高中数学2.1.1平面课件分析

1、2.1.12.1.1平面平面2.1.12.1.1 三维目标三维目标三维目标三维目标【知识与技能】(1)能够从日常生活实例中抽象出数学中所说的“平面”(2)理解平面的无限延展性(3)理解公理1、2、3.【过程与方法】(1)正确地用图形和符号表示点、直线、平面以及它们之间的关系(2)初步掌握文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化(3)初步应用公理1、2、3解决简单的共点、共线、共面问题【情感、态度与价值观】(1)提高空间想像能力(2)通过图形、符号、语言的转换体会数学的美，激发学生的学习兴趣2.1.12.1.1 三维目标三维目标2.1.12.1.1 重点难点重点难点【重点】平面基本性质的三

2、个公理【难点】三种数学语言的转换与翻译，利用三个公理证明共点、共线、共面问题重点难点重点难点2.1.12.1.1 教学建议教学建议(1)指导学生画平面时应注意平面的直观性，当两个平面相交时，被遮住部分画成虚线或不画，以增强立体感(2)处理三个公理时应充分展现三种数学语言的转换与翻译，特别注意图形语言与符号语言的转换(3)为了使学生更好地掌握三个公理，教学中应当多给学生提供观察实物，用三个公理进行判断的机会，特别是要充分利用长方体这类模型教学建议教学建议2.1.12.1.1 新课导入新课导入【导入一】光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果，你知道

3、数学中的平面具有什么样的特征吗？解析 平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的新课导入新课导入2.1.12.1.1 新课导入新课导入【导入二】(情境导入)大家都看过电视剧西游记吧，如来佛对孙悟空说：“你一个跟头虽有十万八千里，但不会跑出我的手掌心”结果孙悟空真没有跑出如来佛的手掌心，孙悟空可以看作是一个点，他的运动成为一条直线，大家说如来佛的手掌像什么？解析 像一个平面，今天我们开始认识数学中的平面2.1.12.1.1 预习探究预习探究 预习探究预习探究2.1.12.1.1 预习探究预习探究 2.1.12.1.1 预习探究预习探究 2.1.12.1.1 预习探究预习探究 2.1.12.

4、1.1 预习探究预习探究 2.1.12.1.1 预习探究预习探究 2.1.12.1.1 预习探究预习探究 2.1.12.1.1 预习探究预习探究 2.1.1 2.1.1 备课素材备课素材备课素材备课素材1符号语言在立体几何与集合中的差异(1)用集合语言描述几何关系时，“ ”等符号虽来源于集合符号，但在读法上却用几何语言例如，A读作“点A在平面内”；a读作“直线a在平面内”；l读作“平面、相交于直线l”(2)在“A，l”中视“A”为平面(集合)上的点(元素)，直线l(集合)视为平面(集合)的子集(3)几何符号的用法原则上与集合符号的含义一致，但个别地方与集合符号略有差异例如：不再用直线abA来表

5、示直线a，b交于点A，而简记为abA，这里的A既是一个点，又可以理解为只含一个元素(点)的集合2.1.1 2.1.1 备课素材备课素材2相交平面的画法：当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住部分的线画成虚线或者不画，以增强立体感3确定平面的依据：(1)直线与直线外一点可确定一平面；(2)两条相交直线可确定一平面；(3)两条平行直线可确定一平面考点类析考点类析 考点一对平面概念的理解 2.1.12.1.1 考点类析考点类析 2.1.12.1.1 考点类析考点类析 2.1.12.1.1 考点类析考点类析 考点二证明共点、共线问题2.1.12.1.1 考点类析考点类析 2.1.12.1.1

6、 考点类析考点类析 2.1.12.1.1 考点类析考点类析 2.1.12.1.1 考点类析考点类析 2.1.12.1.1 考点类析考点类析 考点三共面问题2.1.12.1.1 考点类析考点类析 2.1.12.1.1 考点类析考点类析 2.1.12.1.1 考点类析考点类析 2.1.12.1.1 考点类析考点类析 2.1.12.1.1 考点类析考点类析 2.1.12.1.1 考点类析考点类析 2.1.1 2.1.1 备课素材备课素材备课素材备课素材1几何里的平面是无大小、无厚薄、无面积的，是不可度量的，而且是理想的、绝对平的且是无限延展的例下列命题：书桌面是平面；8个平面重叠起来要比6个平面重叠

7、起来厚；有一个平面的长是50 m，宽是20 m；平面是绝对的平、无厚度、可以无限延展的抽象的数学概念其中正确命题的个数为()A1 B2 C3 D4答案 A解析 由平面的概念和特征知，它是平滑、无厚度、可无限延展的，可以判断命题正确，其余的命题都不符合平面的概念和特征，所以命题都不正确2.1.1 2.1.1 备课素材备课素材2点共线、线共点问题的解决方法：首先找出两个平面，然后证明这些点、线的公共点同是在两个相交平面内，根据公理3知，这些点都在这两个平面的交线上例如图218，已知空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别是BC，CD上的点，且 =2，求证：EG，FH，AC相交

8、于同一点P.2.1.1 2.1.1 备课素材备课素材EFGH且EFGH.四边形EFHG是梯形，其两腰必相交，设两腰EG，FH相交于一点P，EG平面ABC，FH平面ACD，P平面ABC，P平面ACD，又平面ABC平面ACDAC，PAC.故EG，FH，AC相交于同一点P.2.1.1 2.1.1 备课素材备课素材3点、线共面问题是指证明一些点或直线在同一平面内的问题，主要依据是公理1、公理2及推论通常有三种方法：(1)纳入平面法：先由部分元素确定一个平面，再证其他元素也在该平面内；(2)辅助平面法(平面重合法)：先由有关的点、线确定平面，再由其余元素确定平面，最后证明平面，重合；(3)反证法例如图2

9、19，直线AB，CD，EF两两平行，且分别与直线l相交于A，C，E，求证：AB，CD，EF三条直线在同一平面内2.1.1 2.1.1 备课素材备课素材证明：ABCD，AB，CD确定一个平面.A，C分别为AB，CD上的点，A，C，即l.又EFCD，CD，EF确定一个平面.E，C分别为EF，CD上的点，E，C，即l.这样，l和CD既在平面内，又在平面内，l和CD是相交直线，经过它们的平面只有一个，故和重合AB，CD，EF三条直线共面当堂自测当堂自测2.1.12.1.1 当堂自测当堂自测 2.1.12.1.1 当堂自测当堂自测 2.1.12.1.1 当堂自测当堂自测 2.1.12.1.1 当堂自测当堂自测 2.1.1 2.1.1 备课素材备课素材备课素材备课素材一、归纳感悟1要正确理解平面的概念，平面是无限延展的，且无大小、厚薄之分在用符号表示点、线、面的关系时，点看成元素，直线，平面看成集合2证明点线共面问题，通常可先由部分