2014年安徽省中考数学试卷(附答案与解析)

1、绝密启用前安徽省2021年初中毕业学业测试数学A.0,816<x<24824<x<32632<x<403B.0,7C.0,4D.0,2-Z-二二二二二二二二号生考二二二二二二二二名姓-二二二二二二校学业毕本试卷总分值150分,测试时间120分钟.一第1卷(选择题共40分)、选择题(本大题共10小题,每题4分,共40分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的)上一答一题1. (-2)父3的结果是()A.-5B.1C.-6232. xx=()568-4.xB.xC.x3.如下左图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的是4.以下四个多项式中

2、,能因式分解的是D.6D.x9那么该几何体的俯视图D-)A.a2+12B.a-6a9_22_C.x5yD.x-5y5.某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量,其长度x(单位：mm)的数据分布如下表,那么棉花纤维长度的数据在8<x<32这个范围的频率为棉花纤维长度x频数0<x<818<x<162数学试卷第1页(共22页)6 .设n为正整数,且nvJ65V门十1,那么门的值为jC()177A.5B.6C.7%D.87 .x22x3=0,贝U2x24x的值为()A.-6B.6C.-2或6D.-2或308 .如图,RtABC中,AB=9,

3、BC=6,/B=90,将ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,那么线段BN的长为()A.-B.-C.4D.5329.如下左图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按AtBtC的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,那么y关于x的函数图象大致是()数学试卷第2页(共22页)小1/DCF=NBCD;EF=CF;SBEC=2SCEF；/DFE=3ZAEF.2三、解做题本大题共9小题,共90分.解容许写出文字说明、证实过程或演算步骤10.如图,正方形ABCD的对角线BD长为2衣,假设直线l满足:点D到直线l的距离为B,A,C两点到直线l的距离相等,

4、那么符合题意白直线l的条数为D15.本小题总分值8分计算：V25-|-3|-昉0+2013.A.1B.2C.3D.416.本小题总分值8分观察以下关于自然数的等式：（1） 32-412=5（2） 52-4X22=922372一4M32=13根据上述规律解决以下问题：1完成第四个等式：92-4X2=；2写出你猜测的第n个等式用含n的式子表示,并验证其正确性第II卷非选择题共110分二、填空题本大题共4小题,每题5分,共20分.把答案填写在题中的横线上11 .据报载,2021年我国将开展固定宽带接入新用户25000000户,其中25000000用科学记数法表示为.12 .某厂今年一月份新产品的研发

5、资金为a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,那么该厂今年三月份新产品的研发资金y元关于x的函数关系式为y=.13 .方程4x-12=3的解是X=.x214 .如图,在口ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE_LAB,垂足E在线段AB上,连接EF,CF,那么以下结论中一定成立的是把所有正确结论的序号都填在横线上.19.本小题总分值10分二二二二二二二二号生考二二二二二二二二名姓二二二二二二一校学业毕在17.本小题总分值8分如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点4ABC顶点是网格线的交点.1将4ABC向上平移3个单位得到AB1cl,请画出AB1c1;

6、此2请画一个格点AzB2c2,使AB2c2sABC,且相似比不为1.18.本小题总分值8分如图,在同一平面内,两条平行高速公路11和|2间有一条“Z型道路连通,其中AB段与高速公路11成30,长为20km；BC段与AB,CD段都垂直,长为10km；CD段长-为-30km,求两高速公路间的距离结果保存根号.如图,在LO中,半径OC与弦AB垂直,垂足为E,以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F,D是CF延长线与O的交点.假设OE=4,OF=6.求O的半径和CD的长.20 .本小题总分值10分2021年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨,建筑垃圾处理费16元/吨标准,共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200

7、元.从2021年元月起,收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨,建筑垃圾处理费30元/吨,假设该企业2021年处理的这两种垃圾数量与2021年相比没有变化,就要多支付垃圾处理费8800元.1该企业2021年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？2该企业方案2021年将上述两种垃圾处理量减少到240吨,且建筑垃圾处理费不超过餐厨垃圾处理量的3倍,那么2021年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？21 .(本小题总分值12分)如图,管中放置着三根同样绳子AA,BB,CC1.(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概率是多少？(2)小明先从左端A,B,C三个绳头中随机选两个打

8、一个结,再从右端A1,B1,孰三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子连结成一根长绳的概率.图322 .(本小题总分值12分)假设两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同,那么称这两个二次函数为“同簇二次函数.(1)请写出两个为“同簇二次函数的函数；(2)关于x的二次函数y1=2x24mx+2m2+1,和y2=ax2+bx+5,其中y1的图象经过点A(1,1),假设y十丫？与y1为“同簇二次函数,求函数y2的表达式,并求当0<xw3时,y2的最大值.23 .(本小题总分值14分)如图1,正六边形ABCDEF的边长为a,P是BC边上一动点,过P作PM/AB交(1)/MPN=求证：PM+PN

9、=3a;(2)如图2,点O是AD的中点,连接OM,ON.求证：OM=ON;(3)如图3,点O是AD的中点,OG平分/MON,判断四边形OMGN是否为特殊四边形,并说明理由数学试卷第7页(共22页)数学试卷第8页(共22页)安徽省2021年初中毕业学业测试数学答案解析第I卷一、选择题1 .【答案】C【解析】先确定符号,同号得正,异号得负,再把绝对值相乘,所以(-2)x3=-6,应选C.【考点】有理数的乘法法那么.2 .【答案】A【解析】根据单项式乘以单项式的法那么可得x2gx3=x5,应选A.【考点】整式的运算.3 .【答案】D【解析】根据题目给定图形的形状即可确定其俯视图是一个半圆,应选D.【

10、考点】几何体的三视图.4 .【答案】B【解析】因式分解的步骤：一提公因式；二看公式.公式包括平方差公式和完全平方公式,用公式法分解必须有平方项,如果是平方差就用平方差公式来分解,如果是平方和需要看是否有两数乘积的二倍,如果没有两数乘积的二倍就不能分解,因式分解必须进行到不能再分解为止.a2-6a+9=(a-3)2,应选B.【考点】代数式的求值.5 .【答案】A【解析】由于棉花纤维长度的数据在84xv32的频数之和为2+8+6=16,16+20=0.8,应选A.【考点】频率的计算.6 .【答案】D【解析】由于82=64,92=81,64<65<81,所以J64V底<屈,即8vJ

11、65V9,应选D.【考点】数值的估计.7 .【答案】B【解析】由x22x3=0可得x22x=3,所以2x24x=2(x22x)=2M3=6,应选B.【考点】代数式的求值.8 .【答案】C一_11【解析】由折叠的性质可知BN=ABAN=ABND=9ND,所以ND=9BN,BD=_BC=_x6=322又由勾股定理可知BN2+BD2=ND2,即BN2+32=(9BN)2,解得BN=4,应选C.【提示】此题应注意AN=ND这个隐含条件.【考点】勾股定理,折叠的性质.9 .【答案】B【解析】根据题目可分段考虑,当点P在AtB运动时,y=AD=4(0vx<3);当点P在BtC运动.ABx一时,zAB

12、P与以边AD为斜边的直角三角形相似,可得=-,yx=ABMAD=3父4=12,所以yAD12一_y=(3vx<5),应选B.x【考点】动点问题,相似三角形,反比例函数图象.10 .【答案】B【解析】根据得,直线l与以D为圆心,以小为半径的eD相切；根据可判断,这样的直线l有2条,分别与eD相切且垂直于直线BD,应选B.【考点】圆的概念,点到直线的距离.第n卷二、填空题11 .【答案】2.5M107【解析】科学计数法是将一个数写成aM10n的形式,其中1<a<10,n为整数,其中a是只有一位整数的数；当原数的绝对值>10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1；当原数的绝

13、对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位上的零).所以25000002.57.10【考点】科学计数法.12 .【答案】a(1+x)2【解析】y=a(1x)(1x)=a(1x)2【考点】二次函数的实际的应用13 .【答案】6【解析】去分母得4x_12=3(x_2),去括号得4x12=3x6,移项得4x3x=-6+12,合并同类项得x=6,经检验,x=6是原方程的根,所以原方程的根是x=6.【考点】解分式方程.14 .【答案】11【解析】QFD=AD=CD,:/CFD=/DCF,而/BCF=/CFD,二/DCF=/BCF=/BCD,22故正确；延长EF

14、交CD的延长线于点G,Q/A=/FDG,AF=FD,/AFE=/DFG,1 1_二AFE/DFG(ASA),E4=G一在RtECG中,斜边上的中线CF=EG,EF=CF,2 2故正确；过点F作FMEC,垂足为点M,QCE±AB,如果正确,那么BE=2FM,而旧=Eg,21八FM/CG,FM=CG,二BE=CG=CD+DG=AB+AE,而BE<AB,得出AE<0,这显然2是错误的,所以不正确；QEF=FC,：在等腰EFC中,/EFM=/CFM,QFM/CG,1二/CFM=/FCD=/DFC,/EFM=/CFM=/DFC=/DFE,又QAB/FM,3,一,1,二/AFE=/E

15、FM=/DFE,故正确.综上,故填.3【考点】平行四边形,直角三角形中线的性质,三角形面积【提示】此题应善于观察图形和题目中给定的条件“点F为AD的中点,构建CF为直角三角形的中线,这样很自然地想到辅助线的作法.三、解做题15 .【答案】解：原式=531+2021=2021.【考点】二次根式、绝对值和零指数哥的运算16 .【答案】(1)4；17.(2)第n个等式为(2n+1)2-4Mn2=4n+1.Q左边=4n2+4n+14n2=4n+1=右边,第n个等式成立.【考点】归纳探究的水平.17 .【答案】(1)作出A1B£1如下图.2此题是开放题,答案不唯一,只要作出的AzB2c2满足条

16、件即可【考点】平移,相似,作图.18 .【答案】如图,过点A作AB的垂线交DC延长线于点E,过点E作li的垂线与li,I2分别交于点H,F,那么HF±l2.由题意知AB,BC,BC±CD,又AEAB,：四边形ABCE为矩形.,AE=BC,AB=EC.,DE=DC+CE=DC+AB=50.又AB与li成30口角,/./EDF=30°,/EAH=60©.在RtADEF中,EF=DEsin30三50Ml=25在RtAAEH中,EH=AEsin60s=10x=573,所以22HF=EFHE=2553.即两高速公路间距离为25+53km.【考点】直角三角形的应用.

17、19 .【答案】QOC为小圆的直径,/OFC=90o,CF=DF.QOE±AB,二/OEF=/OFC=90°,又CLCL八一22/FOE=/COF,.OEF:OFC,那么=.二OC=一=9.又OFOCOE4CF=JOC2-OF2=-92-62=3而,CD=2CF=6而.【考点】垂径定理和相似三角形的应用.20 .【答案】1设2013年该企业处理的餐厨垃圾为x吨,建筑垃圾为y吨,根据题意,得25x16y=5200,100x30y=52008800.x=80,解得,y=200.即2013年该企业处理的餐厨垃圾为80吨,建筑垃圾为200吨.(2)设2014年该企业处理的餐厨垃圾为

18、x吨,建筑垃圾为y吨,需要支付的这两种垃圾处理费是z元.根据题意,得x+y=240,且y3x,解得x>60.z=100x+30y=100x+30(240x)=70x+7200,由于z的值随x的增大而增大,所以当x=60时,z最小,最小值=70x60+7200=11400元,即2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11400元.【考点】二元一次方程组和一次函数的应用21 .【答案】(1)小明可选择的情况有三种,每种发生的可能性相等,恰好选中绳子AA的情况为一种,所,1以小明恰好选中绳子AA,概率P=-.3(2)依题意,分别在两端随机任选两个绳头打结,总共有三类9种情况,列表或画树状

19、图表如下,每种发.所以能连接成为一根长绳的XN小./N右期人岛&GG4*岛国GC1向餐我也孰64其中左、右打结是相同字母(不考虑下标)的情况,不可能连接成为一根长绳情况有6种：左端连接AB,右端连接AC1,或B1C1；左端连接BC,右端连接AB或A1C1；62左胡连接AC,右漏连接Abi或biG.故这二根绳子连接成为一根长绳的概率p=.93【考点】可能情形下的随机事件的概率,列表法或画树状图计算随机事件的概率22 .【答案】(1)此题是开放题,答案不唯一,符合题意即可.(2)二.函数3的图象经过点A(1,1),那么24m+2m2+1=1,解得m=1;y=2x24x+3=2(x1)2+1.解法一：Qy+丫2与y1为“同簇二次函数,可设y+y2=k(x1)2+1(k>0),那么y2=k(x1)2+1y1=(k2)(x1)2.由题可知函数y2的图象经过点(0,5),那么(k2)父12=5,二k2=5,"V2=5x12=5x210x+5.当0&x&3时,根据y2的函数图象可知,丫2的最大值=5父312=20.2一._b-4解法一：