专题26与弧长、扇形面积有关的问题(原创版)

1、专题26与弧长、扇形面积有关的问题专题知识回忆弧长的计算公式1 .扇形弧长面积公式nr360180(2)扇形面积计算公式n2r360或s-lr22 .弓形的面积(1)弓形的定义：由弦及其所对的弧(包括劣弧、优弧、半圆)组成的图形叫做弓形.(2)弓形的周长=弦长+弧长(3)弓形的面积当弓形所含的弧是劣弧时,如图当弓形所含的弧是优弧时,如图当弓形所含的弧是半圆时,如图1所示,垣叱7遮如丁氏2所示,当八虑加力力£%c尤一问总=不白半国3所不,33 .圆柱侧面积体积公式(1)圆柱的侧面积公式S侧=2兀由(2)圆柱的外表积公式：S表=$底*2+$侧=2兀产+2兀h4.圆锥侧面积体积公式1圆锥侧

2、面积计算公式从右图中可以看出,圆锥的母线即为扇形的半径,而圆锥底面的周长是扇形的弧长,这样,圆锥侧面积计算公式：S圆锥侧=S扇形=rrl2圆锥全面积计算公式：S圆锥全=S圆锥侧+S圆锥底面=nrl+nr2=nrl+r专题典型题考法及解析【例题1】2021?湖北武汉如图,AB是.O的直径,MN是标异于A.B上两点,C是加上一动点,/ACB的角平分线交.O于点D,/BAC勺平分线交CD于点E.当点C从点M运动到点N时,那么C.E两点的运动路径长的比是【例题2】2021山西如图,在RUABC中,/ABG90°,AB=2j3,BC=2,以AB的中点为圆心,OA勺长为半径作半圆交AC于点D,那

3、么图中阴影局部的面积为A3B.5-C.2.3D.4.342422l的长为【例题3】2021贵州安顺如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,假设圆锥的底面圆的半径r=2,扇形的圆心角0=120.,那么该圆锥母线专题典型练习题.选择题1. 2021?四川省广安市如图,在RtABC中,/ACB=90°,/A=30°,BG=4,以BC为直径的半圆O交斜边AB于点D,那么图中阴影局部的面积为C.二n32. 2021?山东青岛如图,线段AB经过.O的圆心,ACBD分别与.O相切于点C,D.假设AC=BD=4,/C.2VDD.4n3. 2021?四川省凉山州如图,在AO计,O

4、A=3cmOC=1cni将AOC§点O顺时针旋转90°后得到2cm.BOD那么AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为0CC.TtD.198TtA.如图,ABCft接于.Q/B=65°,ZC=70°.假设BC=入历,那么BC的长为5.如图,将.O沿弦AB折叠,处恰好经过圆心O,假设.0的半径为3,那么福的长为6.(2021?山为A.22021?浙江宁波如下图,矩形纸片ABC珅,AD=6cm,把它分割成正方形纸片ABFE矩形纸片EFCD后,分别裁出扇形ABF和半径最大的圆,恰好能作为一个圆锥的侧面和底面,那么AB的长为A. 3.5cmB. 4cmC. 4.5

5、cmD. 5cmCA=7.2021?云南如图,ABC的内切圆.0与BCCAAB分别相切于点DE、F,且AB=5,BC=13,12,那么阴影局部即四边形AEOF的面积是A.4.6.25一DL8.2021山东枣庄如图,在边长为4的正方形ABCDK以点B为圆心,点E,那么图中阴影局部的面积是结果保存支AB为半径画弧,交对角线BDTA.B.16-2TtC.D.8-Tt2圆锥的底面半径30支二.填空题r=6,高h=8,那么圆锥的侧面积是C.45支D.60n10.2021?湖北省鄂州市一个圆锥的底面半径r=5,高h=10,那么这个圆锥的侧面积是ABC的边长为2,以A为圆心,1为半径作圆分别交ABAC11.

6、2021?湖北省荆门市如图,等边三角形C的位置,那么图中阴影局部的面积为BC边于F,连接E,F,那么图中阴影局部的面积为且AB=6,将半圆绕点A顺时针旋转60°,点B旋转到点BA13. 2021?湖北天门75°的圆心角所对的弧长是2.5nc3那么此弧所在圆白半径是cm14. 2021?湖北省咸宁市如图,半圆的直径AB=6,点C在半圆上,/BAG=30.,那么阴影局部的面积为15. 2021?广东广州如图放置的一个圆锥,它的主视图是直角边长为2的等腰直角三角形,那么该圆锥侧面展开扇形的弧长为.结果保存式16. 2021?江苏泰州如图,分别以正三角形的3个顶点为圆心,边长为半径

7、画弧,三段弧围成的图形称为莱洛三角形.假设正三角形边长为6cm那么该莱洛三角形白周长为cm17.2021?山东省聊城市如图是一个圆锥的主视图,根据图中标出的数据单位:cm,计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为18.2021?黑龙江省齐齐哈尔市将圆心角为216°,半径为5cm的扇形围成一个圆锥的侧面,那么围成的这个圆锥的高为cm三、解做题19.(2021?湖南邵阳)如图,在等腰ABC中,/BAG=120°,AD是/BACW角平分线,且AD=6,以点A为圆心,ADK为半彳5画弧EF,交AB于点E,交AC于点F.(1)求由弧EF及线段FC.CB.BE围成图形(图中阴影局部)的面积；(2)将阴影局部剪掉,余下扇形AEF将扇形AEF围成一个圆锥的侧面,AE与AF正好重合,圆锥侧面无重叠,求这个圆锥的高h.20.(2021?山东省德州市)如图,/BPD=120°,点A.C分别在射线PB.PD上,ZPAC=30°,AC=2/3(1)用尺规在图中作一段劣弧,使得它在A.C两点分别与射线PB和PDf切.要求：写出作法,并保存作图痕迹；(2)根据(1)的作法,结合已有条件,请写出和求证,并证实；(3)求所得的劣弧与线段PA.PC围