鲁教版数学八年级上5.4《多边形的内角和与外角和》测试（含答案）

1、.多边形的内角和与外角和一、选择题本大题共10小题，共30.0分1. 假如一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是()A. 四边形B. 六边形C. 八边形D. 十边形2. 如下图，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是()A. 140米B. 150米C. 160米D. 240米3. 如图，ABC为直角三角形，C=90，假设沿图中虚线剪去C，那么1+2=()A. 90B. 135C. 270D. 3154. 正多边形的一个内角是150，那么这个正多边形的边数为()A. 10B. 11C. 12

2、D. 135. 如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，那么A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律，这规律是()A. A=1+2B. 3A=21+2C. 2A=1+2D. 3A=2(1+2)6. 假设正多边形的一个外角是40，那么这个正多边形是()A. 正七边形B. 正八边形C. 正九边形D. 正十边形7. 一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是()A. 八边形B. 九边形C. 十边形D. 十二边形8. 一个多边形的内角和与外角和的比是9：2，那么这个多边形的边数是()A. 9B. 10C. 11D. 129. 如图，在五边形ABCDE中

3、，A+B+E=，DP、CP分别平分EDC、BCD，那么P的度数是()A. 12-90B. 90+12C. 12D. 540-1210. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是()A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 八边形二、填空题本大题共10小题，共30.0分11. 两个完全一样的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如下图，那么AOB等于_度.12. 假设正多边形的每一个内角为135，那么这个正多边形的边数是_13. 一个正多边形的一个外角为30，那么它的内角和为_14. 把正三角形、正四边形、正五边形按如下图的位置摆放，假设1=52，2=18，那么3=_1

4、5. 一个n边形的内角和是1260，那么n=_16. 如图，在ABC中，A=60，假设剪去A得到四边形BCDE，那么1+2= _ .17. 一个多边形的内角和是它外角和的8倍，那么这个多边形是_ 边形18. 假如一个多边形的内角和是1440，那么这个多边形的边数是_ ，它的外角和是_ 度.19. 如图，1是五边形ABCDE的一个外角，假设1=65，那么A+B+C+D=_.20. 在五边形ABCDE中，A：B：C：D：E=1：2：3：4：5，那么A的度数为 _ 三、计算题本大题共5小题，共40.0分21. 如图：AB/CD，B=61，C=35.求1和A的度数22. ：如图，AB/CD，求图形中的

5、x的值23. 在ABC中，假如A、B、C的外角的度数之比是4：3：2，求A的度数24. 如下图，将ABC沿直线BC方向平移DEF的位置，G是DE上一点，连接AG，过点A、D作直线MN(1)求证：AGE=GAD+ABC；(2)假设EDF=DAG，CAG+CEG=180，判断AG与DE的位置关系，并证明你的结论25. 如图，小东在足球场的中间位置，从A点出发，每走6m向左转60，AB=BC=6m(1)小东是否能走回A点，假设能回到A点，那么需走几m，走过的途径是一个什么图形？为什么？(途径A到B到C到) (2)求出这个图形的内角和答案1. C2. B3. C4. C5. C6. C7. C8. C

6、9. A10. C11. 108  12. 8  13. 1800  14. 42  15. 9  16. 240  17. 十八  18. 10；360  19. 425  20. 36  21. 解：AB/CD，1=B=61BDC=180-1=119，C=35，A=360-B-BDC-C=360-61-119-35=145  22. 解：AB/CD，C=60，B=180-6

7、0=120，(5-2)×180=x+150+125+60+120，x=85  23. 解：设A、B、C的外角分别为1=4x度、2=3x度、3=2x度.(1分) 因为1、2、3是ABC的三个外角，所以4x+3x+2x=360，解得x=40.(2分) 所以1=160、2=120、3=80.(1分) 因为A+1=180，(1分) 所以A=20.(1分)  24. 解：(1)由平移的性质得：ABCDEF，AB=DE，AB/DE，四边形ABED为平行四边形，AD/BF，ADG=ABC，ADG=DEF，ABC=DEF=ADG，AGE为ADG的外角，AGE=DAG+ADG=GAD+ABC；(2)AGDE，理由为：由平移的性质得到EDF=BAC，EDF=DAG，BAC=DAG，AB/DE，ABC+BEG=180，CAG+CEG=180，ABC=CAG，MN/BC，ABC=MAB，MAB=CAG，MAB+BAC+CAG+DAG=180，CAG+BAC=90，即BAG=90，AB/DE，BAG+AGD=90，那么AGD