的两光学平面AB面和AC面（如图3所示），即望远镜分别对准AB面和AC面时均应有绿色十字与上叉丝重合。三棱镜的放置如图3所示，按逆时针方向称三棱镜的三个顶角为A、B、C，AB、AC构成待测顶角A的光学面，BC为磨沙面。放置时，令三棱镜的AB（BC、AC）边平行于载物台上的径线Oa（Ob、Oc）。这样一来，在调节Oa（Oc）线下的调平螺钉a（c）时，整个棱镜将以bc（ba）为轴转动，由于AB（AC

7、）面与bc（ba）垂直， 故不会影响AB（AC）面与仪器主轴的相对关系。调三棱镜的AB面和AC面与望远镜光轴垂直此调整在已调好望远镜的基础上进行。先用自准直法调AB面与望远镜光轴垂直（即AB面与仪器主轴平行），如不垂直，可调节调平螺钉b或c；再转动载物平台将AC面转向望远镜，此时可且只可调节调平螺钉a使AC面与望远镜光轴垂直，因为调a不会破坏已调好的AB面与望远镜光轴的垂直关系。从以上叙述中可体会到，三棱镜的放置与调平螺钉的调节，要遵循调整第二面的方位时不致改变第一面的方位的原则。按照此原则，并掌握当某调平螺钉到平台中心的连线与三棱镜的一棱面平行时。调节此螺钉不会改变该棱面的方位的规律，调整就

8、会得心应手，否则会给调整带来麻烦。在调整三棱镜的过程中，可以看到应保证望远镜光轴的旋转平面与主轴的垂直关系不变，否则将造成测量角度的误差，损失分光仪测角的准确度。注：不需要使用半调法，因为望远镜以垂直于分光仪轴线。3.2反射法测三棱镜顶角将三棱镜的顶角A对准平行光管，平行光管射出的平行光在三棱镜的两个光学面AB和AC分别反射，移动望远镜至AB面一侧，慢慢转动望远镜镜筒，使其能接收到AB面上的发射来的平行光，这时在目镜里就能看到狭缝的像，此像为一道细亮线。移动望远镜镜筒使此亮线落在分划板中间的十字刻线上，分别几下两边游标读数，即为1和2。再将望远镜镜筒移到AC面一侧，同样也可以找到一条亮线，再分

9、别记下两边游标读数，记为10和20。由反射定律和几何关系（见实验原理）得 =2×A。而 = 1 2 (1- 10+1- 20) ，则A= 14(1- 10+1- 20) （1）对顶角A进行多次测量后求平均值，求出顶角的最佳值。3.3自准直法转动望远镜镜筒，使望远镜的光轴与AB面垂直，这时AB面反射回来的十字像应与分划板上方的十字刻线重合。记下两边游标的读数1和2 ，然后再转动望远镜，使其光轴与AC面垂直，这时AC面反射回来的十字像也应与分划板上方的十字刻线重合，再记下两边游标读数10和20 。由几何关系得（见实验原理）A=180°-。而 = 1 2 (1- 10+2- 20

10、) ，则A= 180°-12(1- 10+2- 20) （2）对顶角 叫A进行多次测量后求平均值，求出顶角的最佳值。四、实验数据记录与处理4.1、反射法4.1.1、原始数据表格表1 反射法测三棱镜顶角数据 121020151°47231°47291°50111°51266°24246°22306°27126°28398°36278°34338°39158°414137°22317°2117°26197°275174°

11、2354°254°2234°3由= 1 2 (1- 10+2- 20) 且 A=2 得表1.1数据计算结果i12345119.9417°119.925°119.9167°119.9167°119.9916°A59.9708°59.9625°59.9583°59.9583°59.9958°A= 15i=15Ai=59.9691°（2）相对误差（ A标=60° ）A - A标A标×100 = 0.05154.1.2、不确定度的计算A类不确定

12、度：uaA=Ai-Akk-1=0.070425° B类不确定度：由游标盘精确度为1,可得b=1×160= 160° ubA=b23=0.00481° uA=ua2A+ub2A=0.011924°相对不确定度为 u(A)A=0.0199最终结果表示为： A±uA=(59.96±0.01)°4.2、自准直法4.2.1、原始数据表格表2 自准直法测量三棱镜顶角数据1210201201°1921°3081°20261°302261°3081°30141°

13、30321°403192°4012°4572°40252°454279°4099°35159°30339°395184°154°1664°15244°20由 = 1 2 (1- 10+2- 20)及 A=180°- 得：表2.1数据计算结果i12345119.9917°119.9167°120°120.05°119.985°A60.0083°60.0833°60°59.95&#

14、176;60.015°A= 15i=15Ai=59.9943°（2）相对误差（ A标=60° ）A - A标A标×100 = 0.00944.2.2、不确定度的计算A类不确定度：uaA=Ai-Akk-1=0.02295° B类不确定度：由游标盘精确度为1,可得b=1×160= 160° ubA=b3=0.00962° uA=ua2A+ub2A=0.024885° 相对不确定度为 u(A)A=0.04147最终结果表示为 A±uA=(59.99±0.02)° 五、 两种方法的比

15、较5.1测量的精度1、对于JJY型分光仪其调整要求为：望远镜能接受平行光，即要求望远镜调焦无穷远；平行光管能发射平行光；望远镜和平行光管的光轴与仪器中心转轴垂直，待测元件的光学面平行于中心转轴。用反射法时这三个要求必须都要满足，而用自准直法时则可省去第二个要求。对于测量同一个物理量来说，操作步骤越少测量误差越小。因此从这点来讲自准直测量结果比反射法要精确。2、用反射法时，钠灯发出的光经过狭缝再经过平行光管，出射为一束平行光。此平行光进入望远镜后在分划板上成像为一道细的亮线。将此亮线对准分划板中间竖线记下望远镜镜筒坐标。此亮线的宽度和狭缝的宽度密切相关，成正比例关系。一般要求狭缝的宽度为1mm

16、左右。而自准直在分划板上出现的是从三棱镜两个光学面反射回来的亮十字。亮十字的线宽度比反射法出现的亮线要小，更容易对准分划板中间的竖线。从这个角度来讲自准直测量结果比发射法要精确。3、用反射法时，对三棱镜的放置位置有一定的要求。首先三棱镜一定要放正。如三棱镜放偏，则会引起一定的误差。另外还要要求三棱镜的中心轴与载物台的中心要重合，如不置于载物台中心则可能会引起的误差为=arcsin(sinA/R)a式中：R为载物台中心到分划板的距离，a为三棱镜中心偏离载物台中心的距离。而用自准直测量法时对三棱镜的放置位置没有反射法放置位置那么严格。因而自准直法也不会引起上述的这些误差。从公示1可得到用反射法测顶

17、角的不确定度为：A= 1412+22+102+202 而从公式2可得A= 1212+22+102+202 假设测量各角度坐标的不确定度想等，则从上面两式可得出用反射法测顶角的不确定度只有自准法的一半，就是说用反射法更准确。5.2可操作性从操作难易程度来说，用反射法测三棱镜顶角由于对三棱镜放置位置要求较高，往往并不容易找到从光学面反射过来的亮线，有时只能在一边找到亮线，而在另外一边却找不到。而用自准直测量时，则不存在上述问题。5.3实际测量数据的对比分析表3是上述两种测量方法在测量值、不确定度以及相对于标准顶角角度的误差等方面的对比。从数据结果来看，自准直法测量得到的三棱镜更接近于标准值，但是自

18、准直法测量的不确定度却几乎是反射法测量得到的不确定度的2倍。表3 两种测量结果比较顶角测量值顶角不确定度相对误差反射法59.9691°0.011924°0.0515自准直法59.9943°0.024885°0.00945.4小结分析通过上面的分析得出结论，用自准法测三棱镜顶角比用反射法更加准确，操作起来也更方便，如果对不确定度要求并不是很高的时候，推荐用自准直法测三棱镜的顶角。六、误差分析6.1仪器误差1、望远镜垂直主轴时的叉丝像位置的系统误差叉丝存在一定的宽度，会使分光仪的调整过程中存在一定的误差。2、望远镜和主轴的垂直度的系统误差3、望远镜与度盘在转

19、动时存在微小滑动4、游标盘与度盘之间存在摩擦上述两条直接导致了读数存在一定的偏差。5、狭缝宽度引起的误差当狭缝宽度过宽时，读数时会因为人眼估计不准导致误差的存在。6.2三棱镜顶角的测量中的误差如图所示，设APB平面与三棱镜底面平行。若载物平台存在倾角，则分光仪实测角度为AQB，而不是三棱镜真实顶角APB。又由三棱镜底边紧贴载物台可知，POQ=。则OQ=OPcostanAQO= AOOQ=33OPOPcos=33cosAQO= tan-133cosAQO=2AQO=2tan-133cosdAQO=d2tan-133cos=233sin1+13cos2当0时dAQO=2331+13=AQOAQO0

20、°+×-0°=60°+2AQO-APO=20因为经过半调法之后很小，因此2可忽略不计。所以经半调法后载物台不严格垂直于主轴对实验结果影响很小，可以忽略七、实验调节经验与总结1、很多同学在开始做实验时就直接将平面镜放在载物台上并在望远镜中找绿十字叉丝，这样的结果就是很多情况是看不到叉丝的，即使看到了将载物台旋转180°之后绿十字叉丝就消失了。所以，为了我们能更好的进行进一步的细调，进行粗调是很关键的一步。因此我们在粗调前要让仪器处于正确的初态，即望远镜要与载物台大体平行，并且载物台要处于一个合适的高度，螺钉有上下调整的足够余量。接着必须能在望远镜

21、的视野中看到平面镜两面的反射像，如看不到则调节三根螺丝使载物台处于一个水平的位置直到看到叉丝为止。最后再用半调法进行细调。2、当望远镜光轴已垂直于仪器转轴，而平面镜平面与仪器转角，则平面镜两个反射平面分别反射到望远镜中的亮十字必然对称分布在重合位置的上下两边，因此，在这种情况下，只需调节载物台倾斜度使之重合即可，而不必调望远镜倾斜度。3、正式实验之前一定要将各个螺丝的功能搞清楚，这样才能在实验的时候有条不紊，不会手忙脚乱，如果事先没有搞清楚各个螺丝的作用，则会对调节仪器造成很大的障碍，所以实验前做好预习是很重要的。八、实验仪器及方法的改进建议分光仪实验的难点就在于分光仪的调整。其主要是在调节望

22、远镜主轴与仪器主轴垂直，以及调节平行光管主轴与主轴垂直的过程。于是我们研究了这方面的改进方案，并提出以下两种可行的改进。8.1、水平仪在分光仪调整中的应用我们选择最常见的气泡水平仪来帮助我们进行分光仪的调整过程。具体操作方法如下：1、 利用水平仪调整载物平台。将气泡水平仪放在载物台上，调节载物平台下面的三个螺钉旋钮，使水平仪气泡在图4和图5位置放置时都调到了中间位置，则载物台水平。 图5 图42、 将平面反射镜放在载物台上，望远镜筒转到镜面正对方向，粗调望远镜主光轴至水平，细调望远镜筒倾斜螺钉旋钮，使叉丝反射像“十”与分析板上部的叉丝“”重合。上述三步调节完毕即实现读数平面和观测平面相互平行的调整。接下来的调整就与正常的调节方法相同。使用水平仪调节分光仪大大降低了分光仪的调整难度，并且不需要使用半调法就可以使载物平台与望远镜主光轴平行。8.2、激光在分光仪调整中的应用受迈克尔逊干涉实验的启发，我们讨论出了一种使用激光帮助分光仪调整的方法。具体如下：图 6 如图6所示，在激光器前放置一小孔，让激光器通过小孔入射的反射镜上，根据反射光点的位置利用半调法对望远镜俯仰和载物台进行调节，使平面镜反射回来的光点与小孔重合，接下来在目镜中就不会出现看不到绿十字叉丝的情况，进一步通过绿十字叉丝进行细调。九、感想与结束写这篇研究性报告的时候，基础物理实验已经接近了尾声。每次做实