弹性模量定义与公式

1、弹性模量之宇文皓月创作开放分类：基本物理概念工程力学物理学自然科学“弹性模量”的一般定义是：应力除以应变，即弹性变形区的 应力一应变曲线的斜率：其中 入是弹性模量，【stress应 力】是引起受力区变形的力，【strain应变】是应力引起的变 更与物体原始状态的比，通俗的讲对弹性体施加一个外界作 用，弹性体会发生形状的改变称为“应变”。资料在弹性变形 阶段，其应力和应酿成正比例关系（即胡克定律），其比例系 数称为弹性模量。弹性模量的单位是达因每平方厘米。“弹性 模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包含“杨 氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。所以，“弹性模 量”和“体积模量”是包

2、含关系。编辑摘要基本信息编辑信息模块中文名：弹性模量其他外文名：Elastic Modulus定义：应力除以应变类型：疋律目录? 1定义? 2线应变? 3体积应变? 4意义? 5说明? 6单位指标定义/弹性模量编辑混凝土弹性模量测定仪图册弹性模量modulusofelasticity，又称弹性系数，杨氏模量。弹性资料的一种最重要、最具特征的力学性质。是物体变形难 易程度的表征。用E暗示。定义为理想资料在小形变时应力与相应的应变之比。根据分歧的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量（杨氏模量）、剪切弹性模量 （刚性模量）、体积弹性模量 等。它是一 个资料常数，表征资料抵抗弹性变形的能力，其数值大小反

3、映 该资料弹性变形的难易程度。对一般资料而言，该值比较稳定，但就高聚物而言则对温度和加载速率等条件的依赖性较明显。对于有些资料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的， 则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义 的法子来代替它的弹性模量值。线应变/弹性模量 编辑1五賃册祈凶评軌的力学性陞関仙Oh WfMfrfta 4* f：“'MHt肉9LJ ItHftHi齐-WttttW-O.v<rf MNH»帕艸晌弹性模量图册对一根细杆施加一个拉力 F,这个拉力除以杆的截面积 S,称为“线应力”，杆的伸长量 dL除以原长L，称为“线应变”。线应力除以线应变就等于杨氏

4、模量 E=(F/S)/(dL/L)剪切应变：对一块弹性体施加一个侧向的力f (通常是摩擦力)，弹性体会由方形酿成菱形，这个形变的角度a称为“剪切应变”，相应的力f除以受力面积S称为“剪切应力”。剪切应力除以剪 切应变就等于剪切模量 G=( f/S)/a体积应变/弹性模量编辑对弹性体施加一个整体的压强 p，这个压强称为“体积应力”，弹性体的体积减少量(-dV)除以原来的体积V称为“体积 应变”，体积应力除以体积应变就等于体积模量:K=P/(-dV/V)在不容易引起混淆时，一般金属资料的弹性模量就是指杨氏模 量，即正弹性模量。单位：e (弹性模量)兆帕(MPa意义/弹性模量编辑弹性模量是工程资料重

5、要的性能参数，从宏观角度来说，弹性 模量是衡量物体抵抗弹性变形能力大小的尺度，从微观角度来 说，则是原子、离子或分子之间键合强度的反映。凡影响键合 强度的因素均能影响资料的弹性模量，如键合方式、晶体结 构、化学成分、微观组织、温度等。因合金成分分歧、热处理 状态分歧、冷塑性变形分歧等，金属资料的杨氏模量值会有5%或者更大的动摇。但是总体来说，金属资料的弹性模量是一个 对组织不敏感的力学性能指标，合金化、热处理（纤维组 织）、冷塑性变形等对弹性模量的影响较小，温度、加载速率 等外在因素对其影响也不大，所以一般工程应用中都把弹性模 量作为常数。弹性模量可视为衡量资料发生弹性变形难易程度的指标，其值

6、 越大，使资料发生一定弹性变形的应力也越大，即资料刚度越 大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。弹性模量E是指资料在外力作用下发生单位弹性变形所需要的应力。它是 反映资料抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中的刚 度。说明/弹性模量编辑又称杨氏模量，弹性资料的一种最重要、最具特征的力学性 质，是物体弹性变形难易程度的表征，用E暗示。定义为理想资料有小形变时应力与相应的应变之比。E以彷单位面积上承受的力暗示，单位为 N/m八2。模量的性质依赖于形变的性质。 剪切形变时的模量称为剪切模量，用G暗示；压缩形变时的模量称为压缩模量，用 K暗示。模量的倒数称为柔量，用 J暗 示。拉伸试验中得到的

7、屈服极限彷s和强度极限彷b反映了资料对 力的作用的承受能力，而延伸率s或截面收缩率书，反映了资 料塑性变形的能力。为了暗示资料在弹性范围内抵抗变形的难 易程度，在实际工程结构中，资料弹性模量E的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型， 在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而发生的变 形量来判断其刚度的。一般按引起单位应变的负荷为该零件的 刚度，例如，在拉压构件中其刚度为：EAO式中 A0为零件的横截面积。由上式可见，要想提高零件的刚度E A0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的资料和适当加大承载的横截面 积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，

8、对细长杆 件和薄壁构件尤为重要。因此，构件的理论分析和设计计算来 说，弹性模量E是经常要用到的一个重要力学性能指标。单位指标/弹性模量编辑资料的抗弹性变形的一个量，资料刚度的一个指标。弹性模量E=2.06e11Pa=206GPa （e11暗示10的11次方）它只与资料的化学成分有关，与温度有关。与其组织变更无 关，与热处理状态无关。各种钢的弹性模量不同很小，金属合 金化对其弹性模量影响也很小。1兆帕(MPa)=145磅/英寸2(psi)=10.2 千克/平方厘米(kg/cm2 )=10 巴(bar)=9.8 大气压(atm)1磅/英寸2(psi)=0.006895 兆帕(MPa)=0.0703

9、千克/平方厘米 (kg/cm 2 )=0.0689 巴(bar)=0.068 大气压(atm)1 巴(bar)=0.1 兆帕(MPa)=14.503 磅/ 英寸 2(psi)=1.0197 千克 /平方厘米(kg/cm 2 )=0.987大气压(atm)1 大气压(atm)=0.101325 兆帕(MPa)=14.696 磅/ 英寸 2(psi)=1.0333 千克 / 平方厘米 kg/cm 2 )=1.0133 巴(bar)杨氏弹性模量杨氏弹性模量(Young's modulus)是表征在弹性限度内物质 资料抗拉或抗压的物理量，它是沿纵向的弹性模量，也是资料 力学中的名词。1807年

10、因英国医生兼物理学家托马斯杨 (Thomas Youn g, 1773-1829)所得到的结果而命名。根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力与应酿成正比，比值被称为 资料的杨氏模量，它是表征资料性质的一个物理量，仅取决于 资料自己的物理性质。杨氏模量的大小标记了资料的刚性，杨 氏模量越大，越不容易发生形变。中文名杨氏弹性模量数工程技术设计中经常使用的参数目录1 基本定义2胡克定律和杨氏弹性模量基本定义编辑杨氏弹性模量是选定机械零件资料的依据之一是工程技术设 计中经常使用的参数。杨氏模量的测定对研究金属资料、光纤 资料、半导体、纳米资料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种资料的 力学性质有着重还可用于要意

11、义，机械零部件设计、生物力 学、地质等领域。丈量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内 耗法等，还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传 感器和动摇传递技术（微波或超声波）等实验技术和方法丈量 杨氏模量。胡克定律和杨氏弹性模量编辑固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变 消失，这种形变称为弹性形变。如果撤去外力后仍有残存形变，这种形变称为范性形变。应力（彷）单位面积上所受到的力（F/S ）。应变(E ):是指在外力作用下的相对形变(相对伸长 DL/L)它反映了物体形变的大小。胡克定律：在物体的弹性限度内，应力与应酿成正比，其比 例系数称为杨氏模量(记为 Y)。用公式表达为：Y= (F L) / (& L)Y在数值上等于发生单位应变时的应力。它的单位是与胁力 的单位