湖北省武汉市部分学校2012届高中三年级11月联考数学(文)试题

1、省市局部学校20212021学年度高三年级11月联考数学试题(文)本试卷共150分。考试用时120分钟。须知：1 答卷前，考生务必将自己的、号填写在试卷的答题卡上，并将号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2 选择题选出答案后，用 2B铅笔把答題卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答 在答题卡上。答在试题卷上无效。3 考试完毕，请将本试题卷和答题卡一并上交。参考公式：如果事件A B互斥，那么回归直线方程：*“ £(广刃(y八刃.? =2 匸 -XU -i)3fwl相关指数：=，其中宛是与吧对应的回归估计值.&quo

2、t;帥A一、选择题：本大题共10小题,每题5分,共50分.在每题给出的四 个选项中，只有一，项是符合题目要求的.1( )1D. x|0x1 设全集 U R, A x|0，那么 CjA = 1 、A. x |0B. x| x 0C.x|x 0x2. i (1 i)2 等于()A. 2-2iB. 2+2iC.-23设P(x, y)是图中的四边形的点或四边形边界上的点,D.x那么z 2x y的最大值是A. -2B. -1C. 1D. 24.抛物线y2 4ax(a0)的焦点坐标是D.)(0, -a)A.C.i 3i 5B. iD. i466.m n是两条不同直线，a、3是两个不同平面，有以卜假设m/n

3、,n,那么 m/ ；假设mn,m,n那么n/;假设,m,n,那么mn;假设mn是异面直线，m, n,m/ ,那么n/)(-a , 0)s的值为-7 ,(B.假设输出C.( 0, a)那么判断框可填写(A.( a, 0)5阅读右边的程序框图,其中正确命题的序号为( )B.4个命题:1ri 2 i1T1A.C.D.7.2如图，点 Fi、F2分别是椭圆 笃a2 y b21的左、右焦点，过 Fi且垂直于x轴的直线与椭圆交于A B两点，假设,( ABF为正三角形，那么该椭圆的离心率为)A.1B._222C.1D.333& ABC的角AB、C的对边分别为a、b、c,假设a、b、c成等比数列，且 c

4、=2a，贝U cosB=( )A.-B.-D.二44439.函数f(x)x2 ,x 4,f(x 1),x那么f (5)的值为 4.A. 32B. 16C. 8D. 6410.如图，垂直于 x轴的直线EF经坐标原点O向右移动，假设E是EF与x轴 的交点，设OE x(0 x a) , EF在移动过程中扫过平行四边形OABC、填空题：本大题共 5小题，每题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位 置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写，填错位置，书写不清，模凌两可均不得 分。11 .命题：x R,x0的否认是。 112设a b 0,那么b, Ob和(a b)的大小关系是。 213.用二分法求

5、 f(x) 0的近似解，求得f (1)2, f (1.5)0.625, f (1.25)0.984, f (1.375)0.260，下一个求 f (m),贝 U m=o14如图是甲、乙两班同学身高(单位：cm数据的茎叶图，那么甲班同学身高的中位数为；甲、乙两班平均身高较高的班级为。第14题图第15题图15. 一个空间几何体的三视图与局部数据如下列图(单位：cm，那么这个几何体的外表积是 cm o三、解答题：本大题共 6小题，共75分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。16. (本小题总分值12分)向量a (.3, 1),b (sin x,cos x), x R,求a b的最大值，并求使

6、a b取得最大值时a与b的夹角。17. (本小题总分值12分)设公差不为0的等差数列an的前n项和为Sn,a12,且印厶耳成等比数列。(I)求数列an的通项公式;(II )假设数列0满足bn2n1Sn,求数列0的前n项和Tn.18. (本小题总分值12分)如图，在四棱锥 S ABCD中, SA=AB=2 SB=SD=2 2，底面 ABCD是菱形，且/ ABC=60 ,E为CD的中点。(I )证明：CD丄平面SAE(II )求侧面SBC和底面ABCD所成二面角的正切值。19. (本小题总分值12分)圆 C:x2 y2 8y 12 0,直线l :ax y 2a 0.(I )当a为何值时，直线I与圆

7、C相切；(II )当直线l与圆C相交于A、B两点，且|AB|= 2 2时，求直线I的方程。20. (本小题总分值13分)为了对某校高三(1)班9月调考成绩进行分析，在全班同学中随机抽出5位，他们的数学分数、物理分数、化学分数(均已折算为百分制)对应如下表：学生号!234375WS3M)73nRD8778S387W爭】(I )求这5位同学中数学和物理分数都不小于85分的概率；(II )从散点图分析，y与x、x与x之间都有较好的线性相关关系，分别求 y与x、z 与x的线性回归方程，并用相关指数比拟所求回归模型的拟合效果。21. (本小题总分值14分)函数f(x) x2 alnx.(I )当a 2时

8、,求函数f (x)的单调区间和极值；2(II )假设g(x) f (x)在1,+)上是单调函数，数 a的取值围。x2021 -2021学年度武汉市局部学校高三年级11月联考文科数学试题参考答案及评分细那么武汉市it資科学研丸忧帝忧201L 11.11本大龜共10小厢,毎小题5分共知分LC 2+ D 3. D 4, A 5. D 6. B 7. 8. B -9. C 10. A二、填空童本大覇共5小題，毎小题5分共25分、IL 3ieR.j<012+U 7a?<Ya*6111 - 4:575 Ml的；乙班 乃.24打三孙解答题小题康巧分16.解:a b = Jsicu cOiV =

9、2sin x - J 4f2分讥当sini -乎ss 1 *即 jt =2fcir + 卑&e ZEJ扌*b3取得垠大值2-6分石,故 cos 口上 >IE |帕12 分17 M; I设戴列何I的公建対右由g 咸尊比蚊列得Gj.1 二条 * 鲂、却丹 42f4 =«, * a, *6<0又叫沙代人上式血彳寂"或40舍去.d. aS+tn-l *l*=n. + i.* 4 分文科敕学试題參考答案及评分细那么第i页C共4 K/, =rl + 2 * 6分?从而7； “2门2门2口"2T& 27, = I *24+2 -25 +3 - 24

10、+-* +« - 2*1.12 分两式相减.得化简，得7；堂51 V +1氓和I 证呱如阳.连结ACV在菱形ARCD中.LADC -60°,E是线段CD的中点,:*切丄及辰X S4 = AB-2TSfi = SD = 2：.SA LAB,SA LAD,a £4丄平面ABCD.九 SA；.CD丄孚価 ME. 6分nEBCM中点几连结肿恥V由I 同理可证/尸上成C/FJ.FQ,几上5财为所求二面角的平面角.在 Rt £SA F 中 janZ 5S4 = y? =12 分故侧面SBC和底面ABCD所成二面侑的1E切值为半文科数学SMI参考答寨及评分细那么第2页

11、共4页艮M：( I )圆C的标准方程为左*&-叭*4則此圆的圆心为4)*半楼为2.假设立线d与3BC相切那么有加菩"解他"弓“分)(U)过圆心Q作ED丄朋干D,數踞题盘和圜的性质9fir/>i=!±±j£L_vTF-ICDF + IU4I IACI1 »2IZWt =yM5l 皿解J9血=J .或a = - L二直域的方程为7jE-y*14 =0或H 了 *2 = (1(12分)20, M：( I)由袤可班这5位同举中數学却物理分数都不小于?5分的旣準尸孚 ©分)(U )设;X与2与工的线性同归方程分别是7=|

12、J +«i=Ajz4aI tJl200 -镒=0趴云I = j-5=81 -0.8 x85匸：=0h 6,«j =i b2x =866 x85 = 35,.'.y与jrp与工的回归方程分別足J =0. 8a + 13tC. 6x + 35. (8分) 从而得到It -T3 A -77 A -11A -« J3 -a?trt =80.為=83, -86.i4 彝89居?92tA £仏 yj1 =0J *oa t(-l)1 +2a + ( -1)J=6,£ 仏-2y - ( -2)1 +2f + Ii+0I( - 0J =叭二了与*与工的分

13、別是代"-需*0964,用"-fQpO.鬼也回归棋型夕4 8stl3比回归模疫£ 4& + 35的拟合效果蜿 文科数学试題参考答案及评分细那么第3共4 JD九 «： I 函數只划的定义域= -2空分令/* =0.18 r - 一】舍去几或"】当需变化时fT和兀对曲变化情况如下表；X(o»i>1(h + *)fM0+2X极小值Z由上衷可规函数/<*?的草训递减区闸是0 J冲调递用区何蚩1, + ®k= 1- W分H由gx> = Jf2 + alfti »吕，得才吉2岸*十_号&分又曲数* 卄皿+?是1. * =上