二十四节气属阳历真农历

1、天文历算卷二十四节气，属阳历，真农历，以此构筑科学日历，创建理想历算模型杨交礼著 内容梗概从二十四节气相看农历和阳历，我国所隐藏着的一个倘待完形却又最为精准的纯科学性日历（阳历和农历）。为其拟构适用性改造的大体策略与思路，集聚各方历法优点，博采众长，务必做到精度与简约兼顾，科学与实用并举。并于最后指出其背后所蕴含（潜藏）的重大科学理论参考价值和历史指导意义：科学历算模型的构筑与运用，如为研究或定居其它星球制定日历，现在美国研究火星则有一定的必要制定出火星日历以便更好地陈述其科研进展。1 以农历起题，浅谈二十四节气的历算属性和科学价值及其相关日历的发展动态与现状1.1 在阴历与阳历间的“农历”名

2、分之争使用日期，查阅日历一直以来都是我们日常生活与工作当中必不可少的（例行）部分。出于自身历史文化方面的原因，我国目前仍旧并行两套不同性质的历算（，实质上应该说成三套才是，具体还请见后）：一套是从老祖宗那里经由数千年而传承下来的，即自有的所谓阴历，而另外一套则后于近代由袁世凯在其统政期间（，一说是在辛亥革命期间）引进的，当时就已经在国际上通行了的，即外来的所谓阳历。原名本非如此，这只不过是在自产旧历碰上外来新历之后，在国人之间通过较长时期的口舌斗争和较量才逐渐约定俗成下来的一种接受最为广泛、利弊最为权衡的一对相称，既以示区别又予以平等相待（，并没有用新旧等词相称以照顾国人情感），可以说这是两者

3、在其使用地位上的历史妥协产物。（虽然已经有所分工（，实则阳历在社会中方方面面广泛地夺到强势地位；而节日假日等隶属于人文风俗，重承袭，主传统，故为阴历的主要退守领域，此外，人自身的生日等也沿用阴历，但生肖属相等就没有那么简单了，关于这些（与此有关的还有八字占卜等）还得参考后面小节有关采用干支纪名下的节气日历的分析了，阴历可比我们所能想象到的还要复杂得多，中国的历法现实就是多种历法盘根错节地交织在一起），但是在农业领域当中（此处农业取广义，应理解为大农业，自然也将牲畜养殖等生产活动包括在内，而不仅指平时的作物种植，如通常所言的对月，满月等，实际上这又已经与人自身的生日年龄等方面的使用习惯联系在一起

4、了）却仍然是个问题，具体见后分析。）但无论从历史还是从当前来看，这种对立性相称都不是绝对和唯一的，其中不得不提的就是是否还有相当一部分人（甚至连央视新闻联播也当属于此类，每晚在其开场白例行性地播报日期时都一直保留着以农历相称阴历的习惯）更加乐意或者说习惯性地称阴历为农历以彰显其在农事时令指导上的功用和价值。而实际生活当中这种在使用上的趋向行为则随处可见，绝大多数国人每每涉及农事农时时都会不假思索地习惯性地抛离日常使用的阳历，重回老旧的阴历。其中不乏高学历者，笔者在攻读研究生期间就遇见过不少这样的人与事，比如当时与笔者关系比较密切、接触比较频繁的一位同班同学，那时我和他之间曾多次谈及家乡果熟等事

5、，比如桃李果实何时成熟等，他次次都用阴历（国人心目中的农历）刻画。奇怪的是，如果真地让他硕士论文也涉及到此，（若立气候、生物或农业领域方面的课题，）不用我问我也坚信，他将甘愿刀架脖子也不会如此用阴历来表述。面对他这种情形，我也曾尝试着让他明白个中道理，这里的一切并不是如他所想象的那样，当时他是懂非懂，但过后又重回了原点，这才有先前所说的他的多次重复性行为。其实在历算领域学术界阴历不当属农历应早已成为定论和共识，但奇怪的是这一科学概念和观念却一直没有在我国人民群众当中得到应有的广泛传播，并最终成为日常生活当中理应有的常识部分。因何，不由得发人深思！奇怪的是，另一方面与日常生活相对立，在科学研究论

6、文（此处专指非历算领域的论文）当中，那些骨子里的东西却又自发不自发，自觉不自觉地消隐得无影无踪（，在科学写作这里一切都已完全让位于阳历），又有谁见过什么用阴历来阐述生物繁衍、农业生息、气候变迁等自然科学现象的呢？ 涉农事，必阴历（国人心目中的农历）。这是否已经成为了国人从旧社会那里“遗传”下来的难以根除的痼疾和通病（，一种莫须有的、缺乏理解而形而上化了的、机械习得的惯性和惰性）。为何如此讲呢？请问农历为何，何又为农历？难道一切都正如国人他们心里所想的那样？难道阴历真地不成是农历，才是真正的农历？在否然之下的另一方面，阴历那么又是如何在国人眼里被误读成农历，并被长期使做农历（充当农历角色，行使农

7、历职能）的呢？究竟何以使然？1.2 二十四节气，当今社会历史中最精准最科学的阳历和农历农历嘛，要想成其为农历，无疑要能够通过其日期（月和日）本身标识和反映其下的任何一天在寒暑年变化周期当中所处的阶段与位置。（这里的年，自然是指气候年，从后面的讨论当中我们还可以进一步知道它就是太阳回归年。）我们知道，这个世界是物质的，是物质的层次结构及其相互作用关系的复杂综合体，该体系是需要能量来驱动的。我们人类生存的地球家园更需要来自其所在星系中心即太阳的源源不断的光与热的眷顾。地日相对运动及其位置变化的周期性行为（更进一步的讨论则要深入到地轴倾斜与黄赤交角问题）将决定着太阳光热辐射行为在地球表面上的一套具体

8、参数变化周期，进而为地球营造起一个比较稳定的气候年变化周期（气候变化的主体周期，为最基本的）：四季更替，周而复始。地球上的生物包括农作物便应其而动，而人类的农事农时自应随其而行。到此我们可以说只要知晓回归年（地球绕日公转行为下的太阳视运动南北回归周期（南北回归线间来回运动），此周期并不完全等同于公转周期，因地轴倾斜与黄赤交角等问题主要在太阳的万有引力作用下而存在着地球自转时地轴进动现象，此进动周期则为25800年，非常漫长，其中与我们直接相关的则主要反映在周年岁差上，太阳回归运动年西移50.29的进动速度致使回归年较恒星年短20分24秒；事关日照在地球上的分布，与光照角度和时长变化（也可理解为

9、强度和昼夜消长等）周期相关。理论上是否还应该相应地存在着恒星年（真正的公转年日历以及近点年）日历（有如自转周期之于恒星日），其以夜空星相年变化为参照构造，可将阿拉伯太阳历疑为此类，它以星图十二“宫”建制。它也可以因为在发现与日照周期有出入而无法真实反映气候年变化之后采用抽象化的方式予以修正，或者说完全扬弃掉原来的本义，日历中的“月”不再对应于星图中的“宫”，实际上这已将原公转年转化成了回归年，从而达到消除因进动所生偏差的目的。不过太阳历到底有没有向太阳回归方向修正过，到底归属于哪一类，笔者并不知晓，还没有做出任何证实；因为进动幅度不大，不深入调查计算难以做出判断。此章节在无特殊说明时则将阿拉伯

10、太阳历视为准回归年日历；毕竟早期的“年”不乏以恒星为参照进行刻画的，如古埃及，经过后期发展与改造，改恒星年为回归年也绝对不是个例。），并以此为基础和前提来划分月与划归日（包括拟定日期甚至推算日期）的日历，不仅是阳历，也同属于农历。而且进而可以说在通常情况下一切阳历都归属于农历，（两者不仅概念不同，定义不同，理论上其外延也还是有别的，广义的阳历还应包括恒星年日历等这一类（，早期的不少阳历在理论上准确地说应该归属于恒星年日历，发展到今天又应该多纷纷修正成了回归年日历），但后者绝对不是标准或说地道的农历，时间一长所生偏差必然突兀出来，具体岁差见前，）反之亦然。一切行农历之实的日历都必将包含有相当的阳

11、历性质成分，普天之下最大的例子恐怕就是我国被国人长期误读为农历的阴历了，其中被引入定月并被附标的整套节气原本就出身于阳历（我国的另外一套日历不为常人所熟悉的老黄历），是对太阳回归运动周期中状态节段分界点概念定义的完全系列，是名副其实的阳历成分和最地道的农历成分。（当然关于回归年长的认识就像其它的认知一样，是个不断修正无限逼近绝对真理与真值的历史渐进过程，回归年早期常被测定为360天，接下来可能是365天，再后可能是365.25天，最后才到当前的精度。但这类日历无论如何变异（指年月结构的建制）都将是阳历和农历，代表着不同的认知水平，为历算史上的各个阶段性成果。我国的二十四节气与以此建制的老黄历显

12、然也不例外，都同属于阳历和农历范畴。）纵观历史，绝大多数日历都在其盛行的地域和人群当中指导着，或者曾经指导过农业生产，身负农历职责。我国现用的外来阳历便是，它能够比较准确简洁地向太阳视运动回归周期拟合。（站在当今的天文科学高度上讲，实际上此公历与将一年划分为十个月的彝族日历、定每二十天为一月的玛雅日历等日历一样，对回归年长的认识并没有什么优势可言，更重要的是它们的年月建制原理无一例外地充满着诸多的历史不可重复性的非科学因素与成分，并没有深入到太阳视运动回归周期当中，完成与此过程细节刻画的结合，因此才造成了年月结构具体各异的纷呈局面。国际公历的真正优势和功绩主要在于它在闰年推算上的简洁便利性质。

13、而阿拉伯太阳历在年月建制上又主要是根据于星图星象，因此从一开始就偏离了回归年，事实上已是恒星年，即使已经完成了向回归年的转化也只能是停留在岁差修正层次（主要与闰年推算有关），已无法改变最初以“宫”建年建月的既定事实。要知道周年回归运动轨迹并不对应于整圈黄道，而是在其上持续进动，因此回归周期的区段节点（节气）也就表现为随此进动变化的一系列动点，已与恒星失去了固定的参照关系。而我国的二十四节气不然，它们是对回归周期与周年过程本身的细节刻画和状态定义，具有永恒的意义。有关于此的分析即将开始，见后。）制定它的西方社会同时还对此太阳视运动回归周期进行了更加深入的描述，给出了四个关键点，即两分和两至的定义

14、。（关于这些可以参考一下中学时代的地理教科书，不过那里的表述还是显得比较笼统、粗糙。实际上两分时，沿着天球黄道运行的太阳已回复到了黄赤交点上，跨越天赤道向另一侧偏离，全球昼夜也相应地在完成平分后又开始了进一步的消长过程；而两至时，太阳则已运行到黄赤大距点，到达南或北回归线即视运动边界线上，此时昼夜消长已至极限，物极必反，接着便开始了向天赤道重新回归和昼夜反向消长，重新趋于平分的下一阶段与过程。）关于这四个关键状态点的定义也许就直接来源或衍生于我国的二十四节气（，不过笔者限于各种条件尚未予以考证）。而我国的祖先则很早就已将这类科学成果发展到极致，增加到了二十四个节气（，进一步还有七十二候），它为

15、十二节气和十二中气的合称。可见我国节气并非阴历自身发展的产物，与其寄主阴历异源，有着本质的区别。它隶属于阳历和农历范畴，因此已广为西方所接受。从高中时期的地理知识当中我们就应该能够比较清楚地意识到二十四节气从属于阳历和农历，而且相比于其它一切日历，它是目前刻画太阳周年回归运动最为精准和详尽的日历了（，但由此生成的完整日历形式则是我国的老黄历）。与两分两至一样，其实所有的节气都与现用阳历日期有着良好的对应关系（误差通常在两到三天之内），在节气歌群体当中就有着一类专门针对于这种对应关系而编制的，很多小型的字典如各版新华字典末通常都会附着一份（。笔者虽然从未去背诵过，但对于它的存在，印象还是很深的）

16、。此外我们还能够经常在电视广播中听到有关什么在何日何时到达什么经多少度为某某节气这类的话语或者在一些比较复杂的挂历等当中看到相关的文字（，其中牵系到不少非常专业的概念和知识，这里不将予以过多介绍，其实前面已经穿插性地介绍了不少），这些都是关于二十四节气刻画太阳周年回归运动最为详尽的文字语言信息之一。正如前般所述，节气行使农历，隶属阳历，早应已成定论，理应成为我国人民群众当中的共识和常识。事实上并非如此，在国人心目当中，二十四节气更多地常被混淆于阴历中，误认为阴历本身固有的不可分割的本性成分，实则不然。1.3 阴历能使作农历无外乎是因在阴历日期本身之外依附有节气注脚文字，视阴历为农历实际上是个不

17、折不扣的误称相比阳历，阴历则不然，由顾名思义便可知，在历史上它通常产生得更早，以我们肉眼更加能够轻易观察到的，要明显得多的夜间月亮阴晴圆缺变化（月相盈亏景象）的周期现象为依据而制定的，本无关什么日照与气候，自无缘于农历。不过我国很早就让原本独立发展起来的二十四节气介入阴历对其月份进行重新定义（，各为何月，何时闰月。实则仅仅对月相月的序号进行了重新编排而已，并没有触动其建制根基（即变更年月结构，改动原来的月划分）。二十四节气具体如何规范阴历月份的序号大致如此：我国先民在认识太阳周年回归运动时，根据其自身特征将此周期划分成多个节段，取节气为节段（相对于阴历的月）分界点之义，中气自然为节之中点；后来

18、这一阳历成果被阴历所吸纳借以定月，两相对照，（由节定月，节之十二中气续而转化成月之中即月中之意，）以阴历各月份所含中气依次赋予其相应地序号，而不含中气者则为闰月，并与前一月同序号来命名此闰月。通过这种定月法则实际上已经使得阴历在平均值上向阳历年进行了进一步的近似拟合，并在力所能及的情况下与我国节气日历形成了最大程度上的重叠，实现最小的偏差，但以月相月（朔望月）为构造基础和前提，存在着自身无法逾越和克服的理论局限性，因此此拟合充其量也只能是非常有限度的近似拟合），从而使得阴历具备了极其微弱的阳历性质，历法上称阴阳历。（其实阴历在引入节气之前，就已有闰月或相当的概念，不过通过引入节气借以重新定义，

19、则有了相对更高的定月精度和阳历性质，据考此事发生在汉武帝年间，并为汉武大帝所授权，）显然阴历的根本性质（即本质属性）未变，日期本身还是无法直接如实反映和标识在气候年当中的相对位置（，理论误差在阴历的一个月内，即最大可相差二十九到三十天，一个完整的月相周期），还是不能使作农历。春耕的早春晚春之说（立春参照阴历新年的年前年后之分）正是农事时节随节气在阴历上不定浮动（以阴历为参照，提前推后）的最佳例证。真正起决定性作用的是日历制定者将节气以注脚的形式上标，揉为一体。我们论三伏和三九等无不以节气起算，所谓的看农历并不直接看阴历日期本身，说穿了实际上只是在其标注中查找相应的节气而已（，以此为起点推算，最

20、后经换算成（其它日历，当然在国人这里自然换算成的是）阴历日期，（其实换算成阳历也未尝不可，这时你又如何看待阳历与农历了）。如果阴历当中没有了关于节气的注脚，通过其查看农时制定农事的工作一切都将无从谈起，但阴历依然还是原来的那个阴历（，它的月份编号可由日历制定者私下完成）。因此无论如何，阴历终归只是阴历，节气永远自当节气，水与油本性不同，自是无法真正相容为一体。阴历的月与日无论如何改进都是无力直接真正行使本属于节气的农历功能的。视阴历为农历为附注节气所使然，是节气介入阴历定月并进而在阴历中被注脚留用的后果，可见去除了节气的标注，阴历的农历光环无疑将立马不复存在。现实中大部分国人对此并不求甚解，不

21、明深意，多混淆两者，无视两者之间的界线，更甚者还可能会误以为农事时令就直接引用于阴历日期。既然前面我们早已说过节气隶属于阳历与农历，与现行国际通用阳历日期有着良好的对应关系，那么谈农事定农时就直接论阳历得了，其实基本上已够用了（，而且改用公历后将是对日期的直接引用而非原来的复杂推算和换算，因此实际应用起来还要简便得多，省事得多）；如果非得要再精确些的，我们大可以要求日历制定者直接将二十四节气像在阴历中注脚那般向阳历中追加即可（，节气之于阴历，有如星期之于阳历，内容上互相独立，理论上四者之间可以任意两两组合，当然比较有意义的组合则为用星期制作表头，下方填充阳历或者阳历与阴历，必要时并附注上二十四

22、节气与节日等，也就是我们通常所见的熟悉形式），这时你难道还能否认已标注上节气的阳历不是传统意义上的农历嘛！至少在真正创建好节气日历之前我们可以也许也应该这样做。1.4 节气建制日历在我国的发展动态与现状：年月日采用干支法纪名下的老黄历经过前面的一些相关讨论，我们应该已经能够很好地认识到了二十四节气是不同于阴历和现用阳历两者的具有阳历性质的第三套日历（或说日历雏形）。它虽然潜藏于阴历当中，但是又平行于阴历本身，在精度上还远远超越于现用阳历之上的阳历，具有极高的科学价值。缘何其甘愿委身屈尊呢？（在后面我们将会知道这是由我国节气与阴历之间的盘根错节状态所决定，阴历身处显位，而由节气框架构建的老黄历晦

23、涩难懂，沦为隐性日历，但节气部分又为前者所重用，通常以寄附于前者的形式出现在国人面前，从而被误判为一体，是否是情有可原的。）构建于二十四节气框架之上的日历在我国历算史上的发展现状又是如何？相信大家还是知道辛书（老黄历）一物的存在，我记得很多年前在无意当中曾经翻动过别人的一本辛书，瞟了几眼，当时全然不知其中所表述的为何物何意，给我留下的唯一印象就是其有建月一说，阴历原有的日期在这里得到了某种重排（，从理论上讲如果排国际阳历还要来得简单得多）。后来才慢慢悟出了个中道理，实际上其所做的工作只不过是将阴历原有日期往以二十四节气建年建月的新日历框架内重新填充排布，形成对照表格。（自然也相应地存在着反向填

24、充。节气以注脚的形式留用于阴历当中即阴历附注节气可以视为此反向填充的简化形式，另外也存在着完全形式，不过那种用以对照查询的组合性日历已经相当复杂了，生活当中并不多见。而真正为我们所熟知的日历组合形式通常如下，带有节气注脚的阴历向公历中填充，再视为一个整体向星期框架内填充，因此日历通常被排布成以星期为表头的表格形式供日常对照查询使用。）这应该就是有关我国的采用干支法纪名形式的历算了。它以新年立春到来年立春建年（，阴历上所标注的什么年什么生肖实际上真正所指向的并不是阴历本身，而是这里的节气日历，或者说只是对这里的立春年的一种名称借用），并从新春开始在每两相邻节气（此处节气取狭义，不含中气类别部分，

25、节气和中气的概念取名应该就是源自它们在老黄历年月结构建制中的不同作用和地位，以此为意，与先前的一些相关讨论内容相结合，我们可以总结如下，节气直接划分老黄历的月份，而中气被阴历借以决定其原月份的序号）之间建月，从而以二十四节气为构架完成了对其年月结构的划分。因此我国老黄历在深入研究太阳视运动过程的基础上，完全遵循回归周期（周年）自身特征的理念下构造日历，实际上已经创制出了一套比较合理的年月结构建制理论体系（，不过还很不完美，有待进一步改进），孕育着一个纯科学标准的理想历算模型雏形。可惜功亏一篑，“反常性”地统一以天干地支（即甲子）纪年、纪月和纪日。（平时所言的甲子纪名形式年月日均源于此，各级别的

26、生肖属性也自应由此推算和决定，与阴历则毫无半点瓜葛。另外老黄历之所以采用反常的纪名形式，是因为存在更深层次的原因，主要是周年及其节段的非整数天值特征（，更进一步说则是交节不总是在零时进行，而是不断的变动）。其中年的月划分，有如日的时分割，通常很规整，而比较复杂的则是年月中的日归属问题，在节气日历中则主要突出表现为如何制定交节当日的归属标准。真正要处理好这一问题需要进一步地深入讨论即根据日历的本质要求做出某些变更与变通，实际上这已下一小节的内容了。）这样的年月日三纪（命名）是三条相对独立的互不相干的平行主线，由此导致了三者在形式上的分裂，显得非常臃肿复杂，不便于理解、表述、查询、分析和使用等（，

27、月在年内的相对位置还比较好办，可由月份名称的地支部分简单对译，但日在年月内的相对位置就异常复杂了）。干支法纪名应该就是此历法不同于其它阴历与阳历等日历的最大特点，也正是它最终导致了该日历在使用价值上大打折扣，为日常生活所抛弃，被束之阁楼于不用，从而使得原有的整个科学成果为常人所遗忘，多仅以简化的节气形态出现于日常生活当中，而且是依附于不同性质的阴历，以组合形象出现在普通日历当中（，关于这些前面已有所言及），从而在国人心目当中造成了节气是阴历不可拆分的本质部分的错误印象即假象，进而误认为阴历即农历。这应该是节气委身于阴历下而被长久埋没的根源所在。2节气日历适用性改造的大体策略与思路节气日历改造升

28、级为符合日常生活习惯的科学性日历的大体策略与思路：以节气日历年月结构建制经典理论为基础，（可适度修正，）在保持其纯科学标准属性的前提下，大体上可分解成两个方面的内容来完成，其一，去除干支形式的纪名，改用阴历和阳历式的数字形式或类似的通俗形态，从命名上恢复其严格规范的年月日等级次序结构体系特征，其二，也是最重要最困难的工作，那就是追求简洁属性，满足生活习惯，通过固定式的年月日三级结构，再辅以简易的闰年算法法则校正，共同来完成整个日历结构的创建工作。2.1 横向类比和对比研究发现节气日历在保持自身科学性的基础还应吸纳适度的简洁属性无论是从节气日历在我国的实际应用价值和文化意义等角度上，还是从它对整

29、个世界历算发展史的科学理论价值和指导意义等角度上来看，将二十四节气构架日历从晦涩难懂的干支纪名形式改造升级成简单实用的通俗形态已刻不容缓、义不容辞。问题的关键在于如何处理好简洁和精度之间的矛盾关系，做好权衡工作。从这种思想出发，这将需要牺牲一定的精度（，通常是局部的，短期的），以此为代价来换取适当的简洁属性，从而创建起一个既简洁又不有失于精度的实用性科学日历（，科学严谨和生活便利兼容并蓄），为广大民众所接纳。（精度再高，过于复杂的话，将有背于生活的精神，时代的旋律，对于已用惯了简洁的现行阳历的世人来说被接受并将其取而代之几乎是不可能的事。因此对节气日历的改造不应仅仅局限于其命名规则的狭窄范围，

30、表面上初看起来这只不过是对现实生活做出的必要妥协和让步，实际不然，稍后我们还会推证出它更是标准科学日历的内在逻辑要求。）具体的工作内容就是如何重新调整好原来的年月结构，并同时完成日的确定性归属的细致工作（，后者需要前者完成固定结构样式的改造步骤），最后再统一以数字形式命名，从而形成年月日有所隶属的三级等级体系。做好该份工作需要充分吸纳和借鉴好现有阳历特别是公历中的一切合理成分和优良特性（，总括起来主要是其简洁属性）。包括公历在内的各种阳历虽然在其年月结构建制的问题（具体包括年起点和年内月划分两大点）上有着相当的随意性（，非科学的、非理论性的，不具备历史可重复性，也许恰恰正是这种粗放性质同时成就

31、了它们的简洁属性；阿拉伯太阳历虽然属于例外，但是剑走偏锋，通过星相建制，实际上已经背离了这里的回归年概念），包含着很多文化特别是当时当地的政治乃至宗教性质的东西或成分，但是通过年内定月数（，这应该是所有阳历的共同属性，虽然不是本质性的，但是也可用以区别阳历与非阳历），特别是月内定天数的定值做法，再辅以简易的闰年推算法则，形成比较规整简洁的日历结构则是它们的同性，绝对值得称道。其中又以公历为最，采用12个月划分结构相比之下比较合理，闰年法则更是相当简单，通过简易的口算就能够完成。这些都值得节气日历借鉴。到此我们的工作可以进一步分解为构建固定式的年月结构和厘定简易的闰年算法两大部分，从而在以二十四

32、节气为构架的年月结构建制经典理论的基础上，通过适度修正和完善，创造出迎合现代人口味的科学日历。2.2 规范历法构筑普适日历要求以二十四节气为框架建制固定年月结构再辅以闰年校正在开展实质性的工作之前，我们得预先强调的是节气（交接）是对状态类标志点进行定义的节点概念，也就是说我们在具体如何看待某一节气（包括中气）时，不应只粗略到“日”的层次，而应精刻到某时某分，这时不争的事实。在节气日历年月建制的经典理论当中，以节气为界划分年月结构，而节气又是对回归运动周期（周年）的节段分界点系列进行定义的概念集，在遵循节气概念定义下，一旦与某地具体实测时间完成相结合（主要表现为年月与日时的结合），便会产生一个非

33、常精准的日历。同时我们也看到这里的年月建制是自上而下单向进行的，没有事先向整数天值简约，也就是说其容许年月可能的非整数天值存在，事实上一般情况下也是这样地存在着。年月可以不从零时开始，可以不到二十四时结束也就意味着节气交接的当天当日可以跨年月存在，前部分属于前一个年月，后部分又属于后一个年月。这种与日相脱离的年月建制不追求日的分属问题，因此年月与日间相独立的平行性命名就是必须的了，选择干支纪名是否是个不得已的问题，从而从命名上巧妙地回避了原来的年月日隶属结构问题。显然这里的年月为自然年月，未经任何人工雕琢，维持其自然原貌和本来状态，姑且称其相应的历法为自然历法。无疑自然历法最精准，但也最复杂，

34、并且年月与日之间相互独立平行，日的分属可以超乎年月之外，即可不求明确。日历主要是在日常生活当中用以纪日的，以日为“元”的时间单位，年月必须包括整数值的日，或者说日没有归属与否的判断性理论问题，而只有归属于前个年月还是后个年月的选择性问题，必须有着明确的归属答案。形成了完整的年月日隶属等级结构才能成其为日常生活所要的标准日历。显然原节气日历是精准日历却非标准日历，因此被拒之于日常生活之外。在我国古代反被本非农历的阴历夺得了正统地位，自身则沦陷窘境，皆源于此。要想成其为标准日历，我们必须接着完成未完成的日归属工作，分配给适当的年月。其它不成问题，唯独存在的是节气（非中气的节气）交接当日，我们必须为

35、之建立一套可行的分属法则。也许最自然想到的是直接将其归入节气所引领的节段，而不管在当天何时进行交接；再细看，又是否不太妥当，也许还需要区分午前午后，一天中大部分时间性质取决于午时相对节气的位置，这样可以根据午时的性质定归属。前法所生成的形式简单，后法则更合乎归属逻辑，各有优劣，我国阴历就是采用类似前法的法则生成的。单看某地，所生成的日历年月日结构（类似阴历）将随年变化，非常复杂，不便使用。如再放眼全球，问题就更加严重了。不同时区在遵循同一标准下，不论是上面的其一或其二，还是可能的其它，都将在每月初对地球的日分界线重新进行一次定义，同一地球每月都存在两种不同的天数（相差1天），实际上最终的日历不

36、同时区将不同。这些绝对都不是我们所能容忍的。我们必须恢复既有的时区规则，建立全球统一的普适日历，不同地区间符合时区规则，可由时差相推导。（其实上述讨论对于阴历历法历算同样适用，我国阴历是与中原地区具体时间相结合制定的，无论会冲何时发生，都统一将朔日定为月份的开始，显然此历法为地方建制下的精算日历，也不具备全球普适能力，或需改进，若要制作普适性阴历则只能像上述讨论一样直接基于日月的会冲周期，对周期进行数学处理。）显然在自然历法基础上，在年月与某地方完成日时的结合后，通过某套分属法则规范处理（自然规范历法）只能制定出地方性精算日历，其结构复杂，并不具备普适性，或需改进。全球统一的普适日历在理论上应

37、该与地方因素无关，不反映时区特征，它的结构必须在与时区相结合前完成。进一步还可以推论出它只能建立在抽象的太阳视运动回归周期上。这就要求历算模型剥离地球的时区分布特征，将地球视为没有形状和大小的点。此时回归运动是个纯粹的天文周期，在系列的连续状态中循环，没有具体的时间供参考，只有内部相互区别的位置和状态。（绝对的运动状态只具有相对的时间意义，可以互相参照。）十二节气作为状态标志点系列，将整个周期分界成首尾相承的十二区段。该模型中虽然节气不将对应于具体的时间，但是有着相对位置的节气可以相互参照，因此节气界分成的区段是一定的，有着固定值的长度即不变的时间差值，无时区结合无关，具有绝对的属性。因此我们

38、可以将节气转化为节段，以此为新的年月建制标准修改原来的经典理论。既然新历算模型的全球统一日历不求地方因素和时区特征，实际上对精度的过分追求将失效。因此我们就可以也应该在结构上以此换取适当的简洁属性，即建立固定式的年月日结构，再辅以简易的闰年算法校正，这正是普适性标准日历的内在逻辑要求。因此我们的前部分工作只需要将节气节段向整数天值进行简约，产生年月概念，建立年月结构。数学上用以处理的通常方法是四舍五入，取最近的整数。但实际运用起来却没有这么简单，还存在着局部和整体间不相一致的问题，也就是说孤立建月后对年核算不一定正等于平年365天。这就需要单月计算和全年合计同时进行，在部分违背整体的情况下对部

39、分进行误差比较运算，据此重新调整直到符合整体特征与要求为止。最后便会生成固定年月结构式的平年。但平年（365天）同样也是经简约处理后的天数值，往往并不等于回归年值（365.2422天），回归年在平年中会单向漂移，因此必须再定义另外一种历年即闰年（闰年与平年相差1天，分布在回归年值两侧的对侧），用以消除这种误差，最终在平均值上向回归年拟合。在回归年已知的情况下，年月结构主要表现为在建制理论上的合理性，除了老黄历式经典建制具有最高的精度外，其它日历在年月结构方面只有合理与否的问题，与精度则已经失去了历算早期才有的关系；原来的精度已经只与余下的闰年算法有关，而这时又往往会牺牲一定的精度换取适当的简洁

40、性，如阿拉伯太阳历和公历都将四年周期作为永不破坏的底级周期，以此为不变的同性规则建造以上周期级别各异的闰年体系结构。最后历算在回归周期抽象模型中建制年月，以数学简约方法形成固定结构，再辅以闰年校正，可称简约规范历法。其日历结构自然简单适用。2.3 在对既有阳历的闰年算法分析中为节气日历简易闰年推算法则定制最佳方案接着我们将进入下一阶段的工作，开始讨论如何定制闰年推算法则。闰年算法粗看起来大可运用拿来主义直接套用现存的（即公历的）得了,不过实际上闰年的具体推算处理方法则远不止于只存在着一、两种。这时我们又需要综合讨论，重新评估，在筛选的过程中必要时还得做出某种进一步的优化处理和改良工作。我们知道

41、回归年长当前约为365天5时48分45.5秒，小数计为365.24219879天。为了后续讨论中的表述方便，在此之前笔者先行规范两个概念，较整数（通常是最近的，但不一定，还与具体的讨论环境及其不同的闰年算法有关）天值，回归年天数值包括多年累加值常不成整数，或大或小，非大即小，但无论如何都可以在一维数轴上或用代数数值简单表示，大时称在余的方向（也可以理解为正向，或以正数记）上余出，少则称在余的反方向（同样也可以相应理解为负向，或以负数记）上反出。那么一个回归年的天数值就可以说成较平年365天余出0.2422（-0.00000121）天，该数值虽不足但也近于0.25天即1/4天，仅差约0.0078

42、（+0.00000121）天。经4年闰周期（即做3平1闰处理的4年小周期，闰年较平年多出一天，通常置于末年；当然也相应地存在着对立的4年平周期，这时四年皆为平年以做它用，具体见后）回归年（累加值）则将反出约0.0312（=0.0078*4）天。阿拉伯太阳历在此基础上建立起128年（=4年*32）的大周期（二级周期，通过该周期年值可以推断出太阳历实际上已经完成了由恒星年向回归年的修正转变，这正是前面未曾给出个答案的问题），它通过将末4年做平周期（即无闰年）处理，因此最后的余出数值约为0.00144512天，误差非常小。但事实上还只能说这种处理比较精确，对于4年周期反出数值的具体处理，除了这里的须

43、经四年闰周期的长期积累直到1天左右时再动用一个平周期消减处理外，更精确的做法是当反出数值积累到约为一个平年余出数值（即0.2422天）时，紧跟其后附加一个不参与任何一个4年小周期的平年，以其余出数值进行抵消。具体的做法就是经过33年（即8个4年闰周期后再尾随一个独立的平年，真正合理的做法则是7个4年周期，再加1个5年闰周期（4平1闰），从中构建起一个33年的周期级别。此时反出数值将减至约0.0074（+0.00003993）天，近一个4年闰周期反出值（0.0312天）的年分摊值（0.0078天），或者说是近一个4年闰周期反出数值的1/4。因此我们可以经过一个不完全的4个33年周期，意思是说从中

44、（通常在最后的33周期）抹去一个4年闰周期，减少至29年，因此该级周期也是128年，最后的结余自然为原来的0.00144512天。实际上这就将原来的128年周期进一步分解为3个33年周期加1个29年周期，间插当中。显然后面这种闰年处理要精确得多，实际上已经尽可能地动用了各种可以使用的消减处理方式，达到了年年审核需要闰年与否的地步，闰年精度已经最高，可以保证将误差限于一天24小时以内。太阳历128年的余出数值经过22个大周期的累积将非常接近于1个4年闰周期的反出数值0.03120484天，因此我们可以在128年的大周期基础上建立起更高级别的周期2820年（=128*22+4年），通过两类反性差值

45、互相抵消，从而取得误差低至仅余出约0.00058780天的效果。同样对于128年余出数值的处理，也不仅只有这里的通过附加一个4年闰周期以其反出数值抵消的处理方法；当然也可以继续积累至近（1-0.2422*3）天时充当一个平年余出值，再直接只经3年即可闰；还可以继续积累至约1天时在最后一个128年中的末4年小周期改原平周期为闰周期。显然后面两种处理方法的精度较原来的还要低些（，第二方法更是费力不讨好，不予推荐），但这并不等于说原方法精度最高。事实上我们可以在128年余出数值仅仅经过5个周期的累加后紧接着附加一个33年周期结束此过程，通过后者更低的反出值去消减。这样就可以提前得到一个仅反出0.00

46、021433天的结果，如此的一个周期为673年（=128年*5+33年）。4个673年后再附加一个128年周期的表现也就是原方法的2820年的结果。（其中最精确的闰年法则各级周期是配对的，像历年有平年和闰年之分一样，有主体周期和校正周期之分，如4年和5年，33年和29年，128年和161年，673年和801年等。两者相差其低一级周期的一个主体周期长度：年数。前述关于它们的说法并不贴切。）通过上述讨论，显然我们应该已经能够比较清楚地意识到了一般来说处理结果越精确，其所要求的计算方法也相应地越繁琐（，用以消去偏差的衍生周期种类越多，级别交叉使用也越严重），周期数值也越不规则，不便于记忆和使用。因此

47、，从使用价值即生活便利出发，是否很有必要牺牲一定的精度属性以便容许简化运算，规范数据。下面我们将会看到当前在国际上通行的阳历即公历就特别追求简单实用的属性，该阳历在闰年算法上虽然没有前类精确（，日历相对回归周期的波动有所增大），但是其推算法则非常简单，十分便于口算。它折取128年的近整百数值100年为一级周期，并形成比较严格的以同级别周期的平、闰反向变化消减误差从而产生更高一级周期的闰年规则（，不过有关4年和400年周期的同时性存在却纯属于历史性的巧合而已，两者之间没有必然的联系，后面还将深入讨论这一问题）。整百数值都是能被4整除的，因此我们可以将数值的百内部分分离出来，单独按自己的规律与方式

48、进行讨论，从而集成了一级周期单位即百年周期，在后面我们将看到这一点。（但从数值处理理论和技术上来讲，严格地说，整百数值是否能被4整除，既非百内部分能否被分离处理的必要条件，也非充分条件。换句话讲，在任何情形下我们都将年值分割成百内和整百两大部分并分开处理，这些实际上是后面将要展开的闰年算法优化问题了。）不过从历史发生学上来讲，通行阳历闰年推算的简易法则绝非由阿拉伯太阳历简化所得，而是自我纠正和发展的结果，其中有着很浓厚的戏剧性色彩。（事实上在整个历算发展史上存在着诸多的非理性的因果联系，比如对回归周年的粗浅认识和粗放处理反而成就了其简洁实用的属性。）如果按照128年周期的惯性行事，也就是说在1

49、00年的末4年小周期仍旧做闰周期处理，反出积累值将达0.78（+0.000121）天，已远大于半天（0.5天），因此通行阳历在将百年周期作为128年周期的整取时，自然便会提前行4年平周期，因此此时已改为余出0.22（-0.000121）天，其值较1/4天（0.25天）小0.03天，较1/5天（0.20天）大0.02天，进一步我们还可以比较轻易地观察到或推测出比较接近于2/9天（0.222222天），当然直接折合成分数就是11/50天了（，此时误差是相当地小）。因此闰年算法无论如何变化，我们都可以通过适当的方法使得在50个100年即5000年之后仍能实现一个仅0.00605天大小的反出值，也就是

50、说拟定5000年为一个比较顶级的周期具有相当的数学理论基础。现在我们再回过头来看看平年回归年余出数值0.24219879天这个数值的有效数字结构，为此不如将其改写成0.2422-0.00000121的形式，这样就越发看得清楚，当此值被约成0.2422时，余下的差值相比约成值精度级别（即0.0001）非常小，其实那时候也许我们就应该有所意识到这一点。5千年顶级周期不仅适用于下面将要讨论的以百年周期为基础的闰年方法当中，同样也将非常适用于前面以128年为某级周期的闰年推算结构体系，它具有广泛的价值和意义。当然从前面的逼近质分数序列讨论当中，我们可以知道不可能从100年周期直接上升到5000年周期级

51、别，因此接下来就将开始讨论100年周期到5000年周期之间的中间周期级别。显然4个百年周期（，3平1闰，即经4个百年周期的积累在最后一个百年（的末4年）行闰周期，这）将反出约0.12天（=|0.22*4-1|），而5个百年周期（，4平1闰，）则将余出约0.10天，如果将两者相结合，即5百年周期后再续接一个4百年周期，组合成一个9百年周期，结果仅反出0.02天，它是5百年周期余出数值的1/5。因此在5百年与4百年周期交替进行下，如果经过5个9百年循环后在第6个5百年周期末结束，偏差近零。这样就比较精确地完成了一个5000年周期。不过这种半路对精度的高度维护（实际上在整百年水平已经达到了精度上的最

52、高程度，类似前面的33年周期的做法）不太符合，或者说完全破坏了原先的（指在百年内所营造的）简洁风格，（尽管不太复杂，还是）不可取。因此现行阳历并没有采取这种方法。现行阳历在处理整百年数值时仍旧沿袭了百年内数值单用4做除数的一贯操作技术，即力行贯彻4百年周期处理方法。平年余出数值0.2422-0.00000121天，其小数部分前两位为24，紧接着的两位经舍入处理后得22。如果说正如前面所言最后4位的数字特征成就了5000年（直接说应为一万年，但因前一位（即第四位）数字经舍入后为偶数，因此至少可以再除以2）的顶级周期性质，那么22相近且相似于24（，都小于25），因此整百年水平可做百年内相似的闰年

53、推算，将重现相近（而非完全相同）的规律。3200年（而非万年）即8个4百年，7闰1平（，即在第8个4百年（的最后百年的最后4年的最后一年）改闰为平）之后将余出0.04天，这正好等于4百年反出数值0.12天的1/3，因此万年（=32*3+4百年）之后偏差近零（0.0121天）。由此好像可以在400年大周期永不破坏这个基础上建立起一个比较完美的上两级大周期系统：包括已说的3200年级别的大周期和再上一级大周期，也就是万年，后者由3个3200年加1个400年组成，最后的误差近零。（粗看是否除此之外，别无它求。实际上100个百年当中闰百年周期的个数成偶，且均分在前后两半部分，因此可直接在5000年(=

54、32+4*4+2百年，其中闰百年个数7+4为11，万年内的一半，对32+4*4+2我们还可以看做32与9*2，前后两部分的余反数值可以大致抵消，)处拦截断，此时偏差近零（0.00605天），这就又回到了原来的话题：5000年顶级周期的取舍问题。）可见做4百年周期技术处理在整百年水平仅表现出百年内相似而非完全相同（，4百年之上间有3200年周期，最后才上升到万年）的平闰变化规律，由此带来的规则程度并不是那么尽人意，相比之下有所下降，毕竟24差25仅1，而22不然，差值达3，因此将100个百年一分为三（，3个32百年），而非24时下的一个整体形象（，百年就是百年）。经过上述对于闰年推算的详细讨论，

55、我们对此应该开始有了一个比较具体、全面的深入认识。在充分吸纳当前既有的经验和成就的基础之上，我们大可大胆地对闰年算法进行某些必要的优化和合理的简化，甚至建造出具有普适意义的通用模型（数学模型）。笔者进行了如下尝试。闰年是用以处理在历年刻画回归年时所出现的矛盾，问题所产生的根源则在于回归年天数值的数字特征。第一种情形：回归年为整数天。这是一种理想状态，此时历年直接取回归年值，无所谓闰年与否。事实上更多的时候为非整数天，但当近似为某整数时则可以在较长时期内无需闰年，这时在一定程度可视为或说归入这种情形。第二种情形：非整数天。这种情形具有更一般的意义，如当前，这时就不得不引入闰年概念。必为整数天值的

56、历年这时存在着两种取值，回归年整数部分的天数值和小数部分归一后的天数值，通过在两种之间的交替搭配使得历年平均值向回归年值拟合，这两种历年的名称分别为我们所熟知的平年和闰年，但我们不能根据现状想当然它们由相对大小相区分，其实顾名思义就能告诉你我答案。平年必然是那个最能代表回归年的整数天值，数学上自然是最近整数天值，而闰年则是相对平年而言的，是在平年的基础上对平年的误差进行修正的额外处理，因此必然是回归年两侧最近整数天值中与平年相对分布并较远的那一个。因此数学上我们还可以进一步将回归年由小数部分区分为大于或小于0.5（当然有时也可以等于0.5）这两类情况，对于大于0.5类的，我们可以认为是“负闰”

57、，此时平年在同样取回归年最近整数天值时，将是回归年的整数部分加1，相对当前回归年数字特征下闰年加天而言，其闰年较平年不增反减，少1天，正好等于回归年整部，实际上已经将目前的平年闰年大小关系反转过来了，但概念本质未变。通过符号化处理之后，我们就可以把原来的问题简化到（合并为）小于等于0.5的范围之内。鉴于篇幅有限，以下讨论在没有特殊说明的地方将被限定到地球当前回归年数字特征下进行。4年周期将会在长期的历史内有效，具有比较稳定的历算意义（，具体参见回归年长变迁速率）。摘取百年周期（十年通常太短，数字太小，千年又太长，数字太大，百年则刚刚好，不长不短，不大不小）作为某级周期也是我们简易闰年的通常选择

58、。其实无论何种情形下（，即使4不能整除整百数值，或者说换成非4年的其它小周期，）均可以做百年周期处理。采纳百年周期的严格等级闰年体系将年序数值分裂成百年内数值部分和百年以上数值部分，（实为两类，非整百数值只需看百内数字段，而整百数值自然只需看百位以上部分，）各自根据回归年数字特点和规律分别进行各自相应级别的周期算法即可，便可大大简化推算形式和减少运算量。对于回归年本身我们自然也要做出某些相应的处理，那就是对其小数部分进行数位段分解成两部分，前两位数字部分和第3位以后数字部分，（更具体的操作就像回归年要区分小数部分相对0.5的大小一样，三位四位数字也要区分为相比50是大是小的问题，）从而构成两个

59、数据段，它们将分别对应于或更准确地说是决定着百年内周期和百年以上周期的闰年具体算法。不言而喻这里的百年内闰年结构自成一体，就像当前通行阳历作为一个的不变单元即整体结构再加入到百年以上的闰年周期运算当中。其实前面已言及到过，无论4能否整除整百数值，我们都可以建立百年周期并以此为基础再进行整百年周期闰年运算；更重要的是百年以上周期与百年内周期其成因不同，（由回归年小数部分不同数位段决定），闰年推算也就自成一体，（由互相独立的运算来完成），并没有非得遵循完全相同的技术操作和相似规律结果的必要。当前回归年值小数部分（经舍入成四位有效数字的尾数）的后2位数字22与前2位数字即24相似（均相近并小于25）由此使得公历可以采取与百年内周期相同的技术操作，在百年以上周期也具备数字4的特征。但我们同时也要清楚地意识到22类似24只不过是自然界在特定的历史条件下的一个纯属偶然的现象。如果改22为20又如何呢，我们为什么就不能尝试一下在百年以上周期水平改做5（或说500）的除数处理操作。22虽同24相近且小于25，但相对于25，22更接近于20，差2，半数后仅差1，因此