课堂达标·练基础61

1、圆学子梦想 铸金字品牌温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂达标·练基础题组一 根据题意列出方程1.(2015·杭州中考)某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地占林地面积的20%,设把x公顷旱地改为林地,则可列方程为()A.54-x=20%×108 B.54-x=20%×108+xC.54+x=20%×162 D.108-x=20%54+x【解析】选B.根据题意,旱地改为林地后,旱地面积为(54-x)公顷,林地面

2、积为(108+x)公顷,等量关系为“旱地占林地面积的20%”,即54-x=20%×(108+x).2.(2015·镇巴县月考)甲数是2016,甲数是乙数的14还多1,由乙数为x,则可列方程为()A.4(x-1)=2016 B.4x-1=2016C.14x+1=2016 D.14(x+1)=2016【解析】选C.由乙数为x,则乙数的14为14x,所以可得方程14x+1=2016.【变式训练】甲乙两数的和为10,并且甲比乙大2,求甲、乙两数.下面所列方程正确的是()A.设乙数为x,则x+2=10B.设乙数为x,则(x-2)+x=10C.设甲数为x,则(x+2)+x=10D.设乙

3、数为x,则(x+2)+x=10【解析】选D.设乙数为x,则甲数为x+2,故(x+2)+x=10.3.(2015·芜湖实验质检)某厂生产一批西装,每2 m布可以裁上衣3件,或裁裤子4条,现有布240 m,为了使上衣和裤子配套,裁上衣和裤子应该各用布多少米?若设裁上衣用布xm,则列方程为.【解析】裁上衣用布xm,则裁裤子用布(240-x)m,根据等量关系“上衣数=裤子数”,列方程为:x2×3=240-x2×4.答案:x2×3=240-x2×4【变式训练】学校分配学生住宿,如果每室住8人,还少12个床位,如果每室住9人,则空出两个房间.求房间的个数和

4、学生的人数.(1)若设有x个房间,则可列方程为;(2)若设有学生y人,则可列方程为.【解析】(1)有x个房间,第一次分配时,学生人数可表示为8x+12;第二次分配时,学生人数可表示为9(x-2),根据等量关系“第一次分配学生人数=第二次分配学生人数”,列方程为8x+12=9(x-2).(2)有学生y人,可根据等量关系“两次分配时房间数相等”,列方程为y-128=y9+2.答案:(1)8x+12=9(x-2)(2)y-128=y9+24.从甲地到乙地,某人骑自行车比乘公共汽车多用2.5h,已知骑自行车的平均速度为每小时15km,公共汽车的平均速度为每小时40km,求甲乙两地之间的路程.(只列方程

5、)【解析】设甲乙两地之间的路程为xkm,那么这个人骑自行车所用的时间为x15h,这个人乘公共汽车所用的时间为x40h,列方程为x15-x40=2.5.【知识归纳】列方程时找相等关系的技巧在列方程时,一定要从问题中挖掘出“相等”“比大”“比小”“增加”“减少”等词语,从中找出相等关系.5.甲、乙二人从相距180km的A,B两地同时出发,甲骑自行车,速度为15km/h,乙开汽车,速度为45km/h,经过多长时间两人相遇?(只列方程)【解题指南】解答本题的两个关键:1.路程=时间×速度.2.相遇问题的相等关系:两者路程和=总路程.【解析】设经过xh两人相遇,则甲骑自行车的路程为15xkm,

6、乙开汽车的路程为45xkm,列方程为15x+45x=180.【变式训练】甲、乙二人从相距180km的A,B两地同时同向出发,且乙在前甲在后,甲骑自行车,速度为15km/h,乙开汽车,速度为45km/h,经过多长时间两人相距300km?(只列方程)【解析】设经过xh两人相距300km,则甲骑自行车的路程为15xkm,乙开汽车的路程为45xkm,列方程为45x+180-300=15x.题组二 检验方程的解1.(2015·孟津县期中)下列方程中,以x=2为解的方程是()A.4x-1=3x+2 B.4x+8=3(x+1)+1C.5(x+1)=4(x+2)-1 D.x+4=3(2x-1)【解析

7、】选C.把x=2代入C中,左边=5×(2+1)=15,右边=4×(2+2)-1=15,左边=右边,所以x=2是C中方程的解,而把x=2代入其余选项中的方程都不能使左边等于右边.2.(2015·平顶山杨庄一中质检)一元一次方程4x-8=16的解是()A.x=2 B.x=4 C.x=6 D.x=8【解析】选C.把四个答案依次代入方程检验,将A,B,D答案代入时,等式两边的值都不相等,而当x=6时,等式两边的值相等,所以x=6是方程4x-8=16的解.3.在x=3和x=-6中,是方程x-3(x+2)=6的解.【解析】当x=3时,左边=3-3×5=-12,右边=

8、6,左边右边;当x=-6时,左边=-6-3×(-4)=6,右边=6,左边=右边,所以x=-6是原方程的解.答案:x=-64.检验x=5是否为方程3x-2=2x+3的解.【解析】左边=3×5-2=13,右边=2×5+3=13,左边=右边,所以x=5是方程3x-2=2x+3的解.5.(教材变形题·P4习题6.1T1)检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解:(1)2(x+2)-5(1-2x)=-13(x=-1,1).(2)5x+18=x-1(x=-3,3).【解析】(1)将x=-1代入方程的两边得:左边=2×(-1+2)-5×1-

9、2×(-1)=-13,右边=-13,因为左边=右边,所以x=-1是方程的解;将x=1代入方程的两边得:左边=2×(1+2)-5×(1-2×1)=11,右边=-13,因为左边右边,所以x=1不是方程的解.(2)将x=-3代入方程的两边得:左边=5×(-3)+18=-74,右边=-3-1=-4,因为左边右边,所以x=-3不是方程的解;将x=3代入方程的两边得:左边=5×3+18=2,右边=3-1=2,因为左边=右边,所以x=3是方程的解.6.小明的家庭作业如下:检验下列方程后面括号内的数是否为相应方程的解,若是,在横线上填“是”,若不是,填“否”.(1)x+1=2x-4(x=5),;(2)3x-1=2x+4(x=9),.小明错把第(1)题的方程看成了第(2)题的方程,跟同桌对答案时,第(1)题还做对了,你知道这是什么原因吗?【解析】将x=5代入第(1)题的方程,左边=5+1=6,右边=2×5-4=6,左边=右边,所以x=5是方程x+1=2x-4的解.将x=5代入第(2)题的方程,左边=3×5-1=14,右边=2×5+4=14,左边=右边,所以x=5也是方程3x-1=2x+4的解,所以x=5既是x+1=2x-4的解,又是3x-1=2x+4的解,即使看错方程,最后第(1)题的横线上都填“是”.【