七年级上册数学压轴题期末复习试卷及答案-百度文库

1、七年级上册数学压轴题期末复习试卷及答案-百度文库一、压轴题1 .阅读理解：如图,假设线段AB在数轴上,A、B两点表示的数分别为.和/?>",那么线段AB的长点A到点B的距离可表示为AB=G请用上面材料中的知识解答下而的问题:如图,一个点从数轴的原点开始,先向左移动2cm到达P点,再向右移动7cm到达Q点,用1个单位长度表示1cm.AB-3-2G012345国3-2101234567图1请你在图的数轴上表示出P,Q两点的位置：2假设将图中的点P向左移动Xcm,点Q向右移动3xcm,那么移动后点P、点Q表示的数分别为多少？并求此时线段PQ的长.用含式的代数式表示：3假设P、Q两点分

2、别从第问标出的位置开始,分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动,设运动时间为/秒,当,为多少时PQ=2cm?2 .NAO3=20.此题中的角均大于0.且小于180.如图1,在NAO8内部作NCOD,假设NAQZ>+N3OC=160.,求C.的度数；图1如图2,在NAO8内部作NCOD,.石在NA8内,OF在N3.内,且射线./从04的位置出发绕点.顺时针以每秒6.的速度旋转,时间为,秒0</<50且1工30.射线OW平分NAO/,射线ON平分NB./,射线.P平分NMCW.假设ZMO1=3ZPOI,那么7=秒.3 .借助一副三角板,可以得到一些平面图形1如图

3、1,ZAOC=度.由射线0408,0C组成的所有小于平角的和是多少度？2如图2,N1的度数比N2度数的3倍还多30.,求N2的度数：3利用图3,反向延长射线0A到M,0E平分N80M,0F平分NC0M,请按题意补全图3,并求出NEOF的度数.4 .东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：X,X2,X3,称为数列XI,X2,X3.计算|x山正封,1-1将这三个数的最小值称为数列刈,X2,X3的23最正确值.例如,对于数列2,-1,3,由于|2|=2,+一可,巴二!=所以2233数列2,-1.3的最正确值为2东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以根据上述方法计算

4、其相应的最正确值.如数列-1,2,3的最正确值为L；数列3,-1.2的最正确值为1；.经过研2究,东东发现,对于"2,-1,3这三个数,根据不同的排列顺序得到的不同数列中,最正确值的最小值为L.根据以上材料,答复以下问题：21数列-4,-3,1的最正确值为2将“-4,-3,2这三个数根据不同的顺序排列,可得到假设干个数列,这些数列的最正确值的最小值为取得最正确值最小值的数列为_写出一个即可：3将2,-9,aa>l这三个数根据不同的顺序排列,可得到假设干个数列.假设这些数列的最正确值为1,求a的值.5 .问题：将边长为九522的正三角形的三条边分别n等分,连接各边对应的等分点,那

5、么该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题,我们不妨先从最简单的情形入手,进而找到一般性规律.探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分,连接各边中点,那么该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图,连接边长为2的正三角形三条边的中点,从上往下看：边长为1的正三角形,第一层有1个,第二层有3个,共有1+3=22=4个:边长为2的正三角形一共有1个.图探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分,连接各边对应的等分点,那么该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图,连接边长为3的正三角形三条边的对应

6、三等分点,从上往下看：边长为1的正三角形,第一层有1个,第二层有3个,第三层有5个,共有1+3+5=32=9个：边长为1+2x22的正三角形共有1+2=-=3个.图探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分图,连接各边对应的等分点,那么该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？仿照上述方法,写出探究过程结论：将边长为九伽宜2的正三角形的三条边分别n等分,连接各边对应的等分点,那么该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？仿照上述方法,写出探究过程应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分,连接各边对应的等分点,那么该三角形中边长为1的正三角

7、形有个和边长为2的正三角形有个.6 .如图,从左到右依次在每个小方格中填入一个数,使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等.6abX-1-21可求得X=,第2021个格子中的数为:2假设前k个格子中所填数之和为2021,求k的值：3如果m,.为前三个格子中的任意两个数,那么所有的|mf|的和可以通过计算|6-a|+|6-b/+|a-b/+|a-6|+|b-6|+|b-a/得到.假设m,.为前8个格子中的任意两个数,求所有的|m-n|的和.7 .在数轴上,图中点八表示-36,点8表示44,动点P、Q分别从48两点同时出发,相向而行,动点P、Q的运动速度比之是3：2速度单位：1个单位长度/秒.1

8、2秒后,动点P到达原点O,动点Q到达点C,设运动的时间为秒.1求OC的长；2经过t秒钟,P、Q两点之间相距5个单位长度,求t的值：3假设动点P到达8点后,以原速度立即返回,当P点运动至原点时,动点Q是否到达4点,假设到达,求提前到达了多少时间,假设未能到达,说明理由.A0CB._,.i一36044X8 .数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到,例如：如图,假设点A,8在数轴上分别对应的数为a,ba<b,那么AB的长度可以表示为AB=b-a.请你用以上知识解决问题：如图,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动2个单位长度到达八点,再向右移动3个单位长度到达8点,然后向右移动5

9、个单位长度到达C点.1请你在图的数轴上表示出A,B,C三点的位置.2假设点4以每秒1个单位长度的速度向左移动,同时,点8和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动,设移动时间为t秒.当f=2时,求48和AC的长度；试探究：在移动过程中,34C-448的值是否随着时间t的变化而改变？假设变化,请说明理由；假设不变,请求其值.dBadJ6-5-4-3-2-10124678X图图9 .：40、8三点在同一条直线上,过O点作射线OC,使NAOC：N8OC=1：2,将一直角三角板的直角顶点放在点.处,一边OM在射线08上,另一边ON在直线A8的下方.1将图1中的三角板绕点.按逆时针方向旋转

10、至图2的位置,使得ON落在射线08上,此时三角板旋转的角度为度：2继续将图2中的三角板绕点.按逆时针方向旋转至图3的位置,使得ON在NAOC的内部.试探究NA0M与NA/OC之间满足什么等量关系,并说明理由：3将图1中的三角板绕点.按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中,当直角三角板的直角边0M所在直线恰好平分N80c时,时间t的值为_直接写结果.10 .如图,在数轴上从左往右依次有四个点48,.,.,其中点A&C表示的数分别是0,3,10,且CQ=248.点D表示的数是；直接写出结果线段A8以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,同时线段CO以每秒1个单位长度的速度沿

11、数轴向左运动,设运动时间是/秒,当两条线段重叠局部是2个单位长度时.求/的值；线段A8上是否存在一点夕,满足8.-24=3尸C?假设存在,求出点P表示的数x：假设不存在,请说明理由.',Cptii11 .如图,数轴上有A、B、c三个点,它们表示的数分别是一25、-10.10.AB0C-25-100101填空：AB=,BC=；2现有动点M、N都从A点出发,点M以每秒2个单位长度的速度向右移动,当点M移动到B点时,点N才从A点出发,并以每秒3个单位长度的速度向右移动,求点N移动多少时间,点N追上点M?3假设点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单

12、位长度的速度向右运动.试探索：BC-AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由.12 .：NAOB是一个直角,作射线OC,再分别作NAOC和NBOC的平分线OD、OE.1如图,当NBOC=70.时,求NDOE的度数；2如图,假设射线OC在NAOB内部绕O点旋转,当NBOC=a时,求NDOE的度数.(3)如图,当射线0C在NAOB外绕.点旋转时,画出图形,直接写出NDOE的度数.图13 .：如图,点M是线段A3上一定点,AB=2cm,C.两点分别从M、B出发以2cm/s的速度沿直线向左运动,运动方向如箭头所示(C在线段AM上,.在线段4M上)(1)假设AM=4c?,当点C、.运动了2s,此时A

13、C=,DM=(直接填空)(2)当点C、.运动了2s,求4C+MD的值.(3)假设点C、.运动时,总有MD=2AC,那么AM=(填空)(4)在(3)的条件下,N是直线45上一点,RAN-BN=MN,求号的值.fCqD%14 .问题一：如图1,A,C两点之间的距离为16cm,甲,乙两点分别从相距3cm的A,8两点同时出发到C点,假设甲的速度为8cm/s,乙的速度为6cm/s,设乙运动时间为x(s),甲乙两点之间距离为y(cm).当甲追上乙时,x=.(2)请用含x的代数式表示y.当甲追上乙前,y=；当甲追上乙后,甲到达C之前,y=；当甲到达C之后,乙到达C之前,片.B乙c中图问题二：如图2,假设将上

14、述线段4c弯曲后视作钟表外围的一局部,线段八8正好对应钟表上的弧A8(1小时的间隔),易知4408=30.分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动_cm.2假设从4：00起计时,求几分钟后分针与时针第一次重合.图215 .如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+b+3a2=0.1求A,B两点之间的距离；2假设在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数；3假设在原点0处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,

15、在碰到挡板后忽略小球的大小,可看做一个点以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.甲球到原点的距离为«乙球到原点的距离为;用含t的代数式表示求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【参考答案】*11试卷处理标记,请不要删除一、压轴题1. 1见详解；2-2-X,5+3工,4X+7;3当运动时间为5秒或9秒时,PQ=2cm.【解析】【分析】1根据数轴的特点,所以可以求出点P,Q的位置；2根据向左移动用减法,向右移动用加法,即可得到答案：3根据题意,可分为两种情况进行分析：点P在点Q的左边时：点P在点Q的右边时：分别进行列式计算,即可得到答案.【详解】解：1如下图：PQ-3-5-10

16、1234567.困(2)由(1)可知,点P为2,点Q为5；,移动后的点P为：一2-犬；移动后的点Q为：5+3x；线段PQ的长为：5+3x-(-2-x)=4x+7；(3)根据题意可知,当PQ=2cm时可分为两种情况：当点P在点Q的左边时,有(2-1)/=7-2,解得：/=5；点P在点Q的右边时,有(2-1)/=7+2,解得：/=9；综上所述,当运动时间为5秒或9秒时,PQ=2cm.【点睛】此题要是把方程和数轴结合起来,既要根据条件列出方程,又要把握数轴的特点.解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题,注意分类讨论进行解题.2. (1)40.：(2)845：(3)7.5或15或45【解析】【分析】

17、(1)利用角的和差进行计算便可：(2)设NAOE=x.,那么NEOD=3H,/BOF=y.,通过角的和差列出方程解答便可；(3)分情况讨论,确定NMON在不同情况下的定值,再根据角的和差确定t的不同方程进行解答便可.【详解】解：(1)NA0D十NB0C=NA0C+NC0D+NB0D十NC0D=NA0B+NC0DXVZA0DZB0C=160°且NA0B=120°ZCOD=ZAOD+ZBOC-ZAOB=160°-120°=40°(2)-ZDOE=3ZAOE,Z.COF=3ZBOF,设ZAOE=r.,那么/七.=3,"OF=y.那么ACOF

18、=3y°,：.ZCOD=ZAQD+ABOC-ZAOB=4x.+4y.-120°ZEOF=ZEOD+ZFOC-Z.COD=3x.+3),.-(4v0+4,y°-120°)=120°-(x°+y.):/EOF=L/COD27120(x+y)=(4x+4y120)2.x+y=36：./EOF=120°-(x+y)o=84°有NMON=NMOI+NNOI=1(ZAOI+ZBOI)=1ZAOB=-!-X120°=60°,222ZPON=ix60°=30°,2VZMOI=3ZPOL,3t

19、=3(30-3t)或3t=3(3t-3O),解得t=£或15；当OI在直线AO的下方时,ZMON-(3600-ZAOB)-X240'=120°,22VZMOI=3ZPOI,/.1800-3t=3(60°-6I2()或焦.-3t=3(6/120.60°),22解得t=30或45,综上所述,满足条件的t的值为"s或15s或30s或45s.2【点睛】此是角的和差的综合题,考查了角平分线的性质,角的和差计算,一元一次方程(组)的应用,旋转的性质,有一定的难度,表达了用方程思想解决几何问题,分情况讨论是此题的难点,要充分考虑全而,不要漏掉解.3.

20、 (1)75°,150°：(2)150:(3)15°.【解析】【分析】(1)根据三角板的特殊性角的度数,求出N40C即可,把NAOC、N8OC、N4O8相加即可求出射线0408,OC组成的所有小于平角的和：(2)依题意设N2=x,列等式,解方程求出即可：(3)依据题意求出N8OM,NCOM,再根据角平分线的性质得出NMOEZMOF,即可求出/EOF.【详解】解：(1)/8OC=30.,乙408=45.,/.NAOC=75°,4OC+Z8OC+ZAOB=150°；答：由射线04OB,OC组成的所有小于平角的和是150.；故答案为：75；(2)设N

21、2=x,那么Nl=3x+30°,VZ1+Z2=9O%,x+3x+30°=90°,x=15°,AZ2=15°,答:N2的度数是15.：(3)如下图,TN80M=180°-45°=135°,NCOM=180°-15°=165°,TOE为/BOM的平分线,OF为NCOM的平分线,ZMOF=-NCOM=82.5°,/MOE=-NMO8=67.5°,22：.ZEOF=ZMOF-ZMOE=15".【点睛】此题主要考查了三角板各角的度数、角平分线的性质及列方程解方程在几

22、何中的应用,熟记概念是解题的关键.4. (1)3：(2),：-3,2,-4或2,-3,-4.(3)a=ll或4或10.2【解析】【分析】(1)根据上述材料给出的方法计算其相应的最正确值为即可；(2)根据三个数不同的顺序排列算出最正确值,由计算可以看出,要求得这些数列的最正确值的最小值：只有当前两个数的和的绝对值最小,最小只能为卜3+2|=1,由此得出答案即可：(3)分情况算出对应的数值,建立方程求得a的数值即可.【详解】,1-4-311-4-3+11(1)由于|-4|=4,1=3.5,Jt=3,22所以数列-4,-3,1的最正确值为3.故答窠为:3；1-4-317IT-3+2I5(2)对于数列

23、-4,-3,2,由于|-4|=4,!>=-,所以数列-4,-3,2的最正确值为；21-4+211-43+215=1,=一222|2-4|_1-4-3+21_52,22*|2-3|_11_3+21_5,1对于数列-4,2»-3,由于|-4|=4,所以数列-4,2,-3的最正确值为1；对于数列2,-4,-3,由于|2|=2,所以数列2,-4,-3的最正确值为1：对于数列2,-3,-4,由于|2|=2,2所以数列2,-3,-4的最正确值为12数列的最正确值的最小值为巴3=!,22数列可以为：-3,2,-4或2,-3,-4.故答案为：-3,2,-4或2,-3,-4.2(3)=1,那么a

24、=0或-4,不合题意；当匕9"Ll那么a=ll或7：2当a=7时,数列为-9,7,2,由于卜9|=9,tZZl=1,1-9/+21=0,22所以数列2,-3,-4的最正确值为0,不符合题意：当=1,那么a=4或10.2,a=ll或4或10【点睛】此题考查数字的变化规律,理解新定义运算的方法是解决问题的关键.n(n-1)5.探究三：16,6：结论：n2,-;应用：625,300.【解析】【分析】探究三：模仿探究一、二即可解决问题；结论：由探究一、二、三可得：将边长为九22)的正三角形的三条边分别n等分,连接各边对应的等分点,边长为1的正三角形共有1+3+5+7+(2九-1)二九2个：边

25、长为2n(n-1)的正三角形共有1+2+3+(九-1)=-个；应用：根据结论即可解决问题.【详解】解：探究三：如图3,连接边长为4的正三角形三条边的对应四等分点,从上往下看：边长为1的正三角形,第一层有1个,第二层有3个,第三层有5个,第四层有7个,共有1+3+5+7=42=16个：(1+3)x3边长为2的正三角形有1+2+3=-=6个.结论：连接边长为的正三角形三条边的对应等分点,从上往下看：边长为1的正三角形,第一层有1个,第二层有3个,第三层有5个,第四层有7个,第九层有(2%-1)个,共有1+3+5+7+(2n-1)=储个；71(九一1)边长为2的正三角形,共有1+2+3+5-1)=-

26、_个.应用：边长为1的正三角形有252=625(个),25X(25-1)边长为2的正三角形有=300(个).n(n-1)故答案为探究三：16,6：结论：-;应用：625,300.【点睛】此题考查规律型问题,解题的关键是理解题意,学会模仿例题解决问题.6. (1)6,-1：(2)2021或2021：(3)234【解析】【分析】(1)根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出.、x的值,再根据第9个数是-2可得b=-2,然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环,在用2021除以3,根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.(2)可先计算出这三个数的和,再照规律计算.(3)由于是三个数重复出现,因此

27、可用前三个数的重复屡次计算出结果.【详解】(1)任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,6+a+b=a+b+x,解得x=6,a+b+x=b+x-1,所以数据从左到右依次为6、-1、b、6、-1、b,第9个数与第三个数相同,即b=-2,所以每3个数“6、-1、-2为一个循环组依次循环.2021+3=6732,.,.第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同,为-1.故答窠为:6,-1.(2)V6+(-1)+(-2)=3,.*.2021-3=673.；前k个格子中所填数之和可能为2021,2021=673X3或2021=671X3+6,.k的值为：673X3=2021或671X3+1=2021.

28、故答案为：2021或2021.(3)由于是三个数重复出现,那么前8个格子中,这三个数中,6和-1都出现了3次,-2出现了2次.故代入式子可得:(|6+2|X2+|6+1|X3)X3+(|-1-6|X3+|-l+2|X2)X3+(|-2-6|X3+|-2+1|X3)X2=234.【点睛】此题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,规律推导的运用,此类题的关键是找出是按什么规律变化的,然后再按规律找出字母所代表的数,再进行进一步的计算.47. (1)20；(2)015s或17S(3)s.3【解析】【分析】(1)设P、Q速度分别为3m、2m,根据12秒后,动点P到达原点.列方程,求出P、Q的速度,由此

29、即可得到结论.(2)分两种情况讨论：当A、8在相遇前且相距5个单位长度时；当八、8在相遇后且相距5个单位长度时：列方程,求解即可.(3)算出P运动到8再到原点时,所用的时间,再算出Q从8到4所需的时间,比拟即可得出结论.【详解】(1)设P、Q速度分别为3m、2m,根据题意得：12X3m=36,解得：m=l,：.P.Q速度分别为3、2,-.BC=12X2=24,AOC=OB-BC=44-24=20.(2)当4、8在相遇前且相距5个单位长度时:3t+2t+5=44+36,5t=75,/.t=15(s)：当人B在相遇后且相距5个单位长度时：3t+2t5=44+36,5G85,At=17(s).综上所

30、述：仁15s或17s.36+44+44124124248(3) P运动到原点时,t=-=s,此时Q8=2X,=>44+38-80,：.Q333336+4480点已到达4点,点已到达A点的时间为：=40(s),故提前的时间22为:1244-40=-(s).33【点睛】此题考查了一元一次方程的应用-行程问题以及数轴上的动点问题.解题的关键是找出等量关系,列出方程求解.8. (1)详见解析；16；在移动过程中,34C-448的值不变【解析】【分析】(1)根据点的移动规律在数轴上作出对应的点即可；(2)当02时,先求出48、C点表示的数,然后利用定义求出48、AC的长即可：先求出48、C点表示的

31、数,然后利用定义求出48、4c的长,代入3AC448即可得到结论.【详解】(1)4B,C三点的位置如下图：ABC1,I,1111411A-6-5-3-2-L012345678(2)当t=2时,4点表示的数为一4.8点表示的数为5,C点表示的数为12,.48=5一(-4)=9,412(-4)=16.34c4AB的值不变.当移动时间为t秒时,4点表示的数为一亡一2,8点表示的数为2t+l,C点表示的数为3t+6,那么:4C=(3t+6)-(-t2)=4t+8,48=(2t+l)一(一t-2)=3t+3,A3>4C-4/48=3(41+8)-4(3t+3)=12t+24-12t-12=12.即

32、3AC-4AB的值为定值12,在移动过程中,3AC-4AB的值不变.【点睛】此题考查了数轴上的动点问题.表示出对应点所表示的数是解答此题的关键.9. (1)90°；(2)30°：(3)12秒或48秒.【解析】【分析】(1)依据图形可知旋转角=NNOB,从而可得到问题的答案；(2)先求得NAOC的度数,然后依据角的和差关系可得到NNOC=60.-NAON,ZAOM=900-ZAON,然后求得/AOM与NNOC的差即可：(3)可分为当0M为NBOC的平分线和当0M的反向延长为NBOC的平分线两种情况,然后再求得旋转的角度,最后,依据旋转的时间=旋转的角度+旋转的速度求解即可.【

33、详解】(1)由旋转的定义可知：旋转角=NNO8=90.故答案为：90.(2)ZAOM-ZA/OC=30°.理由：:ZAOC：N8OC=1：2,ZAOCZBOC=180°,乙40c=600.：.ZNOC=60°-ZAON.NNOM=90.,/.ZAOM=90°-ZAOfr：.ZAOM-/NOC=(900-ZAON)-(60°-/AON)=30°.(3)如图1所示：当OM为N80c的平分线时,LAOB图1OM为N8OC的平分线,ZBOM=NBOC=60.,At=60°5°=12秒.如图2所示：当OM的反向延长为N80c

34、的平分线时,：ON为为/BOC的平分线,AZBOA/=60°.,旋转的角度=60°+180°=2400."二240七5°二48秒.故答案为：12秒或48秒.【点睛】此题主要考查的是三角形的综合应用,解答此题主要应用了旋转的定义、直角三角形的定义以及角的和差计算,求得三角板旋转的角度是解题的关键.143110.(1)16；(2)t的值为3或秒；存在,P表示的数为二.34【解析】【分析】(1)由数轴可知,AB=3,那么CD=6,所以D表示的数为16,(2)当运动时间是/秒时,在运动过程中,B点表示的数为3+2t,A点表示的数为2t,C点表示的数为1

35、0-t,D点表示的数为16-t,分情况讨论两条线段重叠局部是2个单位长度14解答即可；分情况讨论当t=3秒秒时,满足3024=3PC的点P,注意P为线段AB上的点对x的值的限制.【详解】(1)16(2)在运动过程中,B点表示的数为3+2t,A点表示的数为2t,C点表示的数为10-t,D点表示的数为16-t.当BC=2,点B在点C的右边时,由题意得：3c=3+2/-(10-/)=2,解得：t=3,当AD=2,点A在点D的左边时,由题意得：AD=16-/-2/=2,14解得：t二.14综上,t的值为3或丁秒存在,理由如下：当t=3时,A点表示的数为6,B点表示的数为9,C点表示的数为7,D点表示的

36、数为13.那么8.=13-9=4,PA=x-6,尸CTx-71,-BD-PA=3PC,4-(x-6)=lx-7l,3111解得：x或U,42又.尸点在线段AB上,那么6Kx<931x=.4"1,=二"时,A点表不的数为三,B点表本的数为,C点表小的数为丁,D点表示的J数为苦.那么80=卫-'=1,PA=x-fPC=x-,3333rBD-PA=3PC.J2811-卜-3J7917解得：x=一或一,126728/,37又,33无解31综上,P表示的数为.4【点睛】此题考查了一元一次方程的应用以及数轴,解题的关键是：由路程=速度X时间结合运动方向找出运动t秒时点A、

37、B、C、D所表示的数,(2)根据3024=3PC列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程.11.(1)AB=15,BC=20M)点N移动15秒时,点N追上点M;BC-AB的值不会随着时间的变化而改变,理由见解析【解析】【分析】(1)根据数轴上点的位置求出AB与BC的长即可,(2)不变,理由为：经过t秒后/、8、C三点所对应的数分别是-24七-10+3t,10+7t,表示出8c,八8,求出BC-AB即可做出判断,(3)经过t秒后,表示P、Q两点所对应的数,根据题意列出关于t的方程,求出方程的解得到t的值,分三种情况考虑,分别求出满足题意t的值即可.【详解】解：(1)48=15,8c=20,(2)设点N移动秒时,点A/追上点M,由题意得：AB0.-25-100103.2卜+?,解得x=15,答：点N移动15秒时,点N追上点(3)设运动时间是)'秒,那么运动后4