北师大2.2平方根____课件

1、2.2 平平 方方 根根 (2)( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =4填空填空： 3 2 = ( ) (3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( )214199410321210不存在不存在41（1）填表：填表： 情境导入情境导入 1 9 16 36 425x2x134625 （3 3）2 2=9 =9 3 3叫做叫做9 9的平方根的平方根 （2 2）2 2=4 =4 2 2叫做叫做4 4的平方根的平方根 x = a x = a x x叫做叫做a a的平方根的平方根 一般地一般地, ,如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a,a,那么这个数

2、那么这个数叫做叫做a a的平方根的平方根, ,也叫做也叫做a a的二次方根。的二次方根。解：解：（7 7）2 2=49 =49 7 7叫做叫做4949的平方根的平方根（ ）2 2= = 叫做叫做 的平方根的平方根1512515125 0 02 2 = 0 0= 0 0叫做叫做0 0的平方根的平方根请分别说出请分别说出49， ，0的平方的平方根根12 5 （ ）2 = 0 ， 0的平方根是（ ）知识源于悟 （ ）2等于 -4 ， -4 （ ）平方根 （1.2）2=1.44 1.44的平方根是（ ） （2）2=4 4的平方根是（ ）00不存在不存在1.22没有没有得出：得出：( )2 = 9( )

3、2 = ( )2 = 0( )2 =4 3 2 = ( ) (3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( )214199410321210不存在不存在41议一议议一议一个正数有几个一个正数有几个 平方根，它们是什么关系平方根，它们是什么关系 ；零有零有 几个平方根，它是什么几个平方根，它是什么 ；负数有几个平方根。负数有几个平方根。两个两个互为相反数互为相反数一个一个 零零没有没有观察式子，回答下列问题观察式子，回答下列问题 练习：练习：判断下列各数有没有平方根，如果有平判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，方根，试求出它的平方根

4、；如果没有平方根，说明理由。说明理由。（1）81（2）81（3）0（4）（5）2)7(27有，有，81的平方根是的平方根是9没有，因为负数没有平方根没有，因为负数没有平方根有，有，0的平方根是的平方根是0有，有，49的平方根是的平方根是7没有，因为负数没有平方根没有，因为负数没有平方根正数正数a有两个平方根，一个是有两个平方根，一个是a的算术的算术平方根平方根 ，另一个是，另一个是- ，它们互，它们互为相反数为相反数.aaa这两个平方根合起来可以记作这两个平方根合起来可以记作 ，读作读作“正负根号正负根号a”求一个数求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，的平方根的运算，叫做开平方，a叫做被开方

5、数叫做被开方数.例例3 3 求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1 1）6464； （2 2）49/121 49/121 （3 3）0.00040.0004（4 4） (5)11 (5)11 （-25-25）2 2 1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）12 , 144 （2）0.2 , 0.04（3）102 ，104 （4）14 ，2562、选择题、选择题 （1） 0.01的平方根是的平方根是 （ ） （A）0.1 （B）0.1 （C）0.0001 （D）0.0001 （2） （0.3）2 = 0.09 （ ） （A）0

6、.09 是是 0.3的平方根的平方根. （B）0.09是是0.3的的3倍倍. （C）0.3 是是0.09 的平方根的平方根. （D）0.3不是不是0.09的平方根的平方根. 是是是是是是不是不是BC练习练习2：1. 判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1）9的平方根是的平方根是3; ( )（2）49的平方根是的平方根是7 ； ( )（3）（）（2）2的平方根是的平方根是2 ；（；（ ）（4）1 的平方根是的平方根是 1 ； （ ）（5）1 是是 1的平方根的平方根; （ ） （6）7的平方根是的平方根是49. ( )（7）若）若X2 = 16 则则X = 4 （ ） 2.2.求下列各

7、数的平方根：求下列各数的平方根： （1 1）9 9； （2 2） ； （3 3）0.360.36；（4 4） ； （5 5） (6)(6)4191641281注意：（注意：（1 1）带分数作被开方数应化成假分数；带分数作被开方数应化成假分数； （2 2）个别式子须计算或化简后再求平方根；个别式子须计算或化简后再求平方根； （3 3）正数的平方根是正负两个值，不能漏写正数的平方根是正负两个值，不能漏写3.判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。有，说明为什么。（1） 0.81 （2） （3） （4） （2 ）2 （5 ）9

8、（6）0 （7）100 （8） 104122536 （1） 0.81的平方根是 0. 9,即（8）10的平方根是10.81. 09 . 029 . 081. 0解：25) 1 (2x081)2(2x4.4.求下列各式中未知数求下列各式中未知数x x的值：的值： 求下列各式的值：求下列各式的值：;)9() 1 (2;)16()2(2;)7()3(2;)15()4(2你有什么发现吗？你有什么发现吗？思考：对于思考：对于非负数非负数a， 一定等于一定等于a吗？吗？2)( a拓展延伸aa2求下列各式的值：求下列各式的值：;4) 1 (2;8 . 0)2(2.0)5(;)4()3(2;)8 . 0()4(2你又有什么发现呢？你又有什么发现呢？思考：对于思考：对于任意数任意数a， 一定等于一定等于a吗？吗？2a拓展延伸aa2a为正数为正数a为负数为负数aa1.一个非负数的平方根是一个非负数的平方根是