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1、第三章函数3.4二次函数的图象与性质知识要点归纳知识点一二次函数1二次函数的概念一般地，如果yax2bxc(a_0，a，b，c为_数)，那么y叫做x的二次函数【注意】(1)二次函数的表达式为整式，且二次项系数_；(2)b，c可分别为0，也可同时为0；(3)自变量的取值范围是_常不为0全体实数2二次函数的三种表达式(1)一般式：y_，这种形式只能看出二次函数图象的开口方向，当只知三点坐标求解析式时，设出一般式(2)顶点式：y_这种形式不但能看出二次函数图象的开口方向，还能看出它的对称轴xh，顶点坐标(h，k)，最值k.当知道顶点坐标和另一点坐标求解析式时，设出顶点式ax2bxc(a0)a(xh)

2、2k(a0)a(xx1)(xx2)知识点二二次函数的图象与性质1二次函数的图象是一条抛物线上减小增大小下增大减小大原点正半轴负半轴两一无(0,0)上下2抛物线的平移规律中考金题精析二次函数解析式的确定【例1】已知二次函数经过(1,1)，(1,4)，(0,3)，求这个二次函数解析式【思路点拨】本题考查待定系数法求二次函数解析式. 设一般式yax2bxc，再把点(1,1)，(1,4)，(0,3)分别代入得到关于a、b、c的方程组，然后解方程组即可【例2】(2015陕西)下列关于二次函数yax22ax1(a1)的图象与x轴交点的判断，正确的是()A没有交点B只有一个交点，且它位于y轴右侧C有两个交点

3、，且它们均位于y轴左侧D有两个交点，且它们均位于y轴右侧【思路点拨】本题考查二次函数的图象及抛物线与坐标轴的交点问题根据函数值为零，可得相应的方程，根据根的判别式，公式法求方程的根，可得答案二次函数的图象与性质D【例3】(2015绥化)把二次函数y2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为_.【思路点拨】本题考查二次函数的图象与几何变换. 直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答 【解答】由“左加右减”的原则可知，将二次函数y2x2的图象向左平移1个单位长度所得抛物线的解析式为：y2(x1)2；由“上加下减”的原则可知，将抛物线y2(x1)2向下平移2个单

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