信号与系统试题及答案

1、信号与系统试题1第一局部选择题共32分、单项选择题本大题共16小题,每题2分,共32分.在每题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干的括号内一,、t21 .积分ed等于A.(t)B.(t)C.2(t)D.(t)(t)2 .系统微分方程为dy2y(t)f(t),假设y(0)1,f(t)sin2t(t),解得全响应为dt52t.2.y(t)4eTsin(2t245),t>0o全响应中sin(2t45)为(4A,零输入响应分量C.自由响应分量B.零状态响应分量D.稳态响应分量3 .系统结构框图如图示,该系统的单位冲激响应ht满足的方程式为4 .信号f1(t),f2(t)

2、波形如下图,设f(t)f1(t)*f2(t),那么f(0)为(21As的】.iI-A-p1-1i|oI2i题4图A.C.5.13信号ft的傅里叶变换ej2B.B.2D.4F(j)12o),那么f(t)为(1 .tC.ej0(t)26.信号f(t)如下图,那么其傅里叶变换为(A2Sa(_)2Sa()B. Sa()2Sa()C. Sa()Sa()242D. Sa()Sa()427.信号fi(t)和f2(t)分别如图(a)和图(b)所示,户fi(t)Fi(j),那么f2(t)的傅里叶变换为(t/00(b)题7图)ejt0A.Fi(j)ejt0Fi(jC.Fi(j)ejt0Fi(j)ejto8.有一因

3、果线性时不变系统,其频率响应H(j),对于某一输入x(t)所得输出信号的傅里叶变换为Y(j)1,那么该输入(j2)(j3)x(t)为(C.3te3te(t)3t,、B.e(t)(t)D.e3t(t)9. f(t)e2t(t)的拉氏变换及收敛域为()1 -,、B.-,Res2s2C.1STR*D.1rrReS210. f(t)A.%es)ssD.s(1es)(t1)的拉氏变换为()B.1(1eC.s(1es)sF(S)s12s2一Res5s62的拉氏反变换为(r3te2e2t(t)B.e3t2t2e(t)C.(t)3te(t)3tD.e(t)12.图(a)中ab段电路是某复杂电路的一局部,在图(

4、b)中选出该电路的复频域模型.(其中电感L和电容C都含有初始状态,请)LC5II*+-WJUc(0.)JLS一+SC+小Q-?LkM)W(Q)b强(a)*-+sc+-o-Oti©-ofl53)叫(o)b1)13.离散信号f(n)是指(A.B.C.D.14.n的取值是连续的,而n的取值是离散的,而n的取值是连续的,而n的取值是连续的,而假设序列f(n)的图形如图)f(n)的取值是任意的信号f(n)的取值是任意的信号f(n)的取值是连续的信号f(n)的取值是离散的信号(a)所示,那么f(-n+1)的图形为图(b)中的(廷"铝t3上1Q1X-1>15.差分方程的齐次解为yh

5、(n)B.yp(n)4.'J"IC.yh(n)yp(n)Ddyh(n)dn16.离散系统的单位序列响应h(n)和系统输入f(n)如下图,f(n)作用于系统引起的零状态响应为yf(n),那么yf(n)序列不为零的点数为()A.3个B.4个C.5个D.6个题16图第二局部非选题(共68分)、填空题(本大题共9小题,每题2分,共18分)2t17 .e(t)*(t)=.18 .GLC并联电路发生谐振时,电容上电流的幅值是电流源幅值的倍.19 .在一个周期内绝对可积是周期信号频谱存在的条件.20 .一周期信号的幅度谱和相位谱分别如图(a)和图(b)所示,那么该周期信号f(t)=03加M

6、455wi6(Jiw,2(J|344岫5o.题20图21 .如果系统的单位冲激响应为h(t),那么该系统函数H(s)为.22 .H(s)的零点和极点中仅决定了h(t)的函数形式.23 .单位序列响应h(n)是指离散系统的鼓励为时,系统的零状态响应.24 .我们将使F(z)f(n)zn收敛的z取值范围称为.n025 .在变换域中解差分方程时,首先要对差分方程两端进行.三、计算题(本大题共10小题,每题5分,共50分)526 .如图不串联电路的谐振频率0210rad/s,R10,电源电压Us50-0mV,谐振时的电容电压有效值Uc5V,求谐振时的电流有效值I,并求元件参数L和回路的品质因数Q.题2

7、6图f(t)的波形.28.信号x(t)的傅里叶变换X(j)如下图,求信息x(t).29.如下图电路,us(t)1costV,求电路中消耗的平均功率P.厩29图30.求f(t)t0t12t1t2的拉氏变换.0其它27.信号f(2-t)的波形如下图,绘出31.电路如图示,t=0以前开关位于“1,电路已进入稳态,t=0时刻转至“2,用拉氏变换法求电流i的全响应.题31图32.33.信号求F(z)x如下图,利用微分或积分特性,计算其傅里叶变换.4z2z21(|z|1)的逆Z变换f(n),并画出f(n)的图形(-4WnW6).1t34.某线性时不变系统,f(t)为输入,y(t)为输出,系统的单位冲激响应

8、h(t)-e(t).2假设输入信号f(t)e2t(t),利用卷积积分求系统输出的零状态响应yf.35.用拉氏变换法d2y(t)dt2求解以下二阶系统的零输入响应yx、零状态响应yf及全响应y(t).3dy(t)13ty(t)5e(t)2dt2信号与系统试题参考答案1一、单项选择题(本大题共16小题,每题2£卜,共32分)1.B2.D3.C4.B5.A6.C7.A8.B9.C10.A11.D12.B13.B14.D15.B二、填空题(本大题共9小题,每题2分,共18分)17.e2(t)(t)18.Q19.必要2,、20.3cos(1tg)33、1一cos(31t)-cos(54421t

9、4)21h(t)22极点23.单位序列或(n)24.收敛域25.Z变换y(0)1"016.C50分)一、计算题(本大题共10小题,每题5分,26. I=5mA;L=5mH;Q=10027.28.由X(j)可以看出,这是一个调制信号的频谱,x(t)可以看彳信号xi(t)与cos500t的乘积.由xi(t)的频谱为11-101答27图一1而x1(t)=,X1(j)2-Sa(t)所以x(t)=x1(t)cos500t1、=Sa(t)cos500t_129.阻抗Z=R+jL=1+j-I0I1m1V1A11(1J)111J211j-245(11j2)那么P0I2R111W1214212P1-I

10、1mR-(-)2(1-)1-W2254530.f(t)t(t)1f(S)fS(1eS：2(t1)(t1)(t2J2eS2,s)2212sSe或用微分性质做:f(t)2SF(s)(t)2(ts12e1)2s(t2)F(s)e12esS22s“e(12)eS2(t2)s)2Uc(0)开关到“10伏2之后的复频域模型为答3132.33.(1scI(s)i(t)R)I(s)Uc(0)sE(s)ios彳(t)s1011e令y(t)那么Y(j由于X(jF(z)T,那么y(t)如下图)=,y(t)Sa-)Y(j)1010,)Y(j_j)j2sin(-)Y(0)2sin(-)根据时域积分特性2sin()j24

11、z2(z1)(z1)2zz12zz1f(n)2(n)2(1)n(n)(或21(1)n(n)14(0.)答整图34.yf(t)dX17ALz/kX17AL/kt/kdto2t1-21-21-21-2yf(t)h(t)*f(t)1ee()e2(t)(t)d21 t2t-eed(t)2 °1 2tt±e(e1)(t)2 t2t(ee)(t)3信号与系统试题2、单项选择题在每题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干的括号内.每题3分,共30分)1 .设：如图一1所示信号.那么：信号f(t)的数学表示式为().(A)f(t)=t£(t)-t£

12、;(t-1)(B)f(t)=t&(t)-(t-1)&(t-1)(C)f(t)=(1-t)£(t)-(t-1)£(t-1)(D)f(t)=(1+t)£(t)-(t+1)£(t+1)图22 .设：两信号f1(t)和f2(t)如图一2.(A)f2(t)=f1(1t+3)2(B)f2(t)=f1(3+2t)(C)f2(t)=f1(5+2t)(D)f2(t)=f1(5+1t)23 .：f(t)=SgN(t)的傅里叶变换为F(jco)=,那么：Fi(jco)=j兀SgN()的傅里叶反变换fi(t)j为().r1r2(A)fi(t)=-(B)fi(t)

13、=-12(C)fi(t)=-(D)fi(t)=-4 .周期性非正弦连续时间信号的频谱,其特点为().(A)频谱是连续的,收敛的(B)频谱是离散的,谐波的,周期的(C)频谱是离散的,谐波的,收敛的(D)频谱是连续的,周期的5 .设：二端口网络N可用A参数矩阵aij表示,其出端与入端特性阻抗为Zc2、Zci,后接负载Zl,电源Us的频率为3s,内阻抗为Zso那么：特性阻抗Zci、Zc2仅与()有关.(A)aij,Zl(B)aij,Zl,Zs*(C)aij,cos,Us(D)aij6 .设：f(t)F(jco)那么：fi(t)=f(at+b)51.3)为()(A)Fi(jw)=aF(j-)e-jbW

14、a1(B)Fi(jw)=-F(j-)e-jbaa.b1j-(C)Fi(j«)=-F(j-)eaaa.bj-(D)Fi(jw)=aF(j)eaa7.某一线性时不变系统对信号X(t)的零状态响应为4dX0-2),那么该系统函数dtH(S)=(A)4F(S)(C)4e-2s/S).8.单边拉普拉斯变换(A)e-te(t)(C)(t+1)&(t)(B)4S-e-2S(D)4X(S)-e-2SF(S)=1+S的原函数f二(B)(1+e-t)£(t)(D)8(t)+8'(t)9 .如某一因果线性时不变系统的系统函数H(S)的所有极点的实部都小于零,那么().(A)系统为

15、非稳定系统(B)|h(t)|<8(C)系统为稳定系统(D)/"o|h(t)|dt=010 .离散线性时不变系统的单位序列响应八何)为()(A)对输入为6(n)的零状态响应(C)系统的自由响应二、填空题(每题1分,共15分)1 .8(-t)=(用单位冲激函数表示).2 .设：彳t号fi(t),f2(t)如图一12f(t)=f1(t)*f2(t)画出f的结果图形.(B)输入为e(n)的响应(D)系统的强迫响应3 .设：f(t)=f1(t)*f2(t)图12希：写出卷积的微积分形式f(t)=*.4 .现实中遇到的周期信号,都存在傅利叶级数,由于它们都满足5 .为使回路谐振时的通频带,

16、能让被传输的信号带宽,应怎样选择Q值：6 .假设f(t)是t的实,奇函数,那么其F(jco)是3的且为7 .设：二端口网络如图一17,那么：网络Y参数矩阵的一个元素为U2图178 .傅里叶变换的尺度性质为：假设f(t)F(ja),那么f(at)a丰0.一.、一,、一一.系统、.10.某一因果信号f(t)的拉普拉斯变换为F(S),那么信号f(t-t0)*s(t),t0>0的拉氏变换为11.系统函数H(S)=(SPi)(SP2),那么H(S)的极点为9 .假设一系统是时不变的,那么当：f允yf(t)应有：f(t-td)12 .信号f(t)=(cos2兀t)e(t-1)的单边拉普拉斯变换为.1

17、3 .Z变换F(z)=1+z-1-1z-2的原函数f(n)=.2.一一一1C14 .信号f(n)的单边Z变换为F(z),那么信号(一)nf(n-2)-£(n-2)的单边Z变换等于2h(n),那么|h(n)|n015 .如某一因果线性时不变系统为稳定系统,其单位序列响应为三、计算题(每题5分,共55分)一?1.设：一串联谐振回路如图一26,f0=0.465MHz,B=12.5kHz,C=200pf,Us=1V试求：(1)品质因素Q(2)电感L(3)电阻R(4)回路特性阻抗p?(5)I,Ul,Uc2 .试：计算积分/-2(t3+4)S(1-t)dt=3 .设：一系统如图一28.a小sin

18、te(t)=j,-oo<t<oos(t)=cos1000tH(j3)=g2(3)如图-28.b试：用频域法求响应r(t)(1)e(t)E(jo)(2)S(t)S(j3)(3)m(t)=e(t)-s(t)M(j«)(4)R(j9)=M(jco)H(jco)(5)r(t)R(j9)4 .设：一系统的单位冲激响应为：h(t)=e-2%(t)鼓励为：f(t)=(2e-t-1)£(t)试：由时域法求系统的零状态响应yf5 .设：一系统由微分方程描述为V"(t)+3y'(t)+2y(t)=2f(t)要求：用经典法,求系统的单位冲激响应h(t).6 .设：一

19、系统由微分方程描述为：2驾3幽4y(t)也dt2出dt求：y(0+),y'(0+)7 .某一因果线性时不变系统,其初始状态为零,输出y(t)=e-2tg(t),求系统的输入信号.8 .如图一33所示电路,i(0-)=2A,(1)求i(t)的拉氏变换I(S)(2)求系统的冲激响应(3)求系统的零输入响应冲激响应h(t)=8(t)+2e-2t,£(t),系统的9.某一二阶因果线性时不变系统的微分方程为V"(t)+3y'(t)+2y(t)=f'(t),：f(t)=£(t),y(0-)=1,y'(0-)=1(1)求系统函数H(S)与冲激响应

20、(2)输入信号f如图一34所示,求系统的零状态响应.10 .信号x(n)=6(n)+26(n-1)-36(n-2)+46(n-3),h(n)=6(n)+6(n-1)求卷积和x(n)*h(n)11 .描述某一离散系统的差分方程y(n)-ky(n-1)=f(n),k为实数,系统为因果系统,(1)写出系统函数H(z)和单位序列响应h(n)(2)确定k值范围,使系统稳定(3)当k=2,y(-1)=4,f(n)=0,求系统响应(n>0)o信号与系统试题参考答案2一、单项选择题(每题3分,共30分)1 .B2.C3.C4.C5.D6 .C7.B8.D9.C10.A二、填空题(每题1分,共15分)1

21、.s(t)2 .图12(答案)3 .f(t尸f'1(t)*f(-1)2(t)=f(-1)1(t)*f'2(t)写出一组即可4 .狄里赫利条件5 .选才iQ值应兼顾电路的选择性和通频带6 .虚函数奇函数17 .y22=-Z3aw01、8 .f(at)F(j)aa系统9 .f(t-td)yf(t-td)102est0S11.-P1和-p212.13 .8(n)+8(n-1)-18(n-2)214 .(2Z)-2F(2Z)15 .<°°三、计算题每题5分,共55分1 .Q=f0/BW=37.2L=-(2fo)2C=588X10-6H=588科HJ=1.71X

22、103=1.71kQ,CR=1p=46QQ1I=0.022A,Uc=Ul=QUs=37.2VR2 .原式=/"-“2(13+4)8-(t-1)dt=10/"-"S-(t-1)dt=103 .E(jco)Fe(t)=兀e(co+1)-s(co-1)S(jco)=FS(t)=兀89-1000)+8(3+1000)1-M(j3)=E(j3)*S(j3)*S(jco)(2)2=e(co+1)-s(co-1)*8(co-2000)+8(co+2000)+28("4.H(jW)=g2(W),截止频率3c=1仅28(co)项可通过R(j3)=M(jco)H(jco)=-g(co+1)-s(co)1sintr(t)=F-1R(jo)=24 .yf(t)=f(t)*h(t)=(2e-t-1)£*e-2te(t)=/t0(2e-T-1)e-2(t-T)dT=2e-t-e-2t-11£(t)225 .,原方程左端n=2阶